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自組織映射?（SOM）是一種工具，通過生成二維表示來可視化高維數(shù)據(jù)中的模式，在高維結構中顯示有意義的模式?（?點擊文末“閱讀原文”獲取完整代碼數(shù)據(jù)********?）。

導入

通過以下方式使用給定的數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)樣本）對SOM進行“訓練”：

• 定義了網(wǎng)格的大小。

• 網(wǎng)格中的每個單元都在數(shù)據(jù)空間中分配了一個初始化向量。

• 例如，如果要創(chuàng)建22維空間的地圖，則會為每個網(wǎng)格單元分配一個22維向量。

• 數(shù)據(jù)被反復輸入到模型中進行訓練。每次輸入訓練向量時，都會執(zhí)行以下過程：

• 識別具有最接近訓練向量的代表向量的網(wǎng)格單元。

• 隨著訓練向量的多次輸入，收斂的參數(shù)使調整變得越來越小，從而使地圖穩(wěn)定。

該算法賦予SOM的關鍵特征：數(shù)據(jù)空間中接近的點在SOM中更接近。因此，SOM可能是表示數(shù)據(jù)中的空間聚類的好工具。

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拓端

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Kohonen映射類型

下面的示例將使用2015/16 NBA賽季的球員統(tǒng)計數(shù)據(jù)。我們將查看每36分鐘更新一次的球員統(tǒng)計信息。這些數(shù)據(jù)可從?http://www.basketball-reference.com/獲得。我們已經(jīng)清理了數(shù)據(jù)。

NBA?<-?read.csv("NBA_cleaned.csv",? ????sep?=?",",?header?=?T,?check.names?=?FALSE)

基本SOM

在創(chuàng)建SOM之前，我們需要選擇要在其中搜索模式的變量。

colnames(NBA)##??[1]?""???????"Player"?"Pos"????"Age"????"Tm"?????"G"??????"GS"???? ##??[8]?"MP"?????"FG"?????"FGA"????"FG%"????"3P"?????"3PA"????"3P%"??? ##?[15]?"2P"?????"2PA"????"2P%"????"FT"?????"FTA"????"FT%"????"ORB"??? ##?[22]?"DRB"????"TRB"????"AST"????"STL"????"BLK"????"TOV"????"PF"???? ##?[29]?"PTS"

我們從簡單示例開始：

som(scale(NBA[res1],?grid?=?somgrid(6,?4,?"rectangular")

請注意，我們標準化了訓練數(shù)據(jù)，并定義了網(wǎng)格大小。標準SOM圖可為網(wǎng)格單元的代表矢量創(chuàng)建這些餅圖表示，其中半徑對應于特定維度上的大小。

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熱圖SOM

我們可以通過將每個球員分配到具有最接近該球員狀態(tài)的代表向量來識別地圖?！坝嫈?shù)”類型的SOM根據(jù)球員數(shù)量創(chuàng)建了一個熱圖。

#?色帶 colors?<-?function(n,?alpha?=?1)?{ ????rev(heat.colors(n,?alpha)) }

繪圖點

您可以使用“映射”類型的SOM將球員繪制為網(wǎng)格上的點。我們與常規(guī)SOM進行可視化比較。

每個地圖單元格的代表性矢量顯示在右側。左側是根據(jù)其狀態(tài)與這些代表向量的接近程度繪制的球員圖表。

環(huán)形SOM

下一個示例是一種更改幾何形狀的方法。在為上述示例訓練SOM時，我們使用了矩形網(wǎng)格。由于邊緣（尤其是拐角處）的單元比內部單元具有更少的鄰居，因此傾向于將更多的極端值推到邊緣。

par(mfrow?=?c(1,?2))plot(NBA.SOM2,?type?=?"mapping",?pchs?=?20,?main?=?"Mapping?Type?SOM")plot(NBA.SOM2,?main?=?"Default?SOM?Plot")

映射距離

當用繪制時?type = "dist.neighbours"，單元格將根據(jù)與它們最近的鄰居的距離著色，這使我們可以直觀地看到高維空間中不同要素之間的距離。

plot(SOM2,?type?=?"dist.neighbours")

有監(jiān)督SOM

有監(jiān)督的SOM使我們可以進行分類。到目前為止，我們僅將三維數(shù)據(jù)映射到二維。當我們處理更高維度的數(shù)據(jù)時，SOM的實用性變得更加明顯，因此讓我們使用擴展的球員統(tǒng)計信息列表來做這個受監(jiān)督的示例：

我們創(chuàng)建有監(jiān)督的SOM，并根據(jù)球員在球場上的位置對其進行分類。我們將數(shù)據(jù)隨機分為訓練集和測試集。

indices?<-?sample(nrow(NBA),?200) training?<-?scale(NBA[indices,?NBA.measures2]) testing?<-?scale(NBA[-indices,?NBA.measures2],?center?=?attr(training,? ????"scaled:center"),?scale?=?attr(training,?"scaled:scale"))

請注意，當我們重新標準化測試數(shù)據(jù)時，我們需要根據(jù)訓練數(shù)據(jù)的方式對其進行標準化。

您可以在訓練算法中對訓練變量（NBA.training）與預測變量（NBA$Pos）進行加權。現(xiàn)在讓我們檢查預測的準確性：

##?????????????????##??????????????????Center?Point?Guard?Power?Forward?Shooting?Guard##???Center?????????????16???????????0????????????26??????????????1##???Point?Guard?????????0??????????49?????????????0?????????????12##???Power?Forward??????10???????????1????????????29??????????????5##???Shooting?Guard??????0???????????8?????????????4?????????????38##???Small?Forward???????0???????????0????????????15??????????????9##?????????????????##??????????????????Small?Forward##???Center?????????????????????4##???Point?Guard???????????????11##???Power?Forward??????????????8##???Shooting?Guard????????????19##???Small?Forward?????????????38

可視化預測：

這次，我們使用xweight?參數(shù)為權重衡量球員統(tǒng)計數(shù)據(jù)?。

使用type = "codes"?我們進行繪制，可以?得到標準的可視化球員狀態(tài)（Codes X）和球員位置預測（Codes Y）。

add.cluster.boundaries(NBA.SOM4,?NBA.SOM4.hc)

該視圖使我們可以將球員統(tǒng)計數(shù)據(jù)與位置預測進行比較。

可視化預測：自定義SOM

在最后一個示例中，我們將對該type = mapping?圖進行一些自定義，?以便我們可以同時表示實際球員位置和SOM的預測位置。我們將從可視化開始。

背景顏色繪制的球員點的背景代表其真實位置。

bg.pallet?<-?c("red",?"blue",?"yellow",?"purple",?"green") #?為所有單元格制作僅背景顏色的矢量 base.color.vector?<-?bg.pallet[match(position.predictions,?levels(NBA$Pos))] #?設置alpha以最大的預測置信度標準化max.conf?<-?apply(NBA.SOM4$codes$Y,?1,?max)

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本文選自《R語言中的SOM(自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡)對NBA球員聚類分析》。

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