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在現(xiàn)代制造和質(zhì)量控制過程中，精確的測(cè)量是至關(guān)重要的。為了確保我們的測(cè)量工具可靠，我們需要評(píng)估其重復(fù)性與再現(xiàn)性。這就是測(cè)量系統(tǒng)分析（Measurement System Analysis，簡(jiǎn)稱MSA）的關(guān)鍵目標(biāo)之一。優(yōu)思學(xué)院以下將介紹如何使用Minitab軟件來解釋MSA的關(guān)鍵結(jié)果，以確保我們的測(cè)量工具是可信的。

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1. 引言 - MSA的重要性

在開始深入研究Minitab中的關(guān)鍵結(jié)果之前，讓我們先了解一下MSA為什么如此重要。MSA有助于我們確定測(cè)量工具的穩(wěn)定性和可重復(fù)性，這對(duì)于正確評(píng)估產(chǎn)品質(zhì)量和制程性能至關(guān)重要。

2. 數(shù)據(jù)收集 - 收集測(cè)量數(shù)據(jù)

要進(jìn)行MSA，首先需要收集一組測(cè)量數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)通常包括多次測(cè)量同一物件的結(jié)果。確保數(shù)據(jù)樣本足夠大，以便能夠進(jìn)行可靠的分析。

3. 重復(fù)性 - 評(píng)估同一操作者的測(cè)量結(jié)果

第一項(xiàng)關(guān)鍵結(jié)果是重復(fù)性。它涉及評(píng)估同一操作者在相同條件下進(jìn)行測(cè)量時(shí)的結(jié)果是否一致。在Minitab中，我們可以使用ANOVA（方差分析）來評(píng)估重復(fù)性。結(jié)果將告訴我們測(cè)量工具的內(nèi)部一致性。

4. 再現(xiàn)性 - 評(píng)估不同操作者的測(cè)量結(jié)果

再現(xiàn)性是MSA的另一個(gè)關(guān)鍵結(jié)果。它涉及不同操作者在相同條件下進(jìn)行測(cè)量時(shí)的結(jié)果是否一致。與重復(fù)性不同，再現(xiàn)性評(píng)估不同操作者之間的一致性。Minitab中的ANOVA同樣可用于評(píng)估再現(xiàn)性。

5. GR&R - 重復(fù)性與再現(xiàn)性的總體評(píng)估

現(xiàn)在，讓我們將重復(fù)性和再現(xiàn)性的結(jié)果合并，得到GR&R（Gage R&R）的總體評(píng)估。這將告訴我們整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的可靠性水平。在Minitab中，GR&R分析將幫助我們將這兩個(gè)因素結(jié)合在一起。

6. 結(jié)果解釋 - 如何解讀Minitab中的GR&R結(jié)果

第一步：使用方差分析表識(shí)別顯著因素和交互作用

使用方差分析表來確定哪些變異性源是顯著的。方差分析表中的Source（來源）列包括以下術(shù)語：

1. 零件（Part）：來自零件的變異性。

2. 操作員（Operator）：來自操作員的變異性。

3. 操作員零件（OperatorPart）：來自操作員和零件之間的交互作用引起的變異性。當(dāng)操作員對(duì)不同的零件進(jìn)行不同的測(cè)量時(shí)，就會(huì)存在交互作用。

4. 錯(cuò)誤或可重復(fù)性（Error or repeatability）：未由零件、操作員或操作員和零件之間的交互作用解釋的變異性。

注意： 如果您選擇“Xbar和R”作為分析方法，Minitab將不顯示方差分析表。

如果操作員和零件之間的交互作用的p值大于或等于0.05，Minitab會(huì)移除該交互作用，因?yàn)樗伙@著，并生成一個(gè)不包含交互作用的第二個(gè)方差分析表。

關(guān)鍵結(jié)果：P值

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在這些結(jié)果中，p值為0.974，因此Minitab生成了第二個(gè)雙向方差分析表，將交互作用從最終模型中省略掉。

第二步：評(píng)估每個(gè)測(cè)量誤差來源的變異性

使用方差成分（VarComp）和% Contribution來評(píng)估每個(gè)測(cè)量誤差來源的變異性。這些來源包括：

1. 總Gage R&R：可重復(fù)性和可再現(xiàn)性方差成分的總和。

2. 可重復(fù)性：同一操作員多次測(cè)量同一零件時(shí)的測(cè)量變異性。

3. 可再現(xiàn)性：不同操作員測(cè)量同一零件時(shí)的測(cè)量變異性。

4. 零件對(duì)零件：不同零件導(dǎo)致的測(cè)量變異性。

理想情況下，測(cè)量誤差中應(yīng)該有很少的變異性來自可重復(fù)性和可再現(xiàn)性。不同零件（零件對(duì)零件）之間的差異應(yīng)該占據(jù)大部分的變異性。

關(guān)鍵結(jié)果：VarComp（方差成分），%Contribution（百分比貢獻(xiàn)）

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零件對(duì)零件變異性的%Contribution為93.18%。Minitab將零件對(duì)零件的方差成分值（約為0.0285）除以總變異性（約為0.0305），然后乘以100%。當(dāng)零件對(duì)零件變異性的%Contribution較高時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)能夠可靠地區(qū)分不同的零件。

關(guān)鍵結(jié)果：百分比研究變異性（%Study Var）

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使用百分比研究變異性（%Study Var）來比較測(cè)量系統(tǒng)的變異性與總變異性。%Study Var使用過程變異性，其定義為過程標(biāo)準(zhǔn)偏差的6倍。當(dāng)您輸入公差值時(shí)，Minitab會(huì)顯示%公差列，當(dāng)您輸入歷史標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，Minitab會(huì)顯示%過程列。

根據(jù)AIAG指南，如果測(cè)量系統(tǒng)的變異性小于過程變異性的10%，則測(cè)量系統(tǒng)通常被視為可接受的。因?yàn)?Study Var、%公差和%過程都大于10%，所以測(cè)量系統(tǒng)可能需要改進(jìn)。

關(guān)鍵結(jié)果：變異性組成圖

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變異性組成圖顯示了來自測(cè)量誤差源的變異性。當(dāng)您輸入公差值時(shí)，Minitab會(huì)顯示%公差的條形圖，當(dāng)您輸入歷史標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，Minitab會(huì)顯示%過程的條形圖。

這張圖表明，零件對(duì)零件的變異性高于可重復(fù)性和可再現(xiàn)性引起的變異性，但總測(cè)量R&R變異性高于10%，可能是不可接受的。

第三步：查看圖表以獲取有關(guān)測(cè)量系統(tǒng)的更多信息

測(cè)量系統(tǒng)研究的圖表提供了有關(guān)測(cè)量系統(tǒng)的信息。

變異性組成圖

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顯示最大的變異性成分是否是零件對(duì)零件的變異性。 在可接受的測(cè)量系統(tǒng)中，最大的變異性成分應(yīng)該是零件對(duì)零件的變異性。

操作員的R圖

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顯示是否有任何點(diǎn)位于上控制限之上。 如果操作員測(cè)量一致，點(diǎn)應(yīng)該在控制限內(nèi)。

操作員的Xbar圖

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顯示是否有大多數(shù)點(diǎn)位于控制限之外。 用于測(cè)量測(cè)量系統(tǒng)的零件應(yīng)該代表零件對(duì)零件變異性的典型情況。因此，您應(yīng)該預(yù)期零件平均值之間會(huì)有更多的變異性，圖表應(yīng)顯示大多數(shù)點(diǎn)位于控制限之外。

按零件的測(cè)量圖

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顯示是否每個(gè)零件的多次測(cè)量都靠在一起。 每個(gè)零件的多次測(cè)量都靠在一起表示同一零件的測(cè)量之間的變異性很小。

按操作員的測(cè)量圖

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顯示操作員之間的差異是否與零件之間的差異相比較小。 跨操作員的一條水平直線表示每個(gè)操作員的平均測(cè)量值相似。理想情況下，每個(gè)操作員的測(cè)量值應(yīng)該以相等的方式變化。

操作員*零件交互作用圖

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顯示連接來自每個(gè)操作員的測(cè)量的線是否相似，或者線是否相互交叉。 重合的線表示操作員的測(cè)量方式相似。不平行或交叉的線表示操作員對(duì)于測(cè)量一個(gè)零件是否一致取決于被測(cè)量的零件是哪個(gè)。一條線始終高于或低于其他線表示操作員通過一致地測(cè)量高或低來為測(cè)量添加偏差。