這兩天每日一題都是大題，所以攢了幾個小題。

一開始做【每日一題】的時候，我就在想，也許不出半年，大部分題目所涉及的知識點和方法就開始循環(huán)。

所謂的新題型不會層出不窮，很多時候，只不過是“魔改”，或者是幾個知識和方法糅合到一道題目里。

這三道題都是數(shù)形結(jié)合的，但是題目告訴你需要圖像才能解題的時候，這個題的圖肯定不好畫。不告訴你這題需要圖像的，圖就會好畫一點。

第一題 兩點之間的距離公式

第一題與之前講的這個視頻

里的是同一種類型的，看到兩個平方和就要往兩點距離公式那里想。只不過給的條件難看了點兒。

第二題 絕對值函數(shù)

第二題是浙江考生問的，所以只做了一半，后面的沒繼續(xù)往下做了，我開個頭，后面應(yīng)該知道怎么做了：

這題的圖像特征在于絕對值函數(shù)，之前在很多視頻提到了函數(shù)里帶著絕對值，一般就是分段函數(shù)，像題目中這兩個絕對值的形式，可以確定這個絕對值函數(shù)是軸對稱圖形，如果a,b互為相反數(shù)，那這個絕對值函數(shù)是偶函數(shù)。

之前講過的絕對值不等式的題目，我有提到這些知識點：

第三題 中心對稱函數(shù)

貴州省統(tǒng)考的題目，對于這個題，對函數(shù)圖像非常熟悉的同學(xué)來說，做起來是非?？斓?，根本不需要像我寫的這樣逐步驗證，畢竟只是個選擇題，大體計算一下，知道對稱中心是（2,3）了，判斷一下f(x)的定義域就能判斷出來會有4個交點，答案就出來了。

但是我得寫出完整步驟，好讓不是很熟悉這個的同學(xué)閱讀。

這個題目的問法，很明顯是2016年全國二卷的壓軸題魔改的：

但是題目條件的這個對稱性，它的基礎(chǔ)題目應(yīng)該是這些，我記得下圖里的第4題是浙江的高考題：

之前在每日一題視頻里也有提到過這種函數(shù)：

一般遇到這種函數(shù)，就是判斷個對稱性就夠了，但是貴州這個題需要看圖像，就比較麻煩，學(xué)生做不出來就是很正常的了。

簡單點評

一般學(xué)生想不到數(shù)形結(jié)合，其實是對函數(shù)圖像以及圖像畫法不是那么熟悉。

比如這篇文的前兩個題目，我都畫了“對勾函數(shù)”的圖像，而且都用了直線輔助，比如y=x+1/x，當(dāng)x>0的時候，x+1/x肯定是大于x的，所以我在坐標(biāo)系里畫一條y=x，那么第一象限的打勾函數(shù)圖像，必然會在直線y=x上方。

再舉個例子，如果題目中出現(xiàn)了，e^x-2這個函數(shù)，那么x-2也是代表了作圖痕跡，什么意思呢？

就是左加右減啊，e^x-2是e^x向右平移一個單位得來的，那我這個圖像就可以畫了。

如果出現(xiàn)了e^|x|或者e^|x-2|，這都是帶有明顯作圖痕跡的解析式，那這個題大概率就需要數(shù)形結(jié)合來解決。

所以遇到這種數(shù)形結(jié)合的時候，當(dāng)時多問一問老師，這個題目是怎么想到要用數(shù)形結(jié)合的，說不定在這個原因里，就有你不會的基礎(chǔ)題目或者知識點，比如上文中我發(fā)的那些白色背景的題目截圖，如果你沒做過這些題目，那就趕緊做一做。