什么是資本資產(chǎn)定價(jià)模型？

資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）描述了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與資產(chǎn)（尤其是股票）的預(yù)期收益之間的關(guān)系，由1990年獲得諾貝爾獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·夏普（William Sharpe）在1970年的《投資組合理論與資本市場(chǎng)》一書(shū)中提出。CAPM被廣泛用于對(duì)有價(jià)證券進(jìn)行定價(jià)，并根據(jù)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和資本成本來(lái)評(píng)估資產(chǎn)的預(yù)期收益。

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系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)VS非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

理解CAPM，需要先弄清楚風(fēng)險(xiǎn)的分類：

1.?系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。也被稱為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（Market?Risk），指市場(chǎng)中無(wú)法通過(guò)分散投資來(lái)消除的風(fēng)險(xiǎn)，比如說(shuō)：利率變化、經(jīng)濟(jì)衰退、戰(zhàn)爭(zhēng)等。

2.?非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。也稱為特定風(fēng)險(xiǎn)（Specific Risk），此風(fēng)險(xiǎn)與單個(gè)股票有關(guān)，不隨市場(chǎng)的變化而變化的，它代表了與一般市場(chǎng)走勢(shì)無(wú)關(guān)的股票收益部分。

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現(xiàn)代投資組合理論表明，可以通過(guò)投資組合的多元化來(lái)消除或至少減輕“非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)”或“特定風(fēng)險(xiǎn)”。但即使是持有市場(chǎng)上所有股票的高度多元化投資組合也無(wú)法消除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。因此，在評(píng)估預(yù)期收益時(shí)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是困擾大多數(shù)投資者的問(wèn)題。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式

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其中：

Ra：預(yù)期的投資回報(bào)/收益

Rrf：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

βa：證券的貝塔值Beta?

Rm：預(yù)期的市場(chǎng)回報(bào)

Rm-Rrf：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

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Ra表示資本資產(chǎn)隨時(shí)間的預(yù)期收益，是關(guān)于整個(gè)投資生命周期內(nèi)的回報(bào)評(píng)估。

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Rrf無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率體現(xiàn)了資金的時(shí)間價(jià)值，通常等于10年期國(guó)債收益率，因?yàn)樗菆?bào)價(jià)最高且流動(dòng)性最強(qiáng)的債券。

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βa是衡量股票風(fēng)險(xiǎn)的唯一相關(guān)指標(biāo)，是通過(guò)衡量股票價(jià)格相對(duì)于整個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)來(lái)反映股票風(fēng)險(xiǎn)（收益波動(dòng)率）的參數(shù)。換句話說(shuō)，這是股票對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的敏感性。如果股價(jià)與市場(chǎng)行情完全一致，則該股票的貝塔系數(shù)為1。如果市場(chǎng)上漲10％，則貝塔系數(shù)為1.5的股票將上漲15％；如果市場(chǎng)下跌10％，則貝塔系數(shù)將下降15％。βa是通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析單只股票每日股價(jià)收益與相同時(shí)間里的市場(chǎng)收益而得出的。金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家菲舍爾·布萊克（Fischer Black），邁克爾·詹森（Michael C. Jensen）和邁倫·斯科爾斯（Myron Scholes）研究了1931年至1965年在紐約證券交易所的股票價(jià)格走勢(shì)，并在1972年的經(jīng)典研究《資本資產(chǎn)定價(jià)模型：一些實(shí)證檢驗(yàn)》中證實(shí)了股票投資組合的財(cái)務(wù)回報(bào)與βa系數(shù)之間的線性關(guān)系。

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Rm在大多數(shù)情況下，投資者使用主要的股票指數(shù)（例如滬深300，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)）來(lái)代表市場(chǎng)。

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Rm-Rrf市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是指無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之上的額外收益，這是補(bǔ)償投資者投資于高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)類別所需要的。換句話說(shuō)，市場(chǎng)或資產(chǎn)類別的波動(dòng)性越大，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就越高。

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CAPM公式的目標(biāo)是通過(guò)對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和貨幣時(shí)間價(jià)值與預(yù)期收益的比較來(lái)評(píng)估股票估值的合理性。

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例如，一個(gè)投資者正在評(píng)估一只股票，每股價(jià)格100，每年派息3％。與市場(chǎng)相比，該股票的βa是1.3，這意味著它比市場(chǎng)投資組合更具風(fēng)險(xiǎn)。此外，假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3％，并且投資者預(yù)期的市場(chǎng)回報(bào)為8％。

那么，基于CAPM公式的股票預(yù)期收益為9.5％=3%+1.3*（8%-3%）

CAPM的局限性

CAPM公式背后有一些假設(shè)和實(shí)際情況是不一樣的。比如，現(xiàn)代金融理論基于兩個(gè)假設(shè)：

1.?證券市場(chǎng)是充分競(jìng)爭(zhēng)，完全有效的市場(chǎng)（也就是說(shuō)，所有的投資者都可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的市場(chǎng)信息）；

2.?這些市場(chǎng)由理性投資者所主導(dǎo)，他們具有相同預(yù)期，并追求最大回報(bào)率。

而且，CAPM還假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率在折現(xiàn)期內(nèi)將保持不變。假如在10年的持有期內(nèi)，國(guó)債利率升至5％或6％，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的提高也增加了用于投資的資本成本，并可能使股票看起來(lái)被高估了。

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盡管存在這些問(wèn)題，但CAPM公式仍然被廣泛應(yīng)用，因?yàn)樗?/span>足夠簡(jiǎn)單，可以輕松比較各種投資選項(xiàng)。

CAPM和有效前沿

利用CAPM，投資者可以計(jì)算出在最小的風(fēng)險(xiǎn)條件下，獲得最大投資收益的投資組合，這些投資組合會(huì)存在于稱為有效前沿的曲線上，如下圖所示。

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現(xiàn)代投資組合理論認(rèn)為，從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率開(kāi)始，投資組合的預(yù)期收益會(huì)隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加而增加。符合資本市場(chǎng)線（CML）的投資組合比該線右邊的投資組合要好。但由于不可能完美地建立適合CML的投資組合，因此投資者需要在收益和風(fēng)險(xiǎn)之間權(quán)衡取舍，通常來(lái)說(shuō)，投資者在追求更高回報(bào)時(shí)也勢(shì)必要承擔(dān)更多風(fēng)險(xiǎn)。

CAPM對(duì)投資者的意義

CAPM給出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的結(jié)論：只有一種原因會(huì)使投資者得到更高回報(bào)，那就是投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票。雖然該模型是現(xiàn)代金融理論的基礎(chǔ)，但這真的有用嗎？

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其實(shí)，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，最大的癥結(jié)在于βa。尤金·法瑪（Eugene Fama）和肯尼斯·弗朗西斯（Kenneth French）教授查看紐約證券交易所，美國(guó)證券交易所和納斯達(dá)克股票收益時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期內(nèi)βa的差異并不能解釋不同股票的表現(xiàn)。βa和單個(gè)股票收益之間的線性關(guān)系也會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)無(wú)效。這些發(fā)現(xiàn)似乎表明CAPM可能是錯(cuò)誤的。

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盡管一些研究對(duì)CAPM的有效性提出了質(zhì)疑，但該模型仍在投資界中被廣泛使用。盡管很難從βa預(yù)測(cè)個(gè)別股票對(duì)特定走勢(shì)的反應(yīng)，但投資者可以明確推斷出：高βa的股票投資組合的波動(dòng)將超過(guò)市場(chǎng)，而低βa股票投資組合將會(huì)低于市場(chǎng)。

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這對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)非常重要，因?yàn)槿绻J(rèn)為市場(chǎng)可能下跌，投資者可以持有低βa值的股票來(lái)控制風(fēng)險(xiǎn)。也就是說(shuō)，投資者可以根據(jù)其特定的風(fēng)險(xiǎn)收益要求調(diào)整投資組合：在市場(chǎng)上漲時(shí)持有βa值超過(guò)1的證券，在市場(chǎng)下跌時(shí)持有βa值小于1的證券。

總結(jié)

CAPM使用現(xiàn)代投資組合理論的原理來(lái)確定證券是否被合理估值。它依賴于一系列與現(xiàn)實(shí)情況不符的假設(shè)，比如：完全理性的投資者，充分有效的市場(chǎng)等。但是，CAPM基本概念和相關(guān)有效前沿可以幫助投資者了解預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)而幫助投資者靈活調(diào)整自己的投資組合。

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