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譯者序Ⅰ
前言Ⅲ
致謝Ⅶ
第一部分緒論
第0章萬丈高樓平地起
0.1引言
0.2信號處理應(yīng)用實(shí)例
0.2.1光盤（CD）播放器
0.2.2軟件無線電和認(rèn)知無線電
0.2.3計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)
0.3連續(xù)和離散
0.3.1連續(xù)表示和離散表示
0.3.2導(dǎo)數(shù)和有限差分
0.3.3積分和求和
0.3.4微分方程和差分方程
0.4復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)
0.4.1復(fù)數(shù)和向量
0.4.2復(fù)變函數(shù)
0.4.3相量和正弦穩(wěn)態(tài)
0.4.4相量與動態(tài)系統(tǒng)的聯(lián)系
0.5MATLAB軟件介紹
0.5.1數(shù)值計(jì)算
0.5.2符號計(jì)算
0.6本章練習(xí)題
0.6.1基礎(chǔ)題
0.6.2MATLAB實(shí)踐題
第二部分連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的理論與應(yīng)用
第1章連續(xù)時間信號
1.1引言
1.2時間依賴信號的分類
1.3連續(xù)時間信號
1.3.1基本信號運(yùn)算——時移和反褶
1.3.2偶信號和奇信號
1.3.3周期信號和非周期信號
1.3.4有限能量信號和有限功率信號
1.4利用基本信號表示連續(xù)時間信號
1.4.1復(fù)指數(shù)信號
1.4.2單位階躍信號、單位沖激信號和斜變信號
1.4.3信號的通式
1.5特殊信號——抽樣沖激序列和sinc信號
1.6基本信號運(yùn)算——時間尺度變換、頻移和頻率加窗
1.7我們完成了什么，我們向何處去
1.8本章練習(xí)題
1.8.1基礎(chǔ)題
1.8.2MATLAB實(shí)踐題
第2章連續(xù)時間系統(tǒng)
2.1引言
2.2系統(tǒng)的概念和分類
2.3線性時不變(LTI)連續(xù)時間系統(tǒng)
2.3.1線性
2.3.2時不變性
2.3.3卷積積分
2.4因果性
2.4.1卷積積分的圖形計(jì)算
2.5有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定性
2.6我們完成了什么，我們向何處去
2.7本章練習(xí)題
2.7.1基礎(chǔ)題
2.7.2MATLAB實(shí)踐題
第3章拉普拉斯變換
3.1引言
3.2雙邊拉普拉斯變換
3.2.1LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)
3.2.2收斂域
3.3單邊拉普拉斯變換
3.4單邊拉普拉斯變換的性質(zhì)
3.4.1線性
3.4.2微分
3.4.3積分
3.4.4時移
3.4.5卷積積分
3.5拉普拉斯逆變換
3.5.1單邊拉普拉斯變換的逆變換
3.5.2包含指數(shù)項(xiàng)函數(shù)的逆變換
3.5.3雙邊拉普拉斯變換的逆變換
3.6LTI系統(tǒng)的分析
3.6.1常微分方程描述的LTI系統(tǒng)
3.6.2卷積積分的計(jì)算
3.7我們完成了什么，我們向何處去
3.8本章練習(xí)題
3.8.1基礎(chǔ)題
3.8.2MATLAB實(shí)踐題
第4章頻率分析： 傅里葉級數(shù)
4.1引言
4.2重溫特征函數(shù)
4.3復(fù)指數(shù)傅里葉級數(shù)
4.3.1線譜——分布在頻率上的功率
4.3.2三角傅里葉級數(shù)
4.3.3由拉普拉斯求傅里葉系數(shù)
4.3.4反褶周期信號反褶、偶信號和奇信號
4.3.5傅里葉級數(shù)的收斂性
4.3.6時移和頻移
4.4LTI系統(tǒng)對周期信號的響應(yīng)
4.4.1對周期信號濾波
4.5利用傅里葉級數(shù)進(jìn)行運(yùn)算
4.5.1周期信號相加
4.5.2周期信號相乘
4.5.3周期信號的導(dǎo)數(shù)和積分
4.6我們完成了什么，我們向何處去
4.7本章練習(xí)題
4.7.1基礎(chǔ)題
4.7.2MATLAB實(shí)踐題
第5章頻率分析： 傅里葉變換
5.1引言
5.2從傅里葉級數(shù)到傅里葉變換
5.3傅里葉變換的存在條件
5.4由拉普拉斯變換求傅里葉變換
5.5線性、反比例和對偶
5.5.1線性
5.5.2時間和頻率的反比例關(guān)系
5.5.3對偶性
5.6譜表示
5.6.1信號調(diào)制
5.6.2周期信號的傅里葉變換
5.6.3帕色瓦爾能量關(guān)系
5.6.4譜表示的對稱性
5.7卷積與濾波
5.7.1濾波基礎(chǔ)
5.7.2理想濾波器
5.7.3由極點(diǎn)和零點(diǎn)求頻率響應(yīng)
5.7.4頻譜分析儀
5.8補(bǔ)充性質(zhì)
5.8.1時移
5.8.2微分和積分
5.9我們完成了什么,接下來是什么
5.10本章練習(xí)題
5.10.1基礎(chǔ)題
5.10.2MATLAB實(shí)踐題
第6章拉普拉斯分析在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用
6.1引言
6.2系統(tǒng)連接和方框圖
6.3在經(jīng)典控制中的應(yīng)用
6.3.1穩(wěn)定性和穩(wěn)定化
6.3.2一階和二階控制系統(tǒng)的暫態(tài)分析
6.4LTI系統(tǒng)的狀態(tài)變量表示
6.4.1標(biāo)準(zhǔn)型實(shí)現(xiàn)
6.4.2由狀態(tài)方程和輸出方程求全解
6.4.3系統(tǒng)的外部和內(nèi)部表示
6.5我們完成了什么,接下來是什么
6.6本章練習(xí)題
6.6.1基礎(chǔ)題
6.6.2MATLAB實(shí)踐題
第7章通信和濾波中的傅里葉分析
7.1引言
7.2應(yīng)用于通信
7.2.1抑制載波調(diào)幅(AMSC)
7.2.2商用調(diào)幅
7.2.3單邊帶調(diào)幅
7.2.4正交幅度調(diào)制和頻分復(fù)用
7.2.5角調(diào)制
7.3模擬濾波
7.3.1濾波基礎(chǔ)
7.3.2巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)
7.3.3切比雪夫低通濾波器設(shè)計(jì)
7.3.4頻率變換
7.3.5用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器
7.4我們完成了什么，接下來是什么
7.5本章練習(xí)題
7.5.1基礎(chǔ)題
7.5.2MATLAB實(shí)踐題
第三部分離散時間信號與系統(tǒng)的理論與應(yīng)用
第8章抽樣理論
8.1引言
8.2均勻抽樣
8.2.1脈沖幅度調(diào)制
8.2.2理想沖激抽樣
8.2.3原始連續(xù)時間信號的重建
8.2.4由sinc函數(shù)插值重建信號
8.2.5奈奎斯特香農(nóng)抽樣定理
8.2.6用MATLAB模擬抽樣
8.2.7對已調(diào)信號抽樣
8.3實(shí)際抽樣
8.3.1抽樣保持
8.3.2量化與編碼
8.3.3用MATLAB抽樣、量化和編碼
8.4應(yīng)用于數(shù)字通信
8.4.1脈沖編碼調(diào)制
8.4.2時分復(fù)用
8.5我們完成了什么，我們向何處去
8.6本章練習(xí)題
8.6.1基礎(chǔ)題
8.6.2MATLAB實(shí)踐題
第9章離散時間信號與系統(tǒng)
9.1引言
9.2離散時間信號
9.2.1周期信號和非周期信號
9.2.2有限能量和有限功率離散時間信號
9.2.3偶信號和奇信號
9.2.4基本離散時間信號
9.3離散時間系統(tǒng)
9.3.1遞歸和非遞歸離散時間系統(tǒng)
9.3.2由差分方程描述的動態(tài)離散時間系統(tǒng)
9.3.3卷積和
9.3.4用MATLAB進(jìn)行線性和非線性濾波
9.3.5離散時間系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性
9.4我們完成了什么，我們向何處去
9.5本章練習(xí)題
9.5.1基礎(chǔ)題
9.5.2MATLAB實(shí)踐題
第10章Z變換
10.1引言
10.2抽樣信號的拉普拉斯變換
10.3雙邊Z變換
10.3.1收斂域
10.4單邊Z變換
10.4.1信號表現(xiàn)與極點(diǎn)
10.4.2用MATLAB計(jì)算Z變換
10.4.3卷積和與轉(zhuǎn)移函數(shù)
10.4.4離散時間系統(tǒng)的互連
10.4.5初值和終值性質(zhì)
10.5單邊逆Z變換
10.5.1長除法
10.5.2部分分式展開法
10.5.3用MATLAB求逆Z變換
10.5.4差分方程的解
10.5.5雙邊Z變換的逆變換
10.6狀態(tài)變量表示
10.6.1狀態(tài)方程和輸出方程的解
10.6.2標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)
10.7我們完成了什么，我們向何處去
10.8本章練習(xí)題
10.8.1基礎(chǔ)題
10.8.2MATLAB實(shí)踐題
第11章離散時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析
11.1引言
11.2離散時間傅里葉變換（DTFT）
11.2.1抽樣、Z變換、特征函數(shù)和DTFT
11.2.2時間和頻率的對偶性
11.2.3用MATLAB計(jì)算DTFT
11.2.4時間支撐和頻率支撐
11.2.5非周期離散時間信號的能量/功率
11.2.6時移和頻移
11.2.7對稱性
11.2.8卷積和
11.3離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)
11.3.1離散時間周期信號的循環(huán)表達(dá)式
11.3.2復(fù)指數(shù)離散傅里葉級數(shù)
11.3.3與Z變換的聯(lián)系
11.3.4周期信號的DTFT
11.3.5LTI系統(tǒng)對周期信號的響應(yīng)
11.3.6循環(huán)移位和周期卷積
11.4離散傅里葉變換(DFT)
11.4.1周期離散時間信號的DFT
11.4.2非周期離散時間信號的DFT
11.4.3通過FFT計(jì)算DFT
11.4.4線性卷積與循環(huán)卷積
11.4.5快速傅里葉變換算法
11.4.6逆DFT的計(jì)算
11.5我們完成了什么，我們向何處去
11.6本章練習(xí)題
11.6.1基礎(chǔ)題
11.6.2MATLAB實(shí)踐題
第12章離散濾波器設(shè)計(jì)概論
12.1引言
12.2頻率選擇離散濾波器
12.2.1相位失真
12.2.2IIR和FIR離散濾波器
12.3濾波器指標(biāo)
12.3.1頻率指標(biāo)
12.3.2時域指標(biāo)
12.4IIR濾波器設(shè)計(jì)
12.4.1IIR離散濾波器的變換設(shè)計(jì)法
12.4.2巴特沃斯低通離散濾波器的設(shè)計(jì)
12.4.3切比雪夫低通離散濾波器的設(shè)計(jì)
12.4.4有理頻率變換
12.4.5用MATLAB設(shè)計(jì)一般IIR濾波器
12.5FIR濾波器設(shè)計(jì)
12.5.1窗函數(shù)設(shè)計(jì)法
12.5.2窗函數(shù)
12.5.3沖激響應(yīng)的線性相位及對稱性
12.6離散濾波器的實(shí)現(xiàn)
12.6.1IIR濾波器的實(shí)現(xiàn)
12.6.2FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)
12.7我們完成了什么，我們向何處去
12.8本章練習(xí)題
12.8.1基礎(chǔ)題
12.8.2MATLAB實(shí)踐題
附錄常用數(shù)學(xué)公式

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精彩書摘

　　第3章拉普拉斯變換
　　我們懂得的不多，我們不知道的卻是浩瀚無垠。
　　皮埃爾西蒙·拉普拉斯侯爵（PierreSimon，marquis de Laplace）（1749—1827年）
　　法國數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家
　　3.1引言
　　第3至第5章的內(nèi)容在連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的分析中非常重要。本章開始連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的頻域分析，采用的是拉普拉斯變換，而后面兩章則分別采用傅里葉級數(shù)和傅里葉變換來進(jìn)行分析。拉普拉斯變換是這些變換最一般的形式，不過所有這些變換都為我們表示信號提供了除時域形式之外的其他一些不同的表達(dá)形式。拉普拉斯變換是復(fù)變量s=σ+jΩ的函數(shù)，該復(fù)變量由一個阻尼系數(shù)σ和一個頻率變量Ω構(gòu)成，而傅里葉變換只是頻率Ω的函數(shù)。信號在時域里的增長或衰減即阻尼，還有它的重復(fù)屬性即頻率，在拉普拉斯域里是由信號的拉普拉斯變換的分子和分母的根，或者說零點(diǎn)和極點(diǎn)的位置來表征的。轉(zhuǎn)移函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置與系統(tǒng)的動態(tài)特性有關(guān)。
　　拉普拉斯變換為連續(xù)時間系統(tǒng)提供了一個重要的代數(shù)表征方式： 輸出的拉普拉斯變換與輸入的拉普拉斯變換之比即系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)。轉(zhuǎn)移函數(shù)的概念將LTI情況下的卷積積分和常微分方程表示統(tǒng)一了起來。轉(zhuǎn)移函數(shù)的概念不僅在系統(tǒng)分析中有用，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中也很有用，這一點(diǎn)將在第7章中看到。
　　連續(xù)時間系統(tǒng)的某些特性只有經(jīng)過拉普拉斯變換之后才能加以研究，例如穩(wěn)定性、暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)等，這也是為什么在學(xué)習(xí)傅里葉分析之前先學(xué)習(xí)拉普拉斯分析的一個重要原因，要知道傅里葉分析是專門用來處理連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的頻率特性的。在經(jīng)典控制論中，穩(wěn)定性和瞬態(tài)是主要的問題，因此拉普拉斯變換在這個領(lǐng)域非常重要； 而在通信領(lǐng)域，信號的頻率特性和系統(tǒng)的頻率響應(yīng)非常重要，這些則是由傅里葉變換提供的。
　　考慮到因果信號（在負(fù)的時間等于零的信號）和因果系統(tǒng)（沖激響應(yīng)在負(fù)的時間等于零的系統(tǒng)）的普遍性，拉普拉斯變換通常被稱為“單邊的”，但其實(shí)“雙邊的”變換也存在！雖然給人的印象是它們是兩個不同的變換，但實(shí)際上這是拉普拉斯變換應(yīng)用于不同類型的信號和系統(tǒng)的結(jié)果。后面將會證明，通過將信號分成因果分量和反因果分量兩個部分，我們只需要應(yīng)用單邊變換即可。不過在求逆變換時，要想得到正確的信號，還是需要小心謹(jǐn)慎。
　　由于拉普拉斯變換需要在無限域內(nèi)進(jìn)行積分，所以有必要考慮積分是否收斂以及在哪里收斂，即在s平面上的收斂區(qū)域。如果這個區(qū)域包含s平面上的jΩ軸，那么當(dāng)s=jΩ時的拉普拉斯變換存在，且此時的拉普拉斯變換與將在第5章介紹的傅里葉變換是一致的，因此對于一大類函數(shù)來說，它們的傅里葉變換可以直接由它們的拉普拉斯變換獲得，這是先學(xué)習(xí)拉普拉斯變換的另一個理由。拉普拉斯變換還以一種微妙的方式與周期連續(xù)時間信號的傅里葉級數(shù)表示相關(guān)聯(lián)，當(dāng)已經(jīng)得到了信號的一個周期的拉普拉斯變換時，利用二者之間的這種關(guān)系可以消除積分從而減少傅里葉級數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度。
　　線性時不變系統(tǒng)響應(yīng)復(fù)指數(shù)信號的方式非常特別： 系統(tǒng)的輸出等于輸入的復(fù)指數(shù)信號，不過其幅度和相位都被系統(tǒng)的響應(yīng)所改變。這個事實(shí)提供了用拉普拉斯變換表征系統(tǒng)的方法（當(dāng)指數(shù)是復(fù)頻率s時），如果指數(shù)是jΩ，我們就用傅里葉變換表征系統(tǒng)。特征函數(shù)的概念與用于計(jì)算電路穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的相量有關(guān)。
　　拉普拉斯(LAPLACE)和海維塞德(HEAVISIDE)
　　皮埃爾西蒙·拉普拉斯侯爵(The Marquis PierreSimon de Laplace)（1749—1827年）是法國數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。雖然出身貧賤，他卻憑借著自己的政治能力成為了貴族。作為天文學(xué)家，他畢生致力于將牛頓萬有引力定律應(yīng)用于整個太陽系的工作。他被認(rèn)為是一位應(yīng)用數(shù)學(xué)家，作為法國科學(xué)院的院士，他認(rèn)識同一時期的其他偉大的數(shù)學(xué)家，如勒讓德（Legendre）、拉格朗日（Lagrange）和傅里葉（Fourier）。除了在天體力學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，拉普拉斯在概率論方面也做了重要的工作，而且拉普拉斯變換可能就是從概率論中來的，他覺得“概率論只不過是把常識化成計(jì)算而已”。歐拉（Euler）和拉格朗日在早前曾用過類似于拉普拉斯變換的變換，然而，是奧利弗·海維塞德（Oliver Heaviside）（1850—1925年）將拉普拉斯變換應(yīng)用于常微分方程的求解。海維塞德是個英國人，他自學(xué)成材成為了電氣工程師、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。
　　3.2雙邊拉普拉斯變換
　　先來憑直覺看看如何得到拉普拉斯變換及其逆變換，而不是直接給出它們的定義。正如前面指出的那樣，在表征信號以及將其輸入LTI系統(tǒng)所得到的響應(yīng)時，有一個基本思想，那就是把它們看作為一些基本信號的組合，且系統(tǒng)對這些基本信號的響應(yīng)很容易求出。在第2章考慮“時域”解法時，我們是把輸入表示成無限多個沖激信號的組合，這些沖激被輸入信號的值所加權(quán)，而且是出
　　圖3.1LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)性質(zhì)
　　系統(tǒng)的輸入是x(t)=es0t=eσ0tejΩ0t，系統(tǒng)的輸出是同樣的輸入乘以復(fù)數(shù)值H(s0)，其中H(s)=L［h(t)］或者說系統(tǒng)沖激響應(yīng)h(t)的拉普拉斯變換。
　　現(xiàn)在所有可能的時間，之所以將信號表示為沖激之和是因?yàn)橛蓻_激引起的響應(yīng)正是LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，它是我們學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。若想獲得輸入LTI系統(tǒng)的信號的“頻域”表示，可以采用相似的做法，這種情況下所用的基本函數(shù)是復(fù)指數(shù)函數(shù)或正弦函數(shù)。接下來要討論的特征函數(shù)概念，最初讀者可能會覺得有點(diǎn)兒抽象，但是當(dāng)看到它在本章以及后面傅里葉表達(dá)式中的應(yīng)用之后，你就知道它為我們提供了一個獲得類似于沖激表示的表達(dá)式的途徑（見圖3.1）。
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前言/序言

　　在此書中，我所做的僅僅是采摘他人之鮮花，用我的絲線將它們捆扎在一起而已。
　　M.De蒙田(Montaigne)(1533—1592年)
　　法國散文家
　　本書是第2版，第2版的總體框架與第1版保持一致，但從內(nèi)容上講，第2版對第1版的部分內(nèi)容進(jìn)行了改寫，補(bǔ)充了一些素材，并重新進(jìn)行了組織。所做的修改很多都來自于使用本書的師生們在教學(xué)過程中所提出的有益建議，對此向他們表示誠摯的感謝。
　　正如在第1版中指出的那樣，雖然科學(xué)與工程的進(jìn)步很難與技術(shù)的進(jìn)步保持同步，但令人欣慰的是通過對基本原理的深刻理解，要保持科學(xué)和工程的發(fā)展與創(chuàng)新是存在可能的。信號與系統(tǒng)理論是這些基本原理之一，它將在未來幾年里成為眾多工程研發(fā)的基礎(chǔ)。在不久的將來，不僅僅是工程師們需要了解信號與系統(tǒng)，從某種程度上來說我們每一個人都需要了解信號與系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)、手機(jī)、數(shù)字記錄和數(shù)字通信等等的廣泛應(yīng)用，使得我們都需要信號與系統(tǒng)理論。