ok，正片開始。這一部分也會在RM論壇進行更新（哎，老版主昨天久違的登了一下論壇，感覺現(xiàn)在的論壇好冷清?。瑑蛇呏饕膬?nèi)容是相同的，只是在bilibili我可能會塞一點私貨。

其實要用遺傳算法做PID參數(shù)的自整定只需要搞懂兩個問題：什么是遺傳算法以及怎么樣將遺傳算法用過來。

以防萬一，還是稍微說一下自整定的意思。所謂自整定即是說我們可以用程序的方式調(diào)整參數(shù)，使得我們的控制器可以自適應(yīng)不同的系統(tǒng)，而不需要我們?nèi)斯とヒ粋€參數(shù)一個參數(shù)地試。上一篇已經(jīng)說過，調(diào)PID參數(shù)是一個非常辛苦和困難的工作，于是一個改進方法就是找個東西幫我們來調(diào)參數(shù)。

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先談第一個問題，什么是遺傳算法。遺傳算法其實還算是一種比較常見的算法了，可以認為遺傳算法是進化算法的一種，當然，這里就不談進化算法了。

遺傳算法的算法流程如下：

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遺傳算法是一種模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳、變異與進化而形成的一種自適應(yīng)概率優(yōu)化算法，它會根據(jù)一些啟發(fā)規(guī)則逐步尋求一個最優(yōu)或者近似最優(yōu)的解。在達爾文的進化論中，物種進化的基本單位是種群（雖然目前很多研究進化論的學者是認為進化的基本單位其實是個體），種群可以通過繁殖的方式將自己的部分基因傳給下一代，種群中也會存在一定的變異，這就是遺傳算法的思想源頭。首先，我們可以生成一些初始值（這些值一般被稱為個體的染色體），組成一個種群，然后我們可以讓其中的一些個體進行一定的變異（染色體的值發(fā)生突變，變異也是防止種群收斂到局部最優(yōu)解的一個保護措施），也可以讓其中的幾個個體進行“交配”（自然狀態(tài)下一般是兩個個體，這里其實也沒那么大關(guān)系），即交換自己的部分信息。再之后，我們就可以從中選擇一些“更加適應(yīng)環(huán)境”的個體組成下一代的種群，這樣不斷迭代就可以得到一個較好的新的種群。

染色體這個詞還是很形象的，因為經(jīng)典的種群編碼方式就是二進制編碼，每個個體的值都是一串二進制，和DNA單鏈很像，交叉和變異也是在每個二進制位上操作的。當然，遺傳算法發(fā)展到現(xiàn)代，其他編碼方式，例如實數(shù)編碼等也很常見了。

要實現(xiàn)遺傳算法，很重要的函數(shù)就是適應(yīng)度函數(shù)，這是我們進行下一代種群選擇的依據(jù)，是判斷一個解是否優(yōu)秀的標準。

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接下來就是把遺傳算法應(yīng)用到PID參數(shù)自整定上來了，幾個點我們一一來說（以下的一些函數(shù)僅供參考，最終還是要根據(jù)實際被控對象來進行設(shè)計）：

（1）怎么編碼。因為我們最終的結(jié)果是三個浮點數(shù)，用二進制編碼的話比較麻煩，所以個人建議用實數(shù)編碼，需要注意的是，PID有三個參數(shù)，這三個參數(shù)是作為一組存在的，即每條染色體其實都是一個三元組。

（2）怎么進行交叉。需要注意的是，我們不一定要讓所有個體都參與到交叉中，變異的個體就更少了。交叉的策略比較多，交叉的意義主要是交換信息，例如我們選擇一種隨機交換算法（p是隨機值）：

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（3）怎么進行變異。實數(shù)編碼下最簡單的方式就是下圖了（需要注意的是，PID的三個參數(shù)一般都是非負數(shù)，注意限定邊界）：

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（4）怎么進行選擇。選擇也是具有隨機性的，并不是說適應(yīng)度高的個體就一定會留存到下一代，只是留存的概率高而已。這個還是稍微有點復(fù)雜的，例如輪盤賭算法等，這里不展開了。

（5）適應(yīng)度函數(shù)如何選擇。這是真正的最重要的問題，即我們要如何判斷一個解是否優(yōu)秀?；氐絇ID控制本身，我們的目的是使得被控對象能夠在盡量短的時間內(nèi)達到我們預(yù)期的狀態(tài)并且使得總體的誤差（誤差的絕對值的和）盡量小，更進階的一些目標包括盡量減少超調(diào)等，這里先不考慮。

當然，一般的適應(yīng)度函數(shù)都是值越大表示解更優(yōu)，這也沒關(guān)系，把我們之前得到的函數(shù)取個倒數(shù)就可以了，適應(yīng)度函數(shù)的樣子大概如下：

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關(guān)于這些東西的選擇知網(wǎng)能找到一大推論文的，倒不用太擔心寫不出好的算法。

這樣其實就可以構(gòu)建一個完整的系統(tǒng)了，當然，即使是用了遺傳算法，它給出的解也只是一個近似解，最終可能還需要微調(diào)。

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當然前面這些算是理論分析，雖然可以寫出代碼來證明其有效性，但是實際系統(tǒng)中還會碰到各種各樣的問題。在實際控制中，被控對象往往是未知的，而計算適應(yīng)度函數(shù)的過程需要每個個體都實際地控制被控對象，這會導(dǎo)致被控對象的狀態(tài)發(fā)生改變，甚至一些很差的參數(shù)會對被控對象造成損傷。實際工程中解決這種情況的一種方法是通過定義一個初始狀態(tài)，并且在每次計算適應(yīng)度函數(shù)值后都盡量回到這個初始狀態(tài)，并且，這樣的方法還適合于遺傳算法在PID控制過程中動態(tài)地調(diào)整PID參數(shù)。

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其實做這個項目的時候，我也得到了一個已經(jīng)退隊的學弟的幫助，遺傳算法做PID自整定是可以在實際系統(tǒng)中進行使用的。