標(biāo)量場(chǎng)和距離場(chǎng)

在了解Worley噪聲之前需要先對(duì)標(biāo)量場(chǎng)和距離場(chǎng)有個(gè)基本概念。

1、標(biāo)量場(chǎng)

場(chǎng)可以理解為一個(gè)關(guān)于空間的函數(shù)，函數(shù)的參數(shù)是空間的坐標(biāo)，函數(shù)的輸出是一個(gè)標(biāo)量、向量、矩陣或張量。如果輸出是標(biāo)量，則可以稱其為標(biāo)量場(chǎng)。（摘自：游戲開發(fā)技術(shù)雜談11: Worley噪聲 - 知乎 (zhihu.com)）

對(duì)于一個(gè)2D空間來說，有了坐標(biāo)，有了坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的值。就可以將其可視化。首先通過一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)對(duì)剛才的距離場(chǎng)建模。

實(shí)施可視化：

Unity3D中新建一個(gè)新建一個(gè)腳本 WorleyView.cs

WorleyView.cs:

新建一個(gè)空對(duì)象，添加WorleyView組件。

創(chuàng)建一個(gè)Image和Button對(duì)象。

賦值。

運(yùn)行游戲，點(diǎn)擊剛剛創(chuàng)建的按鈕，此時(shí)的效果：

2、距離場(chǎng)

距離場(chǎng)是一種特殊的標(biāo)量場(chǎng)，相對(duì)于上面測(cè)試的標(biāo)量場(chǎng)來說，距離場(chǎng)多了一個(gè)明確的概念，叫特征點(diǎn)。特征點(diǎn)是散落在空間中的特殊的點(diǎn)。（摘自：游戲開發(fā)技術(shù)雜談11: Worley噪聲 - 知乎 (zhihu.com)）

從實(shí)現(xiàn)上來看，標(biāo)量場(chǎng)的特殊點(diǎn)就是原點(diǎn)。

現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)四個(gè)特征點(diǎn)的可視化圖形：

在之前的基礎(chǔ)上新增兩個(gè)函數(shù)即可。

修改CreateTex函數(shù)：

再次運(yùn)行并點(diǎn)擊，得到：

關(guān)于距離場(chǎng)的計(jì)算，上述代碼的問題主要是其效率過低的問題，如果距離場(chǎng)只有這4個(gè)特征點(diǎn)還好，但是特征點(diǎn)的數(shù)量一旦過多，計(jì)算起來就是一種效率的災(zāi)難了。

其實(shí)對(duì)于空間中的一個(gè)像素點(diǎn)，并不需要計(jì)算所有特征點(diǎn)到它的距離然后逐一比較，那些離得明顯比較遠(yuǎn)的部分可以跳過了，只計(jì)算距離比較近的就可以了。所以是如何找到那些比較近的點(diǎn)呢？

Steven·Worley在其論文中的做法是將整個(gè)空間劃分為多個(gè)同等大小的網(wǎng)格，并規(guī)定，在每個(gè)網(wǎng)格中，都有且只有一個(gè)特征點(diǎn)。如下圖所示。

這個(gè)限制讓每個(gè)網(wǎng)格都只有一個(gè)特征點(diǎn)。那么可知，對(duì)于一個(gè)像素點(diǎn)來說，距離它最近的就是周圍九宮格里的點(diǎn)，只需要找這9個(gè)點(diǎn)里最近的就行了。

繼續(xù)寫代碼，在原來的基礎(chǔ)上新增三個(gè)函數(shù)。

修改CreateTex函數(shù)。

結(jié)果：

還要支持無縫銜接，修改下腳本：

在腳本首行定義兩個(gè)宏，便于快速切換：

修改 BuildWorleyNoise、DistanceWorley函數(shù)：

效果，復(fù)制幾個(gè)進(jìn)行拼接：

下面是整個(gè)腳本：