這次來介紹一下另一個在日本很流行的題型——數(shù)間。

規(guī)則：涂黑一些格子，使得任何行列沒有連續(xù)穿過兩個區(qū)域邊界的一段白格。黑格不能橫豎相鄰；所有白格橫豎連通為一個整體。數(shù)字表示該區(qū)域中黑格數(shù)，數(shù)字可涂黑可留白。

例題：

規(guī)則里比較難理解的是“任何行列沒有連續(xù)穿過兩個區(qū)域邊界的一段白格”這一段。簡而言之，就是不能出現(xiàn)下圖的這些情況，即“連續(xù)的一段白格之間不能有超過一條的粗線”：

數(shù)間的核心規(guī)則也是這一條最難以理解的規(guī)則。不過，下面大部分的技巧都是利用數(shù)字之間的結構來推的。因此，本文和仙人指路一文的寫法會非常類似，會在文章中羅列出一些常用結構，然后進行分類處理。

1、任意區(qū)域的0。這種不需要圖片吧。

2、區(qū)域內的極大值。

2.1、1*(2k+1)區(qū)域里的k。區(qū)域內第1，3，...，2k+1個格子涂黑。核心：相鄰兩個格子最多只有一個黑。

2.2、2*n區(qū)域里的n。一般來說這個時候會有兩種填法，在某些特殊情況下除外，只有一種情況。不管是哪種情況，一定可以得到某些格子不能涂黑。

2.3、一些極大值或者極大值-1的情況。例如，3*3的5或者4，3*5的7等。

2.4、一些有限制的區(qū)域，如在邊角位置，或者某些格子確定不能涂黑之后，可以得到更多的格子。這里由于不好表現(xiàn)，統(tǒng)一令下邊是邊界，且最左邊的2位于左下角。另外，下圖中區(qū)域和區(qū)域之間沒有關聯(lián)，僅僅是作為例子說明單個區(qū)域的情況。

2.5、有些大區(qū)域可以采用分成小區(qū)域的方法來推出其的特殊性質。如上圖中貼下邊的3*5的7，可以分成上面的3*2和下面的3*3，上面最多3格黑，下面最多4格黑，兩者都是極大值，組合一下便可以推出唯一情況。類似的情況還有角落上3*4的5。

3、白格連通性。

3.1、最簡單的用法：涂黑某個格子會把白格分斷，這一格一定是白。

3.2、也很簡單的用法：在某個區(qū)域的兩種情況中，有一種情況會使白格分斷成兩部分，那么這個區(qū)域就只能是另一種情況。

3.3、另一種比較復雜的用法是結合“白格不能連續(xù)穿過三個區(qū)域”來使用，解釋起來比較復雜，見下圖。

4、白格不能連續(xù)穿過三個區(qū)域

4.1、白格已經連續(xù)穿過了兩個區(qū)域

4.2、兩段白格加起來穿過了三個區(qū)域

4.3、利用這條規(guī)則的一些極小值，如中間這一片0，它左邊那列和右邊那列的方格中至少要有一個涂黑（第二個圖中除綠色外，同色格子必須有一個涂黑），那么至少要涂黑3個格子，而左右兩個區(qū)域加起來最多涂黑3格，所以都只能落在顏色格子里，再判斷一下就能確定涂色的位置。

基本技巧就講這么多，其實有相當一部分技巧屬于進階技巧了。

以下是兩個練習題：

附上期答案：

這期寫得比較久，因為工作了一直在咕咕，這一期的圖也比較多?？赡苤蟾骂l率也不會太高，望大家見諒。那么我們下期見！