一個(gè)包含N個(gè)力點(diǎn)的模擬體系，存在N^2/2組兩體相互作用、N^3/6組三體相互作用以及N^4/24組四體相互作用。因此，兩體、三體、四體相互作用的計(jì)算量分別與N2、N3、N4成正比?？紤]到模擬體系的N值一般在1000以上，計(jì)算力點(diǎn)間相互作用所耗費(fèi)的計(jì)算時(shí)間，占MD模擬全部計(jì)算時(shí)間的90%以上。相反，求解運(yùn)動(dòng)方程的差分計(jì)算量與N成正比，隨著N增大的速度并不顯著。因此，提高M(jìn)D模擬效率的核心是提高計(jì)算力點(diǎn)間相互作用的效率。

在采取了各種各樣的計(jì)算技巧和近似后，兩體力的計(jì)算量可以降低到N^1+a為小于1的正數(shù)。在本節(jié)中，將著重介紹計(jì)算力點(diǎn)間相互作用的技巧和近似方法，以減小指數(shù)a的數(shù)值，降低計(jì)算量。

除不存在分子間相互作用的理想氣體，以及基本上只存在兩體相互作用的高溫、稀薄氣體以外，液體、固體等大多數(shù)實(shí)際體系的分子間相互作用范圍大于分子間平均距離，三體或以上的相互作用不能忽略。這樣的系統(tǒng)的總勢(shì)能應(yīng)該寫(xiě)為

式中，Uij為兩體相互作用(pair-wisepotential)；Uijk為三體相互作用(three-bodypotential)；Uijk…n為”體相互作用(n-bodypotential),求和不包括相同下標(biāo)。從勢(shì)函數(shù)的適用范圍來(lái)看，兩體勢(shì)適用于所有的有機(jī)分子、無(wú)機(jī)小分子等,范圍最廣。三體勢(shì)、四體勢(shì)等總稱(chēng)為多體勢(shì)(many-bodypotential),適用于金屬和合金等金屬晶體、半導(dǎo)體和SiO2等共價(jià)巨分子化合物。

兩體相互作用只與兩個(gè)分子間的距離有關(guān)，與其他原子、分子的存在無(wú)關(guān),只需一個(gè)兩重循環(huán)就可計(jì)算總勢(shì)能。相反，三體或多體勢(shì)函數(shù)，兩個(gè)分子之間的相互作用與周?chē)拥奈恢孟嚓P(guān)，需要兩重以上的循環(huán)才能計(jì)算得到體系的總勢(shì)能，計(jì)算量大大增加。

但是，只要不是高壓、低溫等情況，三體或以上的相互作用往往較兩體相互作用微弱。因此式(6.3)可以近似為

為有效兩體勢(shì)(effectivepair-wisepotential),其物理意義是兩粒子i和j處在其他粒子占有平均位置時(shí)的有效相互作用。有效兩體勢(shì)是一種對(duì)復(fù)雜的分子間相互作用的近似，表示所有其他分子處在平均位置時(shí)，i和j兩個(gè)分子之間的有效相互作用。兩體勢(shì)的計(jì)算效率較多體勢(shì)高，引入有效兩體勢(shì)近似，可以大大提高分子間相互作用的計(jì)算效率。在實(shí)際MD模擬中，應(yīng)根據(jù)模擬結(jié)果確定有效兩體勢(shì)近似是否成立。像金屬、合金、硅酸鹽、硼酸鹽等體系，有效兩體勢(shì)近似不成立，必須引入三體或更高價(jià)的多體相互作用。