牛頓240、證明極限的本質(zhì)，就是根據(jù)給定的ε找出δ

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高數(shù)函數(shù)極限定義理解問題！δ與ε之間的關(guān)系？——網(wǎng)友提問

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…極、限、極限：見《歐幾里得178》…

…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

…理、解、理解：見《歐幾里得58》…

…δ（希臘字母）：Delta（大寫 Δ，小寫 δ），是第四個(gè)希臘字母…

…ε（伊普西龍）：希臘字母第五個(gè)字母，大寫Ε，小寫ε，拉丁字母的E是從ε變來…

…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…

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設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x。的某一去心鄰域內(nèi)有定義，如果存在常數(shù)A，對于任意給定的正數(shù)ε（無論它多么小），總存在正數(shù)δ ，使得當(dāng)x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值f(x)都滿足不等式：
|f(x)-A|<ε
那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f(x)當(dāng)x→x。時(shí)的極限。

…常、數(shù)、常數(shù)：見《歐幾里得132》…

定理我似乎能理解，可問題是在證明題中，總是說要取δ等于多少的ε是如何取值的，兩者又有什么關(guān)系呢？題目我沒法弄上來，不能傳圖片。

…定、理、定理：見《歐幾里得2》…

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

johnnie_walker（推薦于2017-09-17）：

epsilon就好比一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可以任意給出，但給出后就必須確定。

…walker：n.（名詞）步行者;散步的人;徒步旅行者; 走路快（或慢等）的人…

…epsilon：ε…

…標(biāo)、準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)：見《牛頓15》…

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證明極限的本質(zhì)，就是根據(jù)那個(gè)給定的epsilon找出delta，所以delta往往和epsilon有關(guān)。找到就得證。

理解的關(guān)鍵是“任意”和“給定”的關(guān)系，epsilon既是任意的，又是給定的。

?（62贊）

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2009-07-28，xm134679：

一般來說只要δ的取值 代入到放縮后得到的式子里，使它的值小于ε就可以了。

（18贊）?

…放縮：放縮法…

…放縮法：放縮法是指要讓不等式A<B成立，有時(shí)可以將它的一邊放大或縮小，尋找一個(gè)中間量，如將A放大成C，即A<C，后證C<B…

“如果要問：“數(shù)學(xué)分析是一門什么學(xué)科？”那么可以概括地說：“數(shù)學(xué)分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學(xué)科，并且計(jì)算結(jié)果誤差小到難于想像，因此可以忽略不計(jì)?！?/p>

請看下集《牛頓241、用極限思想解決問題的步驟》”

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