量子場論是物理學中最成功的理論之一，特別是其中的粒子物理的標準模型，讓我們對微觀世界的理解達到了空前的高度。但它在數(shù)學上是不完整的。為什么會出現(xiàn)數(shù)學上不嚴格的問題？量子場論還有什么未解之謎？劍橋大學理論物理學家David Tong給出了他的見解。

采訪?|?Steven Strogatz

受訪?|?David Tong

編譯?|?劉航

當追問物質(zhì)是由什么組成的時，人們沿著還原論的思路探索到了基本粒子組成的微觀世界。似乎到了夸克就是這條線索的末端了，它是物質(zhì)的最基本組成部分。但事實并不這么簡單。物理學家告訴我們，所有一切是由一種神秘的實質(zhì)性物質(zhì)組成的——具有相互作用的量子場。這些看不見的場時而像粒子，時而像波，它們可以相互作用。量子場論稱為迄今為止最成功的科學理論，特別是標準模型，在某些情況下，其預測與實驗的一致性達到了驚人的小數(shù)點后12位。除此之外，它還對數(shù)學領域產(chǎn)生了巨大的影響。然而，物理學家發(fā)現(xiàn)理論中可能遺漏了一些東西，量子場論在數(shù)學上是不完整的，為我們留下了許多未解之謎。
近日，Quanta Magazine的播客主持人Steven Strogatz采訪了劍橋大學理論物理學家David Tong，他們從場概念的起源開始，探討了量子場論中一些開放性問題。本文編譯了對話的主要內(nèi)容。

“場”這個詞是誰發(fā)明的呢？一般我們認為是邁克爾·法拉第的功勞。他最初的想法是什么，他又發(fā)現(xiàn)了什么?
場（field）一詞是由法拉第（Michael Faraday）發(fā)明的，他是有史以來最偉大的實驗物理學家之一。他發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象。法拉第雖然不太懂數(shù)學，但奇妙的是，基于二十多年對電和磁的實驗經(jīng)驗，他構建了對宇宙運行方式的直覺——他腦海中構想解釋事物運行的方式的圖像，實際上是對我們所生活宇宙的正確描述。法拉第認為兩個條形磁鐵之間存在某種東西，即我們現(xiàn)在所說的磁場，他稱之為力線（line of force），并且認為磁場和磁鐵本身一樣真實。這是一種思考我們所處宇宙的全新方式，他認為宇宙中不僅有粒子，還有另一種非常不同的物質(zhì)——場——同時存在于空間的任何地方。法拉第最大的貢獻是提出這些場是真實的，跟粒子一樣的真實存在。
用我們現(xiàn)代的語言來說，在宇宙中的每一個點，都有兩個矢量。這兩個矢量告訴我們電場和磁場的方向和大小。這些電場和磁場本身在波動和演變，反過來影響粒子的運動。所以粒子的運動和場的運動之間通過一種復雜的關系相互聯(lián)系。
量子力學被發(fā)現(xiàn)后，場的概念是如何改變的呢？
我們知道了電場和磁場的存在，電磁場的漣漪就是我們所說的光。而量子革命告訴我們，光本身是由粒子組成——光子。所以問題變成，應該如何考慮場和光子之間的關系？有兩種可能合乎邏輯：一種是認為電場和磁場是由很多很多光子組成的，就像流體是由很多原子組成的；另一種則相反，場可能是最基本的東西，光子來自于場的漣漪。
經(jīng)過二三十年的發(fā)展，科學家認識到，場才是最基本的，場是一切的基礎。從量子力學的角度，電場和磁場的微小波動會變成小束的能量，我們稱之為光子。
物理學史上的最偉大的進步之一，就是理解了所有其他粒子的情況都是一樣的。所謂的電子和夸克本身并不是最基本的物質(zhì)，在整個宇宙中充滿著各種“場”，就像電場和磁場一樣。我們稱為電子的粒子，實際上是電子場的激發(fā)。這對任何其他粒子也是一樣的。宇宙中還有6種不同的夸克場；有中微子場，有膠子場和W玻色子場等等。每當我們發(fā)現(xiàn)一個新粒子（最近的是希格斯玻色子），我們就知道了與它相關的是一個場，這些粒子只是相應的場的波動。
有某個特別的人提出這種思維方式嗎？
有一個人，帕斯庫爾·約當（Pascual Jordan）。他幾乎被歷史書抹去了，因為他是納粹黨的關鍵人物。他是量子力學的奠基人之一——他和海森堡等人一起撰寫了初始的論文。他是第一個意識到：從一個場開始，應用量子力學的規(guī)則，最終能得到一個粒子。
你提到了很多不同的場，那么它與標準模型是什么關系呢？
標準模型是目前關于我們宇宙的最好的理論，它是量子場論的一個特例。它基本上包含了我們已知的所有粒子，每一個粒子都有一個相對應的場。而標準模型的一系列公式，描述了這些場是如何相互作用的。
理論中包含三種力場。首先是電和磁相關的場（由于法拉第的實驗，我們意識到電場和磁場是同一枚硬幣的兩面，因此算作一個）。然后是兩種核力場：其中一種是膠子場，它與強相互作用有關，將原子核聚集在原子內(nèi)部；另一種與弱相互作用相關，它們被稱為W玻色子場或Z玻色子場。
標準模型中還包括一些物質(zhì)場，它們分成3組，每組4個。第一組是我們最熟悉的，第一代電子場，兩個與上夸克和下夸克相關的夸克場，以及電子中微子場。質(zhì)子包含兩個上夸克和一個下夸克（中子包含兩個下夸克和一個上夸克）。所以這是四種粒子與三種力相互作用的集合。
然后，宇宙決定將這些物質(zhì)場再重復兩次，所以有了接下來的兩組。第二代四個粒子的集合，分別是μ子、奇異夸克、粲夸克和μ子中微子。第三代包含另外四個：τ子、頂夸克、底夸克、還τ子中微子。自然界有這種自我重復的方式，但沒有人知道原因。我認為這仍然是最大的謎團之一。
最后，還有希格斯玻色子，它將一切聯(lián)系在一起——賦予其他粒子以質(zhì)量。這12個粒子和希格斯玻色子與三種力相互作用的集合組成了標準模型。
一個糟糕的類比是，希格斯場有點像遍布整個空間的糖漿，如果粒子以光速通過希格斯場，它們會因為場的存在而減速，這就在形式上賦予了粒子質(zhì)量。這確實是個不好的類比，并不是有某種摩擦作用使它們減速了。但要想出一個令人信服的比喻來反映這些方程是相當困難的。
如果沒有希格斯場或者類似的機制，一切會以光速運動？
如果沒有希格斯場，電子將以光速運動，那么相應的原子將不太穩(wěn)定。中微子幾乎是無質(zhì)量的，它會以光速傳播。而對質(zhì)子或中子來說，其質(zhì)量將和現(xiàn)在的質(zhì)量基本相同，因為它們內(nèi)部的夸克幾乎是無質(zhì)量的，只有0.1%左右，與質(zhì)子或中子的質(zhì)量相比微不足道。質(zhì)子和中子的質(zhì)量實際上來自于其內(nèi)部量子場的瘋狂波動，而這部分是量子場論理論中我們最不了解的部分。所以，如果沒有希格斯場，基本粒子會變得無質(zhì)量，比如夸克、電子；但構成我們的物質(zhì)的中子和質(zhì)子不會。它們的質(zhì)量來自于另一種機制。
考慮質(zhì)子內(nèi)部的相互作用，從愛因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2出發(fā)，強大的相互作用與大量的能量相關，在某種情況下這些能量轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，是這樣嗎？是有虛粒子被創(chuàng)造出來然后消失了?所有這些都在創(chuàng)造能量和質(zhì)量？
這兩種思考方式都是正確的。我之前說的每個質(zhì)子和中子內(nèi)部有三個夸克并不完全正確。正確的說法是，在質(zhì)子內(nèi)部有數(shù)百個夸克、反夸克和膠子，在任何給定的時間，夸克比反夸克多三個，我們稱為三個價夸克（其他成對的夸克和反夸克一般稱為?？淇耍?/span>。質(zhì)子是一個非常復雜的物體。它包含數(shù)百個，甚至數(shù)千個不同的粒子以某種非常復雜的方式相互作用。你可以把這些夸克-反夸克對想象成虛粒子，從真空中跳出來又回到質(zhì)子內(nèi)部?；蛘吡硪环N思考方式是，場本身在質(zhì)子或中子內(nèi)部以某種復雜的方式被激發(fā)以得到質(zhì)量。所以，物理就像年少時善意的謊言，隨著年齡的增長，你會意識到事情越來越復雜。
量子場論是一個非常成功的理論，精確度可以達到小數(shù)點后12位，這是物理學乃至整個科學界最偉大的成就之一。這也可以說有一種哲學境界，即數(shù)學上不合理的有效性。
這確實非同尋常。應該說有一些事情我們可以計算得非常好，當我們知道我們在做什么時，我們真的可以做一些了不起的事情，即使會花很多年的時間。同樣重要的是，實驗上可以很好的測量。
一個例子是被稱為g-2的量（電磁形狀因子），在物理學的大問題中它不是特別重要，但它很典型。一個電子有自旋，如果把電子放在磁場中，自旋的方向會隨著時間推移而進動，而g-2會告訴你進動的速度。人們曾天真地認為這個數(shù)字會是1，而狄拉克（Paul Dirac）獲得諾貝爾獎的部分原因就是他證明了這個數(shù)字實際是2的近似值。后來，施溫格（Julian Schwinger）、朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga）和費曼（Richard Feynman）因為證明其值不是2，而是2后小數(shù)點多位，最終也獲得了諾獎。隨著理論發(fā)展，我們已經(jīng)可以精確得到小數(shù)點后9位。令人驚訝的是，實驗與理論相符合地很好，這些數(shù)據(jù)一個接一個地相互一致。在某種程度上說，這不是關于世界運行的模型，而是更接近真實世界。
這確實值得稱贊。在歌頌了量子場論之后，我們也應該認識到它是一個極其復雜的，在某些方面存在問題的理論。所以，下面我們想討論下，關于量子場論哪些部分是我們應該存疑的？或者前沿是什么方向？比如說，這個理論是不完整的，是哪方面不完整？關于量子場論還有哪些未解之謎？
這取決于你關心的領域。如果你是一個物理學家，你想計算g-2這個數(shù)字，那么量子場論就沒有不完整的地方。當實驗變得更好的時候，我們會做得更好，可以做到你想象的那樣好。
但當我們和純數(shù)學家朋友交談時，問題就來了。我們認為量子場論中應用了相應的數(shù)學理論，但數(shù)學家不理解我們正在討論的問題。這不是他們的錯，而是我們的問題。我們正在處理的數(shù)學并沒有建立在一個嚴格的基礎上，而是對各種數(shù)學概念的一種反復的嘗試。我們很確定知道我們在做什么，因為跟實驗結(jié)果有很好的契合度，但它肯定沒有達到數(shù)學家所能接受的嚴格程度。并且，我認為可能物理學家也會越來越不滿意。
應該說這不是什么新鮮事，每當有新的想法，新的數(shù)學工具出現(xiàn)的時候，物理學家們總會接納這些想法并運用它們，因為它們可以解決問題。而數(shù)學家們總是更“嚴謹”（rigor）一些。但現(xiàn)在，他們好像比我們慢。不知何故，量子場論中在很長時間里幾乎沒有什么進展，或許是我們的路走歪了。有一種緊張是它不能在數(shù)學上嚴謹，而不是不想嘗試。
量子場論中，每一個點定義的東西比矢量或數(shù)字更復雜？
數(shù)學上的說法是，在每一點上都有一個算子，即空間中的每一點上都有一個無限維矩陣，作用于希爾伯特空間。這個算子本身就很復雜，很難定義，因此數(shù)學上是極其復雜的。在很大程度上，我們認為世界——空間和時間——是連續(xù)的，尤其空間是連續(xù)的。所以每個點上都應該有定義：在一個點旁邊，無限小地靠近它之處有另一個點，對應另一個算子。
當你觀察越來越小的距離尺度時，會出現(xiàn)無窮大，不是向外的無窮大，而是向內(nèi)的無窮大。解決這一問題的一種方法是假設空間不是連續(xù)的，事實上，空間很可能就是不是連續(xù)的。你可以想象有一個晶格，數(shù)學家稱之為格點。你考慮一個點a，距離它有限的距離是另一個點b，在距離b有限的距離是另一個點c，于是你離散了空間?？紤]到自由度，物質(zhì)只定義在這些格點上而不是在某個連續(xù)體中。這樣數(shù)學家能更好地處理。
但如果我們這樣做，就會有一個問題，我認為這是理論物理中最深奧的問題之一：有一些量子場論，我們根本不能這樣離散化。有一個數(shù)學定理禁止我們寫下某些量子場論的離散版本，即Nielsen–Ninomiya定理，該定理指出格點上不具有同時滿足下列所有條件的費米子——厄米性、無加倍子、局域性、手征性。而那些無法離散化的量子場論中，有一種正是描述我們宇宙的標準模型。
從表面上看，這個定理告訴我們，人類并不生活在“黑客帝國”里。在電腦上模擬任何東西的方法是先離散化，然后再模擬。然而，要將我們所知道的物理定律離散化，似乎有根本性的障礙，我們不能模擬物理定律。如果你真的相信這個定理，那么我們就不是生活在模擬的世界。
我可以告訴你更多關于標準模型的具體方面，這使得它很難在計算機上模擬。有一個很好的口號，“Things can happen in the mirror that cannot happen in our world（鏡花水月轉(zhuǎn)頭空）”。在20世紀50年代，吳健雄實驗發(fā)現(xiàn)了宇稱不守恒。這句話的意思是，當你看著發(fā)生在你面前的事情，或者你看著它在鏡子里的形象，你能分辨出它是發(fā)生在現(xiàn)實世界里還是發(fā)生在鏡子里。這是物理定律的一個方面，即鏡子中所反映的與現(xiàn)實中所發(fā)生的不同。這點是很難或不可能模擬的。
格點本身在處理宇稱上應該是對稱的。但我相信這是一個微妙的定理。
自然界的每一種粒子，比如電子、夸克，它們分成兩種不同的粒子——左手粒子和右手粒子。這與它們運動時自旋的變化有關。物理定律表明左手粒子與右手粒子感受到的力是不同的。這就是宇稱破壞的原因。
現(xiàn)在，事實證明，寫出一致的數(shù)學理論并使左手粒子和右手粒子感受到不同力的性質(zhì)是一項挑戰(zhàn)。有一些你必須跳過的漏洞，這在量子場論中被稱為反常（anomaly），或反常消除（anomaly cancellation）。而這些微妙之處，只有在空間是連續(xù)的情況才能看到。我們無法用格點處理這些微妙的反常，另一方面我們也不能寫出不一致的理論。因此，格點必須掩蓋它的缺點，必須確保給出的是一致的理論。而處理方法就是不允許理論中左手粒子和右手粒子感受到不同的力。
這似乎和拓撲結(jié)構有關，有些結(jié)構允許出現(xiàn)一些現(xiàn)象。對于這些在弱相互作用中看到的異?，F(xiàn)象，連續(xù)性是關鍵，而離散空間是不允許的。
這確實與拓撲學有關。
這確實是個很好的切入點，接下來我們來談談量子場論對數(shù)學的貢獻。它給了數(shù)學家很多靈感，繼而得出了非常深刻的見解，您能講講這個故事嗎，從90年代說起？
這確實是量子場論中最美妙的東西之一，卻也是一種諷刺：我們使用的這些數(shù)學技術，起初數(shù)學家們都非常懷疑，因為他們認為不嚴格。但在某些情況下，我們幾乎在他們的游戲中打敗了他們。我們可以把數(shù)學家感興趣的結(jié)果交給他們，這些結(jié)果完全改變了數(shù)學的某些領域。
這其中最有用的是幾何的思想，應用數(shù)學上幾何的思想，物理學家取得了很大的進步。當然，幾何學一直是物理學家的心頭好。愛因斯坦的廣義相對論告訴我們，時空本身就是某種幾何對象。我們現(xiàn)在要討論的即是數(shù)學中的流形——它是一些幾何空間。你可以在腦海中先想象一個足球的表面，然后是甜甜圈的表面，中間有個洞。然后推廣到扭結(jié)面包的表面，中間有幾個洞。接下來最重要的一步，就是把這些推到更高的維度上，想象一些更高維度的物體有更高維度的孔，等等。

圖片來源：Differential Forms by Hung Nguyen-Sch?fer, Jan-Philip Schmidt

數(shù)學家比較關心如何將物體分類，不同類別有什么特點，它們可以有什么樣的結(jié)構等問題。而物理學家有一些額外的直覺。
除此，我們還有量子場論這個秘密武器。物理學家們似乎有兩個秘密武器：其一是量子場論，另一個是我們有時“故意”無視其嚴謹性。兩者結(jié)合得非常好。比如在一個空間中有一個粒子，或者準確地說是量子粒子，一些非常有趣的事情發(fā)生了：它是遍布在空間中的概率波，因為其量子性質(zhì)，我們能以此了解空間的全局性質(zhì)。它可以同時感知整個空間，找出洞在哪，谷在哪，峰在哪。所以我們的量子粒子可以做一些事情，比如卡在某個洞里，這樣就能告訴我們空間的拓撲結(jié)構。
量子場論的應用有很多重大的成功，其中最棒的一次是在上世紀90年代早期的鏡像對稱，它徹底改變了辛幾何領域。之后內(nèi)森·塞伯格（Nathan Seiberg）和愛德華·威滕（Edward Witten）解決了一個特殊的四維量子場論，這為四維空間的拓撲結(jié)構提供了新的見解。
幾十年來物理學家們從量子場論中提出了新的想法，但卻完全無法證明它們——因為缺乏嚴謹性。這時數(shù)學家們出現(xiàn)，這不僅僅是常規(guī)的推演可以完成的，他們通常會引入新的想法，用自己的方式來證明這些想法。這些新的想法會反饋給量子場論。因此，數(shù)學和物理之間有著非常美妙和諧的發(fā)展。事實證明，我們經(jīng)常問同樣的問題，但使用非常不同的工具，通過彼此討論取得了更多的進步。
你的比喻給出了非常直觀的圖像，對理解量子場的這個離域的概念很有幫助。這種情況下我們不考慮其為點狀的粒子，而是想象成遍布在整個時空中的物質(zhì)。這些量子場非常適合檢測全局特征。這不是數(shù)學上的標準思維方式——我們習慣考慮一個點和這個點的無窮小鄰域。而物理學家卻習慣于思考這些自動全局感知物體——比如這些場，就像你說的，可以嗅出輪廓，山谷、峰值，全局物體的整個表面？
是的，完全正確。其中一些反饋對物理學是非常重要。比如，認識到拓撲學是我們思考量子場論的基礎。一些未來的計劃，比如建造量子計算機，這也許是建造量子計算機最樂觀的方法之一——使用量子場論的拓撲思想。如果這個方案行得通，信息不是存儲在局部點，而是存儲在全局空間。這樣做的好處是，如果你靠近某一點，并不會破壞信息，因為它不是存儲在某一點，而是同時存儲在全局。
現(xiàn)在讓讓我們回到物理。你提到希格斯粒子早在五六十年前就預測到了，但我感覺，物理學家們對此感覺到失望，或者說困惑。他們希望在大型強子對撞機（LHC）的實驗中看到的一些東西還沒有實現(xiàn)，比如說超對稱性。對此我們該怎么理解呢?
LHC建立的初衷是希望能發(fā)現(xiàn)希格斯玻色子，我們確實做到了。希格斯玻色子是標準模型的最后一塊拼圖。我們有理由認為，一旦完成了標準模型，希格斯玻色子也將成為指引我們進入下一階段的入口，即下一層次的研究。
希格斯玻色子很特別，它是標準模型中唯一沒有自旋的粒子。在某種意義上，它是標準模型中最簡單的粒子。如果一個粒子不自旋，我們稱之為標量粒子，它的質(zhì)量可以很輕。但也有一些有爭議的理論，認為不自旋的粒子應該很重，這意味著可能達到最高的能量尺度。
而我們認為希格斯粒子有現(xiàn)在的質(zhì)量是有原因的。物理學家提出了一些合理的觀點，在和希格斯粒子相同的能量尺度內(nèi)，應該發(fā)現(xiàn)一些其他粒子以某種方式使希格斯玻色子穩(wěn)定。一旦希格斯粒子出現(xiàn)，就會出現(xiàn)一些額外的粒子。也許它可以用超對稱的解釋，也許它可以用所謂的藝彩理論（technicolor）解釋，有很多很多相關的理論。而LHC的實驗、探測器的靈敏度方面都超出了所有人的預期。這些實驗學家絕對是英雄。
然而，目前在正在探索的能量尺度上是沒有別的東西。我們認為我們應該發(fā)現(xiàn)一些新東西，可是還沒有。我們?nèi)愿杏X理論是對的，不知道為什么出了問題。所以，我們在量子場論中可能遺漏了一些東西，這是令人興奮的。在科學領域犯錯是件好事——只有當你知道犯錯的時候，你才能最終被推向正確的方向。
這是一種很好的態(tài)度，從悖論和失望中取得了如此多的進展。我們來思考一些宇宙學的問題，比如暗物質(zhì)、暗能量、早期宇宙……大爆炸之后，那時我們還沒有真正的粒子。我們有什么呢，是量子場嗎？
大爆炸之后有一段時間被稱為暴脹，宇宙膨脹得極快，此時存在量子場。我認為在整個科學領域中最驚人的事情之一就是量子場有漲落，它們總是上下跳動。因為量子漲落，以及海森堡的不確定性原理，量子場不可能精確的是零或某個值，它們總是在量子不確定性中上下波動。
在最初的幾秒鐘里究竟發(fā)生了什么——幾秒鐘實在太長了。大爆炸的最初的10-30秒宇宙膨脹得非?？?。這些量子場在某種程度上陷入了一種行為，它們在波動，但隨著宇宙將它們拉到巨大的尺度，這些波動被困在那里，它們不能再波動了。但這些波動傳遍了整個宇宙，它們傳播得太遠了，波動的一部分不知道另一部分在做什么。
神奇的是我們現(xiàn)在可以看到它們。我們給它們拍了照片，它被稱為宇宙微波背景輻射。這是138億年前充滿宇宙的火球的照片。我們所看到的波紋是由這些量子漲落在宇宙大爆炸后的最初幾秒內(nèi)播下的種子。我們可以計算出量子漲落，也可以通過實驗測量宇宙微波背景的漲落。二者結(jié)果是相符合的。我們能拍下這些波動的照片是一個令人驚嘆的工作。

圖片來源：wiki
但這里也有一定程度的失望：我們看到的波動很普通，與從自由場中得到的類似。如果我們能得到更多的信息就更好了——在統(tǒng)計學上的波動一般是高斯的，如果能看到一些非高斯性，這將告訴我們在宇宙早期場之間的相互作用。這些非高斯性可能會以星系形成的方式出現(xiàn)，宇宙中星系的統(tǒng)計分布也保留了這些漲落的記憶。我們可以追蹤這些波動，從最早期的階段到現(xiàn)在星系在宇宙中的分布方式，這真的很不可思議。
您說波動和自由場的結(jié)果吻合是什么?“自由”是指什么，就是真空本身嗎？
不只是真空，因為隨著宇宙膨脹，這些場會被激發(fā)。但它只是一個不與任何其他場相互作用的場，甚至沒有自相互作用。它基本上只像彈簧一樣上下彈跳，每個點都像彈簧一樣上下彈跳，就是你能想象到的最無聊的場。也許未來，我們能更好地研究可能的相互作用的發(fā)生。
最后，我們來談談你個人未來的展望。在未來幾年內(nèi)，你最希望去研究或者解決的問題是什么？
有許多我想去做的研究。在數(shù)學方面，我想了解更多關于Nielsen–Ninomiya定理的方面——為什么不能離散某些量子場論。這個定理有漏洞嗎？有沒有什么我們可以拋棄的假設，并以某種方式做到這一點？
在物理學中，所謂no-go定理，通常被稱為“不可行”定理，即你不能這么做，但它通常也暗示了你應該看向的方向。一個正確的數(shù)學定理，有非常嚴格的假設，也許我們可以拋棄這個或那個假設，并取得一些進展。
在實驗方面，一些新發(fā)現(xiàn)的粒子可以提供新的線索和暗示。最近的一個是W玻色子的質(zhì)量問題，這看起來很奇怪，有可能提供暗物質(zhì)的線索。
你提到的暗能量，也可能對量子場論給出了一些建議。所有這些量子場的漲落都應該推動著宇宙的膨脹。但在某種程度上，這比我們實際看到的要大得多。這和希格斯粒子的問題是類似的。為什么希格斯粒子這么輕？暗能量也存在類似的問題。為什么宇宙加速度比我們想象的要小。我們有一些理論來解釋，但很明顯，其中有很多我們不了解的部分。

#?受訪者簡介?#

David Tong，劍橋大學理論物理學教授，三一學院Fellow。他的研究方向是量子場論——涉及到物理學及數(shù)學許多不同部分的理論。他也是一位極具天賦的教師（http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/teaching.html）。2008年他被授予劍橋大學頒發(fā)的最負盛名的獎項之一亞當斯獎。他還得到西蒙斯基金會的資助。

參考資料

1.https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-662-48497-5_4

2.https://en.wikipedia.org/wiki/Nielsen%E2%80%93Ninomiya_theorem

3.https://en.wikipedia.org/wiki/No-go_theorem

4.https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_(spacecraft)

5.https://en.wikipedia.org/wiki/Dark_energy

本文編譯自What Is Quantum Field Theory and Why Is It Incomplete? 原文鏈接：https://www.quantamagazine.org/what-is-quantum-field-theory-and-why-is-it-incomplete-20220810/