傾向得分匹配分析流程如下圖

一、案例介紹與分析

當(dāng)前有一個(gè)公司，想要研究“是否培訓(xùn)”對(duì)于“當(dāng)前工資”的影響。在公司內(nèi)部，共收集到78個(gè)員工的相關(guān)信息，其中有17名員工接受過(guò)培訓(xùn)，61名員工未接受培訓(xùn)。最簡(jiǎn)單的分析方法可以使用t檢驗(yàn)或者方差分析研究培訓(xùn)與未培訓(xùn)員工之間的工資差異。

但是當(dāng)前工資會(huì)受到多個(gè)方面的影響，比如“初始工資”、“工作經(jīng)驗(yàn)”、“崗位”都會(huì)影響員工的當(dāng)前工資。因此，傾向得分匹配PSM正是為了減少這種干擾。PSM可以找到相似的兩類人，他們的基本特征（比如初始工資、工作經(jīng)驗(yàn)、崗位）都基本一致，唯一區(qū)別在于“是否培訓(xùn)”，這樣可以減少干擾因素帶來(lái)的分析偏差。

二、匹配理論說(shuō)明

傾向得分匹配模型是由Rosenbaum和Rubin在1983年提出的，首次運(yùn)用在生物醫(yī)藥領(lǐng)域，后來(lái)被廣泛運(yùn)用在藥物治療、計(jì)量研究、政策實(shí)施評(píng)價(jià)等領(lǐng)域。傾向得分匹配模型主要用來(lái)解決非處理因素的偏差。基本原理是：根據(jù)處理組（接受培訓(xùn)）的特征，找出與處理組特征盡可能類似的控制組（未接受培訓(xùn)）進(jìn)行匹配，從而消除非處理因素（比如初始工資、工作經(jīng)驗(yàn)、崗位）的干擾。

傾向得分匹配算法步驟如下：

（1）計(jì)算傾向得分Pscore值

構(gòu)建一個(gè)是否接受培訓(xùn)的二分類變量作為因變量，以干擾因素（比如初始工資、工作經(jīng)驗(yàn)、崗位等）作為自變量X進(jìn)行二元logit回歸模型構(gòu)建，然后根據(jù)logit模型計(jì)算傾向得分Pscore值。Pscore值代表了干擾因素的整體水平情況，Pscore值越接近，說(shuō)明兩個(gè)研究對(duì)象（員工）的特征（初始工資等）越接近，第二步進(jìn)行match匹配時(shí)，直接針對(duì)Pscore值進(jìn)行。

（2）進(jìn)行匹配

根據(jù)計(jì)算的傾向得分Pscore值進(jìn)行處理組（接受培訓(xùn)）和控制組（未接受培訓(xùn)）的樣本進(jìn)行匹配。SPSSAU會(huì)默認(rèn)對(duì)樣本進(jìn)行編號(hào)（id），進(jìn)行匹配時(shí)，針對(duì)研究因素Y= 1（處理組——接受培訓(xùn)）的樣本，去找對(duì)應(yīng)Y=0（控制組——未接受培訓(xùn)）的匹配對(duì)象。

（3）PSM效果分析

匹配完成后，需要對(duì)匹配效果進(jìn)行分析，包括分析PSM匹配基本信息、匹配后標(biāo)準(zhǔn)差偏差的變化、平行趨勢(shì)檢驗(yàn)、共同支撐檢驗(yàn)等，后續(xù)將進(jìn)行重點(diǎn)說(shuō)明。

三、匹配操作

SPSSAU進(jìn)行傾向得分匹配操作如下：將“是否培訓(xùn)”放到研究變量分析框中； “初始工資、工作經(jīng)驗(yàn)、崗位”這三個(gè)干擾因素放到特征項(xiàng)分析框中；“當(dāng)前工資”放在結(jié)果變量分析框中。同時(shí)勾選【保存信息】按鈕，SPSSAU會(huì)默認(rèn)輸出id、matchid、weight、Pscore四項(xiàng)信息，id和matchid用于展示員工之間的匹配關(guān)系；weight用于標(biāo)識(shí)匹配成功的次數(shù)；Pscore為二元logit回歸模型估計(jì)值。

SPSSAU操作如下圖：

進(jìn)行匹配時(shí)，SPSSAU需要選擇匹配方法和抽樣方法。

（1）匹配方法選擇

?SPSSAU提供“最近臨法”（默認(rèn)）和“半徑匹配法”?！白罱R法”指找到PScore最接近的意思，“半徑匹配”找到PScore在可接受范圍（閥值，卡鉗值）內(nèi)，閥值越小匹配越精確。本案例選擇半徑匹配法(0.05)進(jìn)行匹配，如下圖：

（2）抽樣方法選擇

SPSSAU提供“放回抽樣”默認(rèn)和“不放回抽樣”兩種抽樣方式。放回抽樣是指某個(gè)樣本會(huì)被重復(fù)匹配多次，不放回抽樣是指樣本最多被匹配1次就截止了。放回抽樣的算法運(yùn)行效率較低，當(dāng)數(shù)據(jù)量非常大時(shí)可能不合適，本例數(shù)據(jù)較少，用兩種抽樣方法都可以，選擇使用不放回抽樣進(jìn)行匹配，如下圖：

以上操作完成之后，點(diǎn)擊【開(kāi)始分析】按鈕，SPSSAU即輸出匹配結(jié)果，接下來(lái)進(jìn)行匹配效果分析。

四、匹配效果分析

傾向得分匹配效果分析包括分析匹配基本信息、匹配后標(biāo)準(zhǔn)化偏差、PSM平行假設(shè)檢驗(yàn)、共同支撐檢驗(yàn)三個(gè)方面。接下來(lái)，將逐個(gè)進(jìn)行分析。

（1）匹配基本信息

SPSSAU輸出PSM基本信息匯總表如下：

從上表可知，本次匹配使用半徑匹配法并且精確匹配優(yōu)先（精確匹配是指兩個(gè)樣本的Pscore值完全相等），匹配半徑值為0.05，使用不放回抽樣的方法。需要匹配個(gè)數(shù)（接受培訓(xùn)人數(shù)）為17，最終有16人匹配成功，匹配成功率94.118%。

（2）匹配后標(biāo)準(zhǔn)化偏差

標(biāo)準(zhǔn)化偏差對(duì)比圖直觀展示匹配前和匹配后標(biāo)準(zhǔn)化偏差的變化情況，如果標(biāo)準(zhǔn)化偏差變化明顯，則說(shuō)明匹配效果較好。

SPSSAU輸出標(biāo)準(zhǔn)化偏差變化對(duì)比如下：

從上圖來(lái)看，在匹配后，標(biāo)準(zhǔn)化偏差均小于20%，說(shuō)明匹配之后，“初始工資”、“工作經(jīng)驗(yàn)”、“崗位”這3項(xiàng)干擾因素，處理組與控制組特征基本保持一致。說(shuō)明匹配效果較好。

（3）PSM平行假設(shè)檢驗(yàn)

傾向得分匹配模型的一個(gè)假設(shè)是平行假設(shè)，即參與匹配的員工必須要各個(gè)維度上與處理組員工相似，這樣才能保證估計(jì)結(jié)果的可靠性。

SPSSAU輸出PSM平行假設(shè)檢驗(yàn)如下表：

從上表可以得到：在匹配前，處理組和控制組（是否培訓(xùn)的兩類員工），他們的特征項(xiàng)包括“初始工資”、“工作時(shí)間”、“崗位”均有顯著性差異（p值均小于0.05），說(shuō)明這3個(gè)特征項(xiàng)均屬于干擾因素。

匹配后，處理組和控制組的3個(gè)特征項(xiàng)之間沒(méi)有呈現(xiàn)出顯著性差異（p值均大于0.05），說(shuō)明經(jīng)過(guò)匹配，處理組與控制組在這3個(gè)特征項(xiàng)上具有一致性。

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化偏差來(lái)看，匹配后，特征項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)化偏差全部低于20%，說(shuō)明經(jīng)過(guò)匹配處理組與控制組的3個(gè)特征項(xiàng)基本一致。

標(biāo)準(zhǔn)化偏差減少幅度用于衡量標(biāo)準(zhǔn)化偏差的減少幅度情況，如果該值大于0，說(shuō)明匹配效果好，該值小于0，說(shuō)明匹配效果不好。該值越大越好，沒(méi)有固定標(biāo)準(zhǔn)。從上表來(lái)看，3個(gè)特征項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)化偏差減少幅度均大于0，說(shuō)明匹配效果好。

綜上所述，在匹配前，處理組和控制組的3個(gè)特征項(xiàng)均存在顯著性差異，但經(jīng)過(guò)匹配后，處理組與控制組在3個(gè)特征項(xiàng)上無(wú)顯著性差異，具有一致性。所以PSM模型通過(guò)平行假設(shè)檢驗(yàn)。

（4）共同支撐檢驗(yàn)

傾向得分匹配的另一個(gè)假設(shè)就是共同支撐假設(shè)，即處理組與控制組是否具有相同的傾向得分值。共同支撐檢驗(yàn)可以通過(guò)SPSSAU的核密度圖進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)原理在于對(duì)比匹配前與匹配后的傾向得分值的分布情況。

①針對(duì)匹配前的Pscore值繪制核密度圖，將“是否培訓(xùn)”放入X分析框中，“初始工資”和“工作經(jīng)驗(yàn)”放入Y分析框中（核密度圖Y只針對(duì)定量數(shù)據(jù)，故不分析崗位），SPSSAU操作如下：

得到匹配前初始工資與工作經(jīng)驗(yàn)的核密度圖如下：

從匹配前核密度圖來(lái)看，處理組與控制組的Pscore值分布存在很大差異。如果忽略這種差異的存在（不進(jìn)行匹配，直接進(jìn)行差異分析），很可能導(dǎo)致研究結(jié)論偏誤。同時(shí)看到處理組和控制組存在重疊部分，表明處理組和控制組具備了使用傾向得分匹配模型的條件。

②針對(duì)匹配后Pscore值繪制核密度圖，篩選出匹配次數(shù)weight>0（不放回抽樣也可以選擇weight=1）的數(shù)據(jù)后在進(jìn)行核密度圖繪制。SPSSAU操作如下：

再次進(jìn)行分析，得到匹配后核密度圖如下：

從匹配后的核密度圖看，經(jīng)過(guò)匹配，處理組和控制組之間出現(xiàn)了顯著的靠近與覆蓋，存在較大的共同取值區(qū)間，表明兩組樣本在各方面特征已經(jīng)非常接近，匹配效果較好，即說(shuō)明通過(guò)共同支撐檢驗(yàn)。

綜上所述，本次傾向得分匹配效果較好，接下來(lái)進(jìn)行研究結(jié)論分析，本案例的目的在于研究“是否培訓(xùn)”是否會(huì)對(duì)“當(dāng)前工資”產(chǎn)生顯著影響。

五、得出結(jié)論

經(jīng)過(guò)匹配后，研究“是否培訓(xùn)”是否會(huì)對(duì)“當(dāng)前工資”產(chǎn)生顯著影響可以使用t檢驗(yàn)進(jìn)行分析，但是SPSSAU在傾向得分匹配中可以做到“一步到位”，無(wú)需單獨(dú)進(jìn)行t檢驗(yàn)，在此前將“當(dāng)前工資”放入【結(jié)果變量】中，就是為了直接獲得分析結(jié)果。

SPSSAU輸出結(jié)果為ATT效應(yīng)分析，結(jié)果如下表：

ATT效應(yīng)分析的目的在于分析匹配后結(jié)果變量在處理組和控制組之間是否有顯著性差異。在本例中，即分析匹配后“是否培訓(xùn)”的兩類人“當(dāng)前工資”是否有顯著差異?！癠nmatched匹配前”即第1行數(shù)據(jù)是指在匹配之前，“研究變量”與“結(jié)果變量”之間是否存在著差異性，其意義較小；主要看第二行數(shù)據(jù)ATT效應(yīng)。

從上表可以看出，在匹配前，是否培訓(xùn)與當(dāng)前工資之間呈現(xiàn)性差異(p<0.05)。以及在匹配之后，ATT效應(yīng)值呈現(xiàn)出顯著性(p<0.05) ，即說(shuō)明進(jìn)行PSM分析后顯示是否培訓(xùn)與當(dāng)前工資之間呈現(xiàn)出顯著性差異，ATT效應(yīng)值為17554.412，即意味著是否培訓(xùn)與當(dāng)前工資起到正向作用。