1.波的形成；2.波的描述；3.波的反射、折射和衍射；4.波的干涉；5.多普勒效應(yīng)

1.波的形成

（1）波的形成和傳播

波：振動(dòng)的傳播稱(chēng)為波動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)波(wave)。

波的形成和傳播(以繩波為例)：一條繩子可以分成一個(gè)個(gè)小段，一個(gè)個(gè)小段可以看做一個(gè)個(gè)相連的質(zhì)點(diǎn)，這些質(zhì)點(diǎn)之間存在著相互作用。當(dāng)手握繩端上下振動(dòng)時(shí)，繩端帶動(dòng)相鄰質(zhì)點(diǎn)，使它也上下振動(dòng)。這個(gè)質(zhì)點(diǎn)又帶動(dòng)更遠(yuǎn)一些的質(zhì)點(diǎn)……繩上的質(zhì)點(diǎn)都跟著振動(dòng)起來(lái)，只是后面的質(zhì)點(diǎn)總比前面的質(zhì)點(diǎn)遲一些開(kāi)始振動(dòng)。

（2）機(jī)械波

介質(zhì)(medium)：波借以傳播的物質(zhì)。

介質(zhì)特點(diǎn)：組成介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)之間有相互作用，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)引起相鄰質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。

機(jī)械波(mechanical wave)：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播，形成了機(jī)械波。

【機(jī)械波的特點(diǎn)】

①介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式；

②波是傳遞能量的一種方式；

③波可以傳遞信息。

【機(jī)械波的形成與傳播】

（3）橫波(transverse wave)和縱波(longtiudinal wave)

【橫波和縱波的區(qū)別】

①質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系不同：橫波中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直；縱波中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一條直線(xiàn)上。

②傳播介質(zhì)不同：橫波只能在固體介質(zhì)中傳播；縱波在固體、液體和氣體中均能傳播。

③特征不同：橫波中交替、間隔出現(xiàn)波峰和波谷；縱波中交替、間隔出現(xiàn)密部和疏部。

【振動(dòng)與波的關(guān)系】

區(qū)別

①研究對(duì)象不同——振動(dòng)是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的“個(gè)體行為”；波動(dòng)是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，是介質(zhì)中彼此相連的大量質(zhì)點(diǎn)將波源的振動(dòng)傳播的“群體行為”。

②力的來(lái)源不同——產(chǎn)生振動(dòng)的回復(fù)力，可以由作用在物體上的各種性質(zhì)的力提供；而引起波動(dòng)的力，則總是聯(lián)系介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的彈力。

③運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同——振動(dòng)是質(zhì)點(diǎn)的變加速運(yùn)動(dòng)；而波動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，傳播距離與時(shí)間成正比。

聯(lián)系

①振動(dòng)是波動(dòng)的原因，波動(dòng)是振動(dòng)的結(jié)果；有波動(dòng)必然有振動(dòng)，有振動(dòng)不一定有波動(dòng)。

②波動(dòng)的性質(zhì)、頻率和振幅與振源相同。

2.波的描述

（1）波的圖像

波的圖象是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”.可以將波的圖象比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”。

【畫(huà)法】

①建立坐標(biāo)系：用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。

②描點(diǎn)：把平衡位置位于，，，...的質(zhì)點(diǎn)的位移，，，...畫(huà)在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，得到一系列坐標(biāo)為，...的點(diǎn)。

③連線(xiàn)：用一條平滑的線(xiàn)把各點(diǎn)連接起來(lái)就是這時(shí)波的圖象，有時(shí)也稱(chēng)波形圖，簡(jiǎn)稱(chēng)波形。

正弦波：如果波形是正弦曲線(xiàn)，這樣的波叫做正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波。簡(jiǎn)諧波的圖象是正(余)弦曲線(xiàn)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

波形圖與振動(dòng)圖象：波形圖表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在某一時(shí)刻的位移。振動(dòng)圖象表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在各個(gè)時(shí)刻的位移。

【波的圖像包含的信息】

①可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移；

②可以直接看出在波的傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A及波長(zhǎng)；

③若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向。

波的圖象的周期性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移做周期性變化，即波的圖象也做周期性變化，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波的圖象復(fù)原一次。

波傳播方向的雙向性：如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向或x軸負(fù)向傳播。

【已知波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法】

①質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法

由波的形成原理可知，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，已知波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向時(shí)，可在波源一側(cè)找與該質(zhì)點(diǎn)距離較近的前一質(zhì)點(diǎn)，如果前一質(zhì)點(diǎn)在該質(zhì)點(diǎn)下方，則該質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)，反之該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。

即在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖象上另找一點(diǎn)P‘，P'為先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，若P'在P上方，則P向上運(yùn)動(dòng)，若P'在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)。如圖2所示。

②上下坡法

如圖3所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，如A、B、C。

③微平移法

原理：波向前傳播，波形也向前平移。

方法：作出經(jīng)微小時(shí)間Δt后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也就知道了。如圖4。

【振動(dòng)圖象和波的圖象的比較】

說(shuō)明：①簡(jiǎn)諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們的振幅、周期均相同；②判斷波的圖象中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可根據(jù)帶動(dòng)法、上下坡法、微平移法；判斷振動(dòng)圖象中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向根據(jù)質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻的位置。

（2）波長(zhǎng)、頻率和波速

【波長(zhǎng)】

定義：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。

波長(zhǎng)特征：①在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)；②在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)。

確定波長(zhǎng)的三種方法

①由定義確定：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。

②由波的圖象確定

在波的圖象上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)；

在波的圖象上，無(wú)論從什么位置開(kāi)始，一個(gè)完整的正(余)弦曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長(zhǎng)。

③根據(jù)公式確定。

【周期T(頻率f)】

定義：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)叫波的周期(或頻率)。

周期和頻率的關(guān)系：。

波長(zhǎng)與周期的關(guān)系：經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。

【波速】

定義：機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度。

決定因素：由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。在同一種均勻介質(zhì)中波速不變；不同介質(zhì)中波速不同。

波長(zhǎng)、周期、頻率和波速的關(guān)系：。

注意：波的周期和頻率由波源決定，與v、\lambda無(wú)關(guān)，當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，周期和頻率不發(fā)生改變。

【波動(dòng)問(wèn)題中多解情況】

①波的傳播方向的雙向性形成多解：沒(méi)有指明機(jī)械波沿哪個(gè)方向傳播，要討論兩個(gè)方向的可能性。

②波的時(shí)間的周期性形成多解：機(jī)械波在介質(zhì)中傳播過(guò)程，t時(shí)刻與t+nT(n＝1，2，…)時(shí)刻的波形完全重合，即同一波形圖可能是不同時(shí)刻形成的。

③波的空間的周期性形成多解：將某一波形沿波的傳播方向平移波長(zhǎng)的整數(shù)倍的距離，平移后的波形與原波形完全重合，這就是波的空間周期性。

④質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況不明形成多解：涉及到某質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻處于最大位移處時(shí)，就包含有處于正向最大位移處與負(fù)向最大位移處兩種可能；提到質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，就可能是沿y軸正向或負(fù)向兩個(gè)方向振動(dòng)。

3.波的反射、折射和衍射

（1）波的反射

定義：波在傳播過(guò)程中遇到障礙物會(huì)返回來(lái)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。

【反射規(guī)律】

①反射波的波長(zhǎng)、頻率、波速都跟入射波相同；

②與光的反射一樣，入射線(xiàn)(表示波的入射方向)、法線(xiàn)、反射線(xiàn)(表示波的反射方向)在同一平面，反射線(xiàn)與入射線(xiàn)居法線(xiàn)兩側(cè)，反射角等于入射角。

（2）波的折射

定義：波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向發(fā)生變化的現(xiàn)象。

【折射特點(diǎn)】

①一切波都會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象；

②在波的折射中，波的頻率不改變，波速和波長(zhǎng)都發(fā)生了變化；當(dāng)波垂直界面入射時(shí)，波的傳播方向不改變，是折射的特殊情況。

（3）波的衍射

定義：波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。

發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多，或者比波長(zhǎng)更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。

波的衍射的普遍性：一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象，能發(fā)生衍射的就是波。

衍射實(shí)質(zhì)分析：波傳到小孔(障礙物)時(shí)，小孔(障礙物)仿佛是一個(gè)新波源，由它發(fā)出的與原來(lái)同頻率的波在小孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線(xiàn)方向。波的直線(xiàn)傳播只是在衍射不明顯時(shí)的近似情況。

4.波的干涉

（1）波的疊加

波的獨(dú)立傳播特性：幾列波相遇時(shí)各自的波長(zhǎng)、頻率等運(yùn)動(dòng)特征，不受其他波的影響。

波的疊加原理：幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。兩列同相波疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅增大；兩列反相波疊加，振動(dòng)減弱，振幅減小。

定義：頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小的現(xiàn)象。

穩(wěn)定干涉條件：①兩列波的頻率必須相同；②兩個(gè)波源的相位差必須保持不變。產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯。

干涉的普遍性：一切波都能夠發(fā)生干涉，干涉是波所特有的現(xiàn)象。

【干涉圖樣及其特點(diǎn)】

①干涉圖樣：如下圖

②特點(diǎn)

加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變；

加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)；

加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。

【振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)】

振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之和，。

振動(dòng)減弱點(diǎn)：振動(dòng)的振幅等于兩列波振幅之差，。

振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)和振動(dòng)減弱的點(diǎn)始終保持與波源同頻率振動(dòng)，其振幅不變(振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅可能為零)，其位移隨時(shí)間變化(處于振動(dòng)減弱點(diǎn)且兩列波的合振幅為零的情況除外)。

【振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和振動(dòng)減弱點(diǎn)的判斷】

①條件判斷法：振動(dòng)頻率相同、振動(dòng)情況完全相同的兩列波疊加時(shí)，設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為，當(dāng)時(shí)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)為振動(dòng)減弱點(diǎn)。若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。

②現(xiàn)象判斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰或波谷與波谷相遇，該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，若總是波峰與波谷相遇，則為振動(dòng)減弱點(diǎn)。

5.多普勒效應(yīng)

多普勒效應(yīng)(Doppler effect)：波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時(shí)，接收到的波的頻率都會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象。

【多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因】

①當(dāng)波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)，1s內(nèi)通過(guò)觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目是一定的，觀察到的頻率等于波源振動(dòng)的頻率。

②當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，1s內(nèi)通過(guò)觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目增加，觀察到的頻率增加；反之，當(dāng)波源與觀察者互相遠(yuǎn)離時(shí)，觀察到的頻率減小。

相對(duì)位置變化與頻率的關(guān)系

成因歸納：根據(jù)以上分析可以知道，發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，一定是由于波源與觀察者之間發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，且兩者間距發(fā)生變化。

應(yīng)用：測(cè)車(chē)輛速度；測(cè)星球速度；測(cè)血流速度。

【回聲測(cè)距的三種情況】

①當(dāng)聲源不動(dòng)時(shí)，聲波遇到了障礙物后會(huì)返回繼續(xù)傳播，反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播速度相同，因此，入射波和反射波在傳播距離一樣的情況下用的時(shí)間相等，設(shè)經(jīng)時(shí)間t聽(tīng)到回聲，則聲源距障礙物的距離為。

②當(dāng)聲源以速度v向靜止的障礙物運(yùn)動(dòng)或障礙物以速度v向靜止的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離為。

③當(dāng)聲源以速度v遠(yuǎn)離靜止的障礙物或障礙物以速度v遠(yuǎn)離靜止的聲源時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離為。

本章思維導(dǎo)圖