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【MCx幾何】在MC中繪制Catmull-Rom平滑曲線【粒子特效基礎】

2023-08-05 18:35 作者:On_craft 0人讀過 | 我要投稿

前言

眾所周知，mc已經被大佬們開發(fā)出了許多酷炫的粒子線條，尤其是soma3.0曲線，可以給紅石音樂帶來非常不錯的視覺效果，但弊端是soma3.0缺乏靈活度，只能在平面上進行繪制，這讓它在紅石音樂以外的領域較難得到應用。這篇專欄就簡單講下更靈活的Catmull-Rom曲線的MC內繪制方法

本專欄只講怎么寫代碼，不講原理! 想知道原理和公式推導請自行搜索

編程語言使用Java 18，其他語言也差不多基本上都是數學計算

粒子生成使用ColorBlock模組，原版一樣的

(小學生都能看懂!)

準備工作

1.坐標的表示: x-y-z?分別表示mc的三條坐標軸；P.x表示點P的x軸坐標，y，z也一樣

2.方程:

????算法矩陣式:

$P(t)%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7Dt%5E3%26t%5E2%26t%261%5Cend%7Bpmatrix%7D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D-%5Calpha%262-%5Calpha%26%5Calpha-2%20%26%5Calpha%5C%5C2%5Calpha%26%5Calpha-3%263-2%5Calpha%26-%5Calpha%5C%5C-%5Calpha%260%26%5Calpha%260%5C%5C0%261%260%260%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%5Cbegin%7Bpmatrix%7DP_0%5C%5CP_1%5C%5CP_2%5C%5CP_3%5Cend%7Bpmatrix%7D$

????寫成小學生都能看懂的形式就是:

$%5Cbegin%7Bcases%7DP_x(t)%3Dt%5E3*%5B-%5Calpha*P_0.x%2B(2-%5Calpha)*P_1.x%2B(%5Calpha-2)*P_2.x%2B%5Calpha*P_3.x%5D%2B%5C%5C%20%5Cqquad%20t%5E2*%5B2%5Calpha*P_0.x%2B(%5Calpha-3)*P_1.x%2B(3-2%5Calpha)*P_2.x-%5Calpha*P_3.x%5D%2B%5C%5C%20%5Cqquad%20t*(-%5Calpha*P_0.x%2B%5Calpha*P_2.x)%2BP_3.x%5C%5CP_y(t)%3Dt%5E3*%5B-%5Calpha*P_0.y%2B(2-%5Calpha)*P_1.y%2B(%5Calpha-2)*P_2.y%2B%5Calpha*P_3.y%5D%2B%5C%5C%20%5Cqquad%20t%5E2*%5B2%5Calpha*P_0.y%2B(%5Calpha-3)*P_1.y%2B(3-2%5Calpha)*P_2.y-%5Calpha*P_3.y%5D%2B%5C%5C%20%5Cqquad%20t*(-%5Calpha*P_0.y%2B%5Calpha*P_2.y)%2BP_3.y%5C%5CP_z(t)%3Dt%5E3*%5B-%5Calpha*P_0.z%2B(2-%5Calpha)*P_1.z%2B(%5Calpha-2)*P_2.z%2B%5Calpha*P_3.z%5D%2B%5C%5C%20%5Cqquad%20t%5E2*%5B2%5Calpha*P_0.z%2B(%5Calpha-3)*P_1.z%2B(3-2%5Calpha)*P_2.z-%5Calpha*P_3.z%5D%2B%5C%5C%20%5Cqquad%20t*(-%5Calpha*P_0.z%2B%5Calpha*P_2.z)%2BP_3.z%5Cend%7Bcases%7D$