我們利用正則量子化的方法量子化上一節(jié)中的標(biāo)量場(chǎng)，并且有以下的對(duì)易關(guān)系：

其中\(zhòng)pi是真正共軛變量。

對(duì)于上一節(jié)中的K-G方程的解，和他們的共軛形式。我們可以將場(chǎng)展開(kāi)為：

注意這里的求和，還沒(méi)有改為積分。然后根據(jù)等時(shí)對(duì)易關(guān)系，我們可以得到產(chǎn)生湮滅算符的對(duì)易關(guān)系：

在Heisenberg繪景中，量子態(tài)在Hilbert空間中。我們可以利用Fock表象來(lái)表示態(tài)，并且利用Dirac左右失標(biāo)記它。則根據(jù)湮滅算符的性質(zhì)會(huì)有真空態(tài)的定義：

等式左邊就表示湮滅算符作用在真空態(tài)上美歐任何的結(jié)果。而產(chǎn)生算符作用在真空態(tài)上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)粒子：

類似的對(duì)于更多不同的模式可以作用不同模式的產(chǎn)生算符到真空態(tài)上。如果是同一模式的多粒子態(tài)，就要注意態(tài)的歸一化系數(shù)。

產(chǎn)生湮滅算符作用在數(shù)態(tài)的結(jié)果可以表示為：

這是在實(shí)際的計(jì)算中會(huì)經(jīng)常使用。

Fock表象的態(tài)在計(jì)算中是很實(shí)用的，可以簡(jiǎn)化計(jì)算的過(guò)程。