希望大家身體健康，萬(wàn)事如意。

之前我們聊了和差問(wèn)題，今天咱們談?wù)労捅秵?wèn)題。

考慮到有新觀眾和忘記舊知識(shí)的娃，在此先復(fù)習(xí)兩個(gè)基本功：

【倍的認(rèn)識(shí)】

【線段圖表示倍數(shù)關(guān)系】

【知一份求多份】甲乙兩個(gè)海盜分別有一些金幣，已知甲海盜有40枚金幣，乙海盜的金幣是甲海盜的4倍。則乙海盜有幾枚金幣？

口訣：（倍數(shù)附近）“的”前“是”后為1份。

參考解析如圖：

（最開(kāi)始需要手把手教孩子畫線段圖，多畫幾道題）

【知多份求一份】甲乙兩個(gè)海盜分別有一些金幣，已知乙海盜有40枚金幣，甲海盜的金幣是乙海盜的4倍。則甲海盜有幾枚金幣？

如果孩子的答案和前面一樣，說(shuō)明他并沒(méi)有仔細(xì)分析，需要重新帶著讀題、標(biāo)數(shù)。

參考解析如圖：

誰(shuí)是1份，誰(shuí)是多份，讀題分清，然后動(dòng)筆

能力達(dá)標(biāo)參考：看見(jiàn)多份能自然想到求1份，并能說(shuō)清1份和多份具體指什么。

復(fù)習(xí)完畢，下面來(lái)處理和倍問(wèn)題。

何為“和倍問(wèn)題”？即條件中，既有說(shuō)和的，又有說(shuō)倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題。如：

【正餐1】甲乙兩個(gè)海盜準(zhǔn)備分60枚金幣。兩人達(dá)成協(xié)議：乙海盜分得的金幣是甲海盜的4倍。那么兩個(gè)海盜分別能得到多少金幣？

首先需要知道，甲乙分60枚金幣，說(shuō)明分完后甲乙的金幣一共有60枚。

如果孩子直接用60÷4，說(shuō)明需要畫線段圖來(lái)輔助理解。

參考話術(shù)：（畫好圖后）看著圖，數(shù)一數(shù)，60枚金幣是幾份？

技巧：優(yōu)先用線段圖畫出倍數(shù)關(guān)系?？偤陀么罄ㄌ?hào)幫忙表示。

從上面可以看到，和倍問(wèn)題，不過(guò)如此。關(guān)鍵在于帶領(lǐng)孩子找到已知數(shù)是幾份，并熟悉這種處理方式。

多份既可以用乘法求，也可以用減法求，建議一個(gè)用來(lái)寫過(guò)程，一個(gè)用來(lái)檢驗(yàn)。

【正餐2】甲乙兩個(gè)海盜準(zhǔn)備分60枚金幣。兩人達(dá)成協(xié)議：乙海盜分得的金幣是甲海盜的4倍多5枚。那么兩個(gè)海盜分別能得到多少金幣？

需要解釋的是，何為“乙是甲的4倍多5枚”？

意思是“甲的金幣變成4倍后再加上5枚，等于乙的金幣”

畫完圖之后，孩子可能出現(xiàn)的問(wèn)題如下：

（1） 直接用60÷5＝12（枚）。錯(cuò)誤原因：套用前一題的過(guò)程，直接用倍數(shù)＋1。

引導(dǎo)話術(shù)：看圖，60枚正好表示5份嗎？

（2） 直接用60÷6＝10（枚）。錯(cuò)誤原因：看圖了，看到了6段，以為是6份。

引導(dǎo)話術(shù)：看圖，確實(shí)有6條小線段。里面有幾條是一樣的（打勾的）？多出的5枚，和前面的1份相同嗎？

（3） 不知道怎么做。原因：不熟悉，不確定。

引導(dǎo)話術(shù)：看圖，找找60枚代表了多少份？正好是5份嗎？還多多少？

當(dāng)孩子明白60枚是5整份還多5枚時(shí)，再問(wèn)一句：5整份表示多少枚金幣？

參考詳解如圖：

總結(jié)：解決和差倍問(wèn)題，優(yōu)先進(jìn)行的操作——①畫圖分析②湊整份③求一份。

一份不好求的（無(wú)法整除），再考慮其他方式（如整體法，以后慢慢說(shuō)）。

說(shuō)完了幾倍多幾，自然要說(shuō)幾倍少幾。

【正餐3】甲乙兩個(gè)海盜準(zhǔn)備分60枚金幣。兩人達(dá)成協(xié)議：乙海盜分得的金幣是甲海盜的4倍少5枚。那么兩個(gè)海盜分別能得到多少金幣？

這里孩子可能出現(xiàn)的問(wèn)題和前面類似，多數(shù)在于不理解給出的60枚金幣究竟是幾份。

引導(dǎo)需要讓孩子看到：60枚金幣不夠5份，比5份還差5枚——即添上少的5枚金幣，將得到5整份。

參考詳解如下：

對(duì)比前面可知，和倍問(wèn)題的和，有時(shí)要減有時(shí)要加——那什么時(shí)候減，什么時(shí)候加呢？

總結(jié)：多去少補(bǔ)。（幾倍“多幾”要去掉一些，幾倍“少幾”要加上一些）

“多去少補(bǔ)”雖然可以解決多數(shù)問(wèn)題，但在極少數(shù)情況下會(huì)被打臉。因此最保險(xiǎn)的，是體會(huì)如何湊出整份。

以上包含了所有和倍問(wèn)題的基礎(chǔ)。后續(xù)的變型題，不論是三個(gè)量的和倍問(wèn)題，還是暗和的問(wèn)題，等等，基本不脫離這三步：①畫圖分析②湊整份③求一份。

下面是所謂“文字游戲”，但講清楚又可以接受的內(nèi)容。

【過(guò)渡】甲瓶里原有一些水，現(xiàn)加入一些水，讓甲瓶中的水增加3倍。已知現(xiàn)在甲瓶里共有600克水，求原來(lái)甲瓶有幾克水？

容易誤會(huì)的，即“增加3倍”，解釋如圖：

增加3倍＝比原來(lái)增加3倍＝是原來(lái)的4倍＝增加到原來(lái)4倍＝擴(kuò)大（到）4倍

明白了這個(gè)，那接下來(lái)的問(wèn)題自然輕松許多：

【正餐4】甲乙兩個(gè)海盜準(zhǔn)備分60枚金幣。兩人達(dá)成協(xié)議：乙海盜分得的金幣比甲海盜多4倍。那么兩個(gè)海盜分別能得到多少金幣？

參考詳解如下：

思考：如果將倍數(shù)關(guān)系改成“如果甲海盜分到的金幣增加四倍，再添6枚，就和乙海盜的金幣相等”，要怎么辦呢？

以上便是本期所有內(nèi)容。

期末復(fù)習(xí)階段，南京小學(xué)基本網(wǎng)課，外加“楊過(guò)楊康王重陽(yáng)”三陽(yáng)開(kāi)泰。請(qǐng)家長(zhǎng)們優(yōu)先保證自己與孩子的身心健康，再說(shuō)學(xué)習(xí)的事兒。

下一期會(huì)講講稍復(fù)雜一些的和倍問(wèn)題，敬請(qǐng)期待。