01 說明

FDE求解器可用于精確計算任意復雜結構的模式，包括光子晶體布拉格光纖。在此示例中，我們計算并分析了Vienne和Uranus描述的光子晶體布拉格光纖的模式。

02 綜述

模擬文件bragg_PCfiber.lms包含一個參數(shù)化組對象，可以進行結構建模。最初，在x-min和y-min處使用反對稱邊界條件以及在x-max和y-max處使用金屬邊界條件設置模擬。反對稱邊界條件允許我們僅模擬1/4的結構，從而節(jié)省時間。但是，我們必須注意不要漏掉可能需要對稱條件或?qū)ΨQ和反對稱條件的組合的重要模式。

03 運行和結果

首先，我們運行仿真并切換到分析模式。我們看到其中一種導模的有效折射率約為0.998。下面是圓柱坐標系中的Hr圖。

要研究此類結構的損耗，需要在x-max和y-max處的邊界條件設置為PML，如下所示。我們最初沒有這樣做，因為它會增加計算時間，并且會更難找到導模的有效折射率。當我們重新計算模式時，我們可以查看折射率0.998附近并發(fā)現(xiàn)不同的模式。

模式7是

模式8是

上圖顯示了磁場的徑向和角分量，可以與Uranus等人的結果進行比較，我們將有效折射率和損耗與Uranus等人的結果進行比較。

MODE有效折射率結果與Uranus等人的結果非常接近。對于這種對數(shù)值網(wǎng)格的微小變化（以及實際制造缺陷）非常敏感的結構，計算損耗則更加困難，并且需要進行一些收斂測試才能找到更準確的結果。

收斂測試

我們首先將感興趣的兩種模式復制到全局DECK中，并將它們重命名為TE和HE，如下所示。

現(xiàn)在可以通過運行優(yōu)化和掃描來測試收斂性。掃描通過增加網(wǎng)格數(shù)目來多次計算模態(tài)。在每一步，它都會計算一遍模式，然后將與我們已經(jīng)存儲在DECK中的模式具有最佳重疊的模式識別為

和

模。然后，記錄這些模式的有效折射率和損耗，作為所使用的網(wǎng)格數(shù)目的函數(shù)。

最終結果如下所示，可以在Visualizer中繪制。

有效折射率 vs 網(wǎng)格數(shù)目

?損耗 vs 網(wǎng)格數(shù)目

我們看到，當我們達到500x500網(wǎng)格數(shù)目時，有效折射率開始收斂，但需要更多的網(wǎng)格數(shù)目才能獲得更高的精度。根據(jù)計算機上的內(nèi)存量，可以將測試的最大單元數(shù)增加到 600x600或更多。損耗隨著網(wǎng)格單元數(shù)增加而變化，但也開始在500x500網(wǎng)格數(shù)目下收斂。同樣，可能需要進一步增加網(wǎng)格單元的最大數(shù)量以獲得更準確的最終結果。500x500網(wǎng)格單元的結果是：

有效折射率的一致性非常好，損失正在向Uranus等人的結果收斂。