和排除不同，唯一余數(shù)（簡稱唯余，Naked Single）這種技巧并非針對行、列、宮作排除，而相當(dāng)于針對單元格作排除。

Part 1 一則示例

如圖所示，仔細(xì)觀察r6c9一格。數(shù)數(shù)r6c9能填哪些數(shù)字。數(shù)字1不行，原因是r7c9是1；數(shù)字2不行，原因是r1c9是2（或者你看r5c7和r6c5也可以）；數(shù)字3不行（r3c9）、數(shù)字4不行（r4c9）、數(shù)字5不行（r6c4）、數(shù)字6不行（r4c7或r6c6）、數(shù)字7不行（r6c3）、數(shù)字9也不行（r4c1）。

那么，既然1、2、3、4、5、6、7、9都不行，那只能填8了，所以r6c9 = 8。這便是這個技巧所得到的結(jié)論。

注意，這個題目其實還有兩處唯一余數(shù)技巧可以使用，請嘗試找一下。

你是不是嫌講解得太簡單了？別著急，花式使用唯一余數(shù)的內(nèi)容還在后頭呢，所以唯一余數(shù)后面還會出現(xiàn)的。

Part 2 怎么觀察？

觀察歷來都是比較難受的東西，它一般都不能被好好地闡述出來，因為講不清楚，所以這里介紹一種能方便解釋也方便觀察的折中的思維。

為了更好地說明清楚我想要告訴給你的東西，這里我再給出一個例子。

如圖所示，請你先觀察左圖，如果把r3c1 = 8的結(jié)論去掉，你是否能看到它？

我的觀察方式是這樣的：由于宮排除更容易看到，所以我們著重去找宮內(nèi)確定值比較多的宮，比如b16789這種。找這種宮有一個好處是，我們可以數(shù)數(shù)一下瞄到缺少的數(shù)字到底有哪些了，比如b1缺少的數(shù)字是4、6、8。那么我們就分別去看r3c123三格，每一個單元格都有能影響到它的一部分單元格，比如r3c1，r3、c1和b1里所有非r3c1的單元格都能影響到r3c1的填數(shù)。換而言之，這些單元格里任意一個單元格一旦出現(xiàn)了數(shù)字a，都會使得r3c1不能填入數(shù)字a。

明確這一點后，我們就針對r3c1、r3c2和r3c3三格，挨個都看一下它對應(yīng)的這些單元格里，到底有沒有可以排除的數(shù)字。比如r3c1的所在列（c1）里有數(shù)字4和6（如右圖所示），這恰好能夠排除掉4、6、8的其中兩種情況，所以我們就能夠很容易地得到結(jié)論r3c1 = 8了。而我們在觀察的時候，也可以利用這一點，來觀察唯一余數(shù)。

當(dāng)然，我在前面說到“觀察空格比較少的宮”，這一點只是一個經(jīng)驗，如果你做題有經(jīng)驗后，你可能就不會采用我這種笨辦法了，而是一眼就能瞄到哪個單元格有哪些填數(shù)情況。所以這一點不絕對，僅供參考。

另外，剛才說到的能影響某一個單元格的所有單元格，有一個專門的說法叫做相關(guān)格（Peers/Buddies），每一個單元格都有20個相關(guān)格。

比如這個題目里，缺少的黑色空格是數(shù)字5。你就只需要對著屏幕按下數(shù)字5的按鍵就可以了。不管正確與否，它都會跳轉(zhuǎn)到下一題，并且記錄下你的正確情況。

“正確[2]”表示對兩題，“錯誤[0]”表示錯誤0個題目；“總數(shù)[2]”表示做了兩個題，“正確率[100%]”表示做題目前的正確率是100%，“平均[1.686]”表示每一題的平均耗時為1.686秒。

一般來說，我們需要練習(xí)到平均時間在1.2秒以下，唯一余數(shù)的觀察能力就會比較強了。一般比賽的參賽選手的數(shù)數(shù)練習(xí)都在1秒內(nèi)。

你還在等什么呢？快來練習(xí)吧！

技巧信息

• 唯一余數(shù)：難度2.3。

名詞解釋

• 唯一余數(shù)、唯余（Naked Single）：表示唯一余數(shù)這種技巧。

• 相關(guān)格（Peers/Buddies）：某一個單元格所在的行、列、宮的其余單元格的統(tǒng)稱。比如r1c1的相關(guān)單元格有r1c23456789、r23456789c1和r23c23，一共20個。每一個單元格都有20個相關(guān)單元格。