花了很多時(shí)間整理的

首先本課程分為兩個(gè)部分

直線的傾斜角的概念

x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角

重點(diǎn)就是傾斜角沒有180°

直線的斜率 y=kx+b

概念：斜率是斜面的坡度=tanα

k=tanα=y1-y2/x1-x2

直線的斜率的傾斜角的區(qū)別

因?yàn)閗=tanα，α≠kπ＋π/2，（k∈z）

所以當(dāng)直線垂直x軸時(shí)沒有斜率，但是有傾斜角

接下來是幾道判斷題

sina也可以=0

對的

斜率相等傾斜角肯定相等

錯(cuò)的

還記得前面說的傾斜角和斜率的區(qū)別嗎

當(dāng)直線垂直時(shí)沒有傾斜角。

錯(cuò)誤

因?yàn)閠an值具有周期性，舉個(gè)栗子：tan40°=1，而tan（360°+45°）=1。但是我們知道傾斜角的取值范圍限制在（180°，0】

所以是錯(cuò)的

接下來是一道易錯(cuò)題

• 先變形式，變?yōu)橐话闶?，就可以直接看斜?/li>
• 實(shí)操時(shí)，tanα可以變成sinα÷cosα等量代換
• 再使用二倍角公式化簡

但是注意有兩種情況?。。∫紤]是否有斜率

第一種情況不存在k，也就是k為90°時(shí)

第二種情況是不存在k

模塊二

注意以下的結(jié)論都是在斜率存在的情況下進(jìn)行

• 平行可以得出兩條直線斜率相等K1=K2

（但是斜率相等不代表直線一定平行，因?yàn)檫€有一種情況就是重合）

• 垂直可以推出兩條直線斜率的積等于-1

推導(dǎo)原理是K1=tanα，K2等于tanα（90°+α）=-1/tanα（三角函數(shù)誘導(dǎo)公式）

下面是兩道相關(guān)的習(xí)題

• 第一題

但是我們要考慮第二種情況：直線沒有斜率，也就是兩條直線垂直時(shí)，肯定也平行

垂直就是，K不存在，也就是K=0，就是2a=0 你可能會(huì)有疑問：分母不是不能為零嗎？是因?yàn)榉帜笧榱愕臅r(shí)候，就說明式子不成立，式子不成立從而就沒有斜率了，所以在這我們就是要證明分母等于零

• 第二題

因?yàn)榇怪?，所以K1×K2=-1.套公式即可得a

和前面一樣還需考慮k值是否存在

也就是要考慮k為0時(shí)，a的值是多少，并代入

a值算出直線是否相互垂直。這是你又也許會(huì)有疑問：為什么a不能等于-1.原因是因?yàn)槿绻幸粭l是垂直的話那么那條直線只有x，另一條只有y，只有當(dāng)a等于0時(shí)才可以達(dá)到

接下來是兩道綜合練習(xí)

第一問

通過公式y(tǒng)1-y2/x1-x2代入計(jì)算即可

第二問

因?yàn)閮A斜角會(huì)經(jīng)過90°，而斜率在90°是沒有值的，結(jié)合tan的圖像會(huì)跟好的理解，下面是我自己畫的圖，可以結(jié)合理解一下

如果還是不太懂可以聽一下下面這個(gè)老師講的課，就能理解了

https://www.bilibili.com/video/BV1hf4y1E7mh?t=622.5

這題主要考翻譯

首先，因?yàn)椴荒軜?gòu)成三角形說明A,B,C三點(diǎn)共線，也就是說k1=k2，然后帶入公式即可

這道題一共要考慮三種情況

1. 三線斜率都不等
2. 兩條直線平行

用公式分別計(jì)算就行

1. 三線交于一點(diǎn)

用聯(lián)立方法算出x，y值再代入直線1算出a

最后代入計(jì)算即可

end 好啦筆記到這就結(jié)束了，這是我第一次做筆記，有什么錯(cuò)誤可以告訴我哦！

謝謝你的觀看