來源：郭維鵬１，李亞蘭１，唐志雄１，蔣文濤１△，樊瑜波１，２?

（１．四川大學 工程力學系，生物力學工程實驗室，成都 ６１００６５； ２．北京航空航天大學 生物與醫(yī)學工程學院，生物力學與力生物學教育部重點實驗室，北京 １００１９１）

摘要：為獲得顳下頜關(guān)節(jié)下頜骨的應力分布提供更為有效的有限元模型。用 Ｍｉｍｉｃｓ１０．０導入正常人的 頜面 ＣＴ建立其下頜各部位的有限元模型，通過 ＣＡＥ軟件 ＡＢＡＱＵＳ６．１０進行有限元分析。獲得了完整的下 頜骨、顳下頜關(guān)節(jié)有限元模型，及后牙咬合狀態(tài)下模型各部位應力分布等數(shù)據(jù)。通過分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn) ，關(guān)節(jié)盤 高應力區(qū)主要集中在關(guān)節(jié)盤中帶和后帶，而關(guān)節(jié)盤各部分應力表現(xiàn)為關(guān)節(jié)盤頰側(cè)應力高于舌側(cè)，頂部應力高 于底部，中帶平均應力最大，后帶次之，前帶最小。?

關(guān)鍵詞：顳下頜關(guān)節(jié)；下頜骨；髁突；纜索元；有限元；生物力學

１ 引 言

下頜骨是頜面部諸骨中創(chuàng)傷發(fā)生幾率最大的部 位

［１］，其損傷極易造成顳下頜關(guān)節(jié)（ＴＭＪ）的間接性 損傷，并產(chǎn)生關(guān)節(jié)強直、關(guān)節(jié)盤病變、髁突病變及關(guān) 節(jié)紊亂等后遺癥

［２］。為更 好的了解下頜 骨的應力 分布，有限 元方法 已被 廣泛應 用于 圍繞 下頜 骨及 ＴＭＪ損傷和修復治療的研究，并因此建立了許多各具特色的有限元模型

［３－５］。 隨著研究的深入和技術(shù)手段的提高，現(xiàn)有的有 限元模型已越來越多的引入了各 種生理因素和 條 件。如 ＴＭＪ作為下頜骨唯一的雙聯(lián)動關(guān)節(jié)，因其與 各類下頜疾病的關(guān)聯(lián)性，已引起廣泛的關(guān)注

［６］。各 肌肉群（如：咬肌，顳肌等）因其對下頜應力分布的 重 要 作 用，已 成 為 下 頜 骨 有 限 元 建 模 的 必 需條 件

［７］。由于建模周期、材料本構(gòu)關(guān)系和約束的復雜 性等基于計算成本的考慮，不同學者往往根 研究內(nèi)容和關(guān)注部位的 不同，對模 型進行必要的 簡化。 如：Ｈｉｒｏｋｏ［３］因關(guān)注關(guān)節(jié)盤的應力分布，而將下頜骨 簡化，只 保留髁 突 部分 并將 其定 義為 剛 體；Ｂｕｊｔáｒ 等

［８］著重研究不同年齡段下頜骨的生物力學特性， 因而簡化了關(guān)節(jié)盤，只保留了下頜骨。即便是一些 考慮了較多因素的模型，相互之間也不盡相同，如就 肌肉 力 而 言，Ｂｕｊｔáｒ［８］ 考 慮 了 ３組 肌 肉 力，而 Ｋｏｏｌｓｔｒａ

［９］則考慮了 １２組肌肉 力。另外，肌肉力的 加載方式也不盡相同，有的是直接將肌肉力作為外 荷載加到下頜骨上

［８，１０］，有的則是使用纜索元或彈 簧元來模擬肌肉力

［４］。以 上種種均使得 現(xiàn)有的有 限元模型往往只能滿足其自身研究的需要，而并不 適合其它研究的內(nèi)容和目的。 基于此，為滿足不同生物力學環(huán)境下模型的適 用性，本研究采用 ＣＴ掃描與 解剖結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方 法，建立了一個包括 ＴＭＪ關(guān)節(jié)盤、關(guān)節(jié)窩、皮質(zhì)骨、 松質(zhì)骨及牙列的下頜骨有限元模型，且通過纜索元 模擬各咀嚼肌。選取較為常見的后牙咬合狀態(tài)研究 了 ＴＭＪ及下頜骨的應力分布，通過與文獻資料的比 較，論證了模型的合理性，為下一步研究奠定了理論 基礎(chǔ)。

２ 材料和方法?

２．１ 有限元模型的建立?

利用 ＣＢＣＴ獲得一牙列完整的成年男性志愿者 頜面 ＣＴ（層距為 ０．２５ｍｍ），將獲得的 ｄｉｃｏｍ格式文 件導入 Ｍｉｍｉｃｓ１０．０（Ｍａｔｅｒｉａｌｉｓｅ公司）分離出下頜骨 皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、牙列、關(guān)節(jié)窩、關(guān)節(jié)盤等結(jié)構(gòu)。因本 文模型重點關(guān)注的是 ＴＭＪ部分的應力分布，因此， 對 ＴＭＪ部分建 模較為細致，考慮了關(guān)節(jié)窩、關(guān)節(jié)盤 等結(jié)構(gòu)，而牙及牙周組織的模擬僅對牙槽骨附近的 應力分布產(chǎn)生影響，對于顳下頜關(guān)節(jié)的影響可以忽 略不計，因此，建模時對牙列的考慮較為簡化，將牙 列設(shè)置 為均 一材 料。其 中，關(guān) 節(jié)盤 模型 與解 剖結(jié) 構(gòu)［１１］對比見圖 １，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)關(guān)節(jié)盤模型和實際 解剖模型具有很高的幾何相似性。?

? ? ? ?本文模型各部分材料均簡化為線彈性各向同性 材料，材料屬性［１２］見表 １。在進行有限元分析前將 Ｍｉｍｉｃｓ中 建 立 的 模 型 各 部 分 導 出 模 型 文 件 至 ＡＢＡＱＵＳ６．１０．１（達 索 ＳＩＭＵＬＩＡ公司）中建立 有限 元模型（見圖 ２），采用一階線性四面體單元（Ｃ３Ｄ４） 劃分網(wǎng)格，共獲得 ２５１７２６單元（４９８７１節(jié)點），網(wǎng)格 模型見圖 ２Ａ，模型各部分見圖 ２Ｂ

２．２ 邊界條件的設(shè)計和載荷施加?

? ? 對于各參與咬合或者咀嚼的肌肉，采用纜索元 （見圖 ２Ｃ）進行模擬［１３］，纜索元剛度系數(shù) Ｋ＝ＥＡ／Ｌ （Ｅ代表肌肉彈性模量，肌肉彈性模量為 ８．２ＭＰａ；Ａ 代表肌肉有效生理面積，Ｌ代表肌肉長度），計算得 到的剛度系數(shù)見表 ２。根據(jù)生理解剖，關(guān)節(jié)盤與 關(guān) 節(jié)窩和髁突之間有空腔填充滑液，起到潤滑的作用， 因此，關(guān)節(jié)盤與髁突、關(guān)節(jié)窩之間摩擦系數(shù)很小，設(shè) 為 ０．００１［１２］；根 據(jù)肌肉 的長度 及方向 建立 參考 點 （見表 ２）以確定纜索元的另一附著點，并進行固定 約束；關(guān)節(jié)窩上端采用固定約束（見圖 ２Ｃ）。

? ? ?研究指出后牙咬合最大咬合力為 ３０ｋｇ，此時咬 肌承受應力將飽和［１４］，研究通常采用最大咬合應力 的 ２０％ ～３０％進行加載［４］。因此，本研究采用常用 的雙側(cè)后牙咬合 方式，選 用最大載 荷的 ２０％ （６．０ ｋｇ），平均作用于第 １、２磨牙處。

３ 結(jié)果及討論?

由于本研究主要關(guān)注的是 ＴＭＪ部位的應力應變情況，因此，結(jié)果部分也將圍繞 ＴＭＪ部分進行 討 論。圖 ３顯示的是下頜骨雙側(cè)后牙咬合時模型右側(cè) ＴＭＪ各部位 ＶｏｎＭｉｓｅｓ應力分布，由圖可以看出關(guān)節(jié) 盤部位高應力區(qū)主要位于關(guān)節(jié)盤中帶，關(guān)節(jié)盤前帶 平均 ＶｏｎＭｉｓｅ應力為 ０．０８ＭＰａ，中帶平均 ＶｏｎＭｉｓｅ 應力為 ０．３１ＭＰａ，后帶平均 ＶｏｎＭｉｓｅ應力為 ０．１１ ＭＰａ，關(guān)節(jié)盤高應力區(qū)主要集中于位于關(guān)節(jié)盤中帶 與后帶交接部位，關(guān)節(jié)盤頂部和底部都表現(xiàn)為頰側(cè) 高應力區(qū)域大于舌側(cè)高應力區(qū)，但關(guān)節(jié)盤頂部平均 應力低于關(guān)節(jié)盤底部平均應力。而與關(guān)節(jié)盤接觸的 髁突高應力區(qū)出現(xiàn)在其頂部，同時髁突的前斜面應 力小于后斜面應力，舌側(cè)應力小于頰側(cè)應力。

? ??在有關(guān) ＴＭＪ研究的文章中，郭宏［１５］等人研究 結(jié)果也表明關(guān)節(jié)盤下表面應力高于上表面，關(guān)節(jié)盤 應力舌側(cè)小于頰側(cè)，同時關(guān)節(jié)盤各部分應力分布規(guī) 律也與本文一致。Ｔａｎａｋａ［１６］基于 ＭＲＩ建立了關(guān)節(jié) 盤模型，并研究了關(guān)節(jié)盤在不同張口狀態(tài)下關(guān)節(jié)盤 的應力分布，因此，本研究獲取了 Ｔａｎａｋａ模型在最 小張口時關(guān)節(jié)盤上下表面在前后 向上的應力分布和本文模型關(guān)節(jié)盤的應力分布進行對比，見圖 ４。

? ?通過對比模型之間上下表面 ＶｏｎＭｉｓｅｓ應力可 以發(fā)現(xiàn)，Ｔａｎａｋａ模型和本文模型關(guān)節(jié)盤上表面最大 應力出現(xiàn)位置較下表面最大應力 出現(xiàn)位置靠近 前 帶，中帶和后帶應力高于其他部位，上表面應力均小 于相應冠狀面下表面的應力，頰側(cè)平均應力大于舌 側(cè)，綜上所述，關(guān)節(jié)盤應力的分布規(guī)律呈現(xiàn)出很好的一致性。郭宏等［１５］和 Ｍｏｒｉ［３］模型中的關(guān)節(jié)盤應力 分布也表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。由于邊界條件和載荷大 小的差異，Ｔａｎａｋａ的模型和本文模型關(guān)節(jié)盤應力大 小并不相同。在關(guān)節(jié)盤上表面應力對比圖中可以發(fā) 現(xiàn)本文關(guān)節(jié)盤模型在其中帶上表面處應力值明顯高 于 Ｔａｎａｋａ模型，而通過觀察本文模型可以發(fā)現(xiàn)，關(guān) 節(jié)盤上表面高應力出現(xiàn)位置正好是關(guān)節(jié)盤與關(guān)節(jié)窩 關(guān)節(jié)結(jié)節(jié)接觸部位，在該處由于關(guān)節(jié)結(jié)節(jié)的突出阻 礙了關(guān)節(jié)盤在下頜骨咬合時向前運動的趨勢，使得 關(guān)節(jié)盤在該處受到較強的擠壓作用，從而產(chǎn)生較高 的應力。通過 Ｔａｎａｋａ所描繪的髁突及關(guān)節(jié)盤在張 口運動時的位置示意圖可以發(fā)現(xiàn)下頜骨小角度的張 口運動帶動髁突逆時針轉(zhuǎn)動及向下平動、關(guān)節(jié)盤向 前運動，該種運動方式可以保證髁突給予關(guān)節(jié)盤較 好的應力緩沖作用，這也是本文模型和 Ｔａｎａｋａ模型 關(guān)節(jié)盤下表面最大應力值差異較上表面最大應力值 差異小的原因。?

在對髁突部位應力分析時結(jié)合髁突生理解剖特 性可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)節(jié)盤和髁突界面由于較大的接觸面 積［１６］，加上髁突部位存在軟骨，其彈性模量較小，這些因素使得關(guān)節(jié)盤底面和髁突部位并未產(chǎn)生較高的 應力。

４ 結(jié)論

? ? 本文模型通過?ＣＴ數(shù)據(jù)利用 Ｍｉｍｉｃｓ建立了包含 顳下頜關(guān)節(jié)的幾何相似性很高的下頜骨模型，并通 過用纜索元模擬肌群，在雙側(cè)后牙咬合作用下研究 了顳下頜關(guān)節(jié)部位的應力分布。通過和相關(guān)文獻對 比可以發(fā)現(xiàn)本文模型模擬得到的顳下頜關(guān)節(jié)部位應 力狀態(tài)比較合理，本研究具有較好的力學相似性。 通過研究關(guān)節(jié)盤部位應力發(fā)現(xiàn)： （１）關(guān)節(jié)盤中應力大小分布從高到低，依次為 中帶、后帶、前帶，ＴＭＪ應力髁突到關(guān)節(jié)窩呈依次減 小趨勢，說明關(guān)節(jié)盤起到良好的應力緩沖作用。 （２）臨床上關(guān)節(jié)盤后帶和雙板區(qū)等是關(guān)節(jié)盤穿 刺的好發(fā)部位，而在后牙咬合狀態(tài)下，由于髁突頂部 及關(guān)節(jié)窩關(guān)節(jié)結(jié)節(jié)的擠壓作用，關(guān)節(jié)盤中帶和后帶 應力明顯偏大，因此，導致關(guān)節(jié)盤穿刺的原因很大程 度歸咎于關(guān)節(jié)盤中后帶部位較高的應力分布。

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PART 01

針對骨學、關(guān)節(jié)外科、普外科、囗腔科等提供醫(yī)學力學有限元分析仿真、培訓、臨床手術(shù)模擬分析等；

代做有限元：脊椎、腰椎、頸椎、上下肢、假肢、前臂、血管支架、牙齒、骨關(guān)節(jié)等；

服務對象：各省市、自治區(qū)從事運動生物力學、生物醫(yī)學工程、基礎(chǔ)醫(yī)學、臨床醫(yī)學、囗腔力學、骨骼力學的教學、研究與應用的教師、科研工作者、各級教練員等方面的相關(guān)人員；國內(nèi)各重點大學、科研院所相關(guān)研究領(lǐng)域的博士、碩士相關(guān)研究生和學者等。

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