平平無(wú)奇的零點(diǎn)個(gè)數(shù)題（2020課標(biāo)Ⅰ（文）導(dǎo)數(shù)）
2022-09-26 16:17 作者:數(shù)學(xué)老頑童 | 我要投稿
（2020課標(biāo)Ⅰ文，20）已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，討論
的當(dāng)調(diào)性；
（2）若
的取值范圍.
解：（1）當(dāng)時(shí)，
，
，
令，得
，
當(dāng),
,
；
當(dāng),
,
.
（2），
1.若，
則，
，
最多只有一個(gè)零點(diǎn)，不合題意.
2.若，
令，得
，
當(dāng)，
，
；
當(dāng)，
，
，
故.
2.1.若，即
，
無(wú)零點(diǎn)或僅有唯一零點(diǎn)，不合題意.
2.2.若，即
，
此時(shí)，由于
,
,
,
故存在唯一，
使得；
存在唯一，
使得，
即有兩個(gè)零點(diǎn)，符合題意.
綜上所述：.
命題背景：
標(biāo)簽：
