Liu J, Wang Q, Yu Y. Fixed-time consensus algorithm for second-order multi-agent systems with bounded disturbances[C]//2016 31st Youth academic annual conference of Chinese association of automation (YAC). IEEE, 2016: 165-170.

條理清晰，證明清楚明白，直截了當(dāng)，其中定理很詳細(xì)！

帶有有界干擾的二階多智能體系統(tǒng)固定時(shí)間一致性算法。

模型

dotXi=vi

dotvi=ui+fi

|fi|<=Fi

fi是有界干擾。

證明過(guò)程兩步走：

1、要想使得Xi達(dá)到一致性，設(shè)計(jì)了一個(gè)Vi*（文章公式2，與與i通信的或者連接的其他智能體的x有關(guān)系），即當(dāng)Vi=Vi*（ei=Vi-Vi*=0）時(shí)，Xi會(huì)實(shí)現(xiàn)一致性。（反步法）

2、利用固定時(shí)間控制方法，設(shè)計(jì)ui（公式5），使得Vi固定時(shí)間里能跟蹤上Vi*，同時(shí)Xi實(shí)現(xiàn)一致性。

這個(gè)固定時(shí)間分兩部分，看文章中Theorem1!第一部分是T1，第二部分是T2。T1代表的是Vi與Vi*的誤差ei收斂到0（即Vi收斂到Vi*）時(shí)的時(shí)間。T1<=T1max（公式10、11）。有上界限，說(shuō)明是固定時(shí)間的。T2代表的是ei收斂到0時(shí)，Xi可以在固定時(shí)間T2中達(dá)到一致性。當(dāng)ei=0時(shí)，再來(lái)分析Xi的固定時(shí)間，分析結(jié)果見(jiàn)公式18，說(shuō)明當(dāng)Vi收斂到Vi*時(shí)即ei=0時(shí)，xi會(huì)在固定時(shí)間T2里趨近于一致性。

3、分析全局穩(wěn)定性，其實(shí)使用李雅普諾夫函數(shù)（當(dāng)然在兩次證明有限時(shí)間收斂過(guò)程中已經(jīng)用到）。（0，T1]時(shí)，根據(jù)lemma2與公式（9）。（T1，T2]時(shí)根據(jù)lemma2與公式（14）。即兩次李雅普諾夫函數(shù)。

本文重要的幾個(gè)結(jié)論

1，fi=0時(shí)，模型退化為正常線性二階系統(tǒng)，F(xiàn)i隨意選，固定時(shí)間一致性也會(huì)實(shí)現(xiàn)。

2，證明過(guò)程中本文的一致性協(xié)議可以抵抗干擾。（見(jiàn)證明過(guò)程中ui公式（5）的一項(xiàng)-Fisign(ei)）

3，二階多智能體系統(tǒng)的固定時(shí)間一致性是，當(dāng)ei在固定時(shí)間內(nèi)收斂到0時(shí)，vi也在固定時(shí)間內(nèi)收斂到vi*。當(dāng)ei收斂到0時(shí)，如果xi能在固定時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)一致性，即二階多智能體系統(tǒng)的固定時(shí)間一致性得以實(shí)現(xiàn)。

4，幾個(gè)參數(shù)設(shè)置，c1≠0，c2=0，c3≠0，c4=0，α∈（0,1），β>1，p∈（0,1）,q>1，以上是vi*與ui公式中的參數(shù)。滿足以上條件，固定時(shí)間一致性就會(huì)實(shí)現(xiàn)。更為普適。

個(gè)人資料

1、代碼詳見(jiàn)C:\Users\Atwood\Desktop\代碼合集\事件觸發(fā)代碼\Fixed-time-consensus-algorithm-for-second-order-multi-agent-systems-master

2、pdf

3、代碼有兩個(gè)版本，ode45或者微分方程。

問(wèn)題與創(chuàng)新點(diǎn)fi干擾的線性與非線性。

繼續(xù)看論文了，不定期總結(jié)更新，如果有方向相同的小伙伴，歡迎互相交流，資料信息共享~ 作者：WWW68y https://www.bilibili.com/read/cv22775397 出處：bilibili