無屈折拉丁語創(chuàng)造中的邏輯和公理學
原標題：Logic and Axiomatics in the Making of Latino sine Flexione
作者：Ba?ak Aray，Istanbul Gelisim University (Turkey) baray@gelisim.edu.tr
自譯，建議看原文
本文研究了無屈折拉丁語?Latino sine Flexione（LSF）的科學背景，這是一種由皮亞諾（注：Giuseppe Peano)，意大利數(shù)學家和名詞學家。 他是數(shù)理邏輯和集合論的創(chuàng)始人，他為這些理論貢獻了很多符號。?自然數(shù)的標準公理化以他的名字命名為皮亞諾公理。 他為現(xiàn)代嚴謹和系統(tǒng)地處理數(shù)學歸納法做出了重要貢獻。 他還創(chuàng)作了國際輔助語，無屈折拉丁語。）構建的國際輔助語。LSF是加速全球化的新技術所帶來的語言運動的一部分?？茖W是國際輔助語運動的主要推動力，它既創(chuàng)造了對國際交流的更大需求，也為造語提供了數(shù)據(jù)和手段。通過LSF，皮亞諾試圖實現(xiàn)萊布尼茨（Leibniz）關于普遍語言的部分夢想，其中對拉丁語的臨時簡化形式應為第一步。LSF是按照庫圖拉特（Louis Couturat，是國邏輯學家、數(shù)學家、哲學家和語言學家。 也是人造語 Ido 的先驅。）所匯編的萊布尼茨的一些手稿設計的。通過消除標準拉丁語的傳統(tǒng)特征，皮亞諾試圖將其簡化為邏輯性語言。受推動?Formulario (注釋：Mathematico Formulario 是皮亞諾的一本著作，用皮亞諾開發(fā)的符號語言表達了數(shù)學的基本定理。)?的符號學的相同關注的啟發(fā)，他想創(chuàng)造一種剝離到只剩所有語言所共享的邏輯核心而使其適合國際使用的簡單語言。為實現(xiàn)這一目標，皮亞諾通過消除所有單詞的屈折，并建立一個 "語法代數(shù) "來管理單詞的形成規(guī)則。簡單性、非冗余性和可計算性是LSF的核心價值，其靈感來自皮亞諾的數(shù)學實踐。
1. 緒論
本文致力于朱塞佩-皮亞諾在國際語言學（interlinguistics），或用于國際溝通的語言建設方面的工作。皮亞諾對數(shù)學符號學的思考和對萊布尼茨主要思想的研究，產生了Formulario?和自然數(shù)的公理理論，為他在數(shù)學史上贏得了聲譽，同時也產生了一種國際語言的構建，該語言稱為Latino sine Flexione（LSF），或Interlingua。這個語言學項目占據(jù)了他晚年的大部分時間，確保了他在國際輔助語言史上的重要地位。在下文中，我們將研究LSF的哲學背景。首先簡要概述導致用于國際交流的人造語言出現(xiàn)的歷史背景。皮亞諾對這一運動的參與是他對新發(fā)現(xiàn)的萊布尼茨手稿的閱讀以及他與路易·庫圖拉特的接觸而推動的。根據(jù)萊布尼茲的 "普遍特征"（characteristica universalis）的想法，皮亞諾將邏輯與語言中的一些慣例分開，并計劃將LSF作為一種不受自然語言中的慣例支配的語言。皮亞諾的數(shù)學思想對LSF的影響可以從它的簡單和非冗余的公理化屬性以及它對拉丁語的代數(shù)化修改中看出。
2. 20世紀初的語言問題
國際輔助語（也被皮亞諾稱為interlingua，或interlanguage）被定義成為不同母語的人之間交流而構建的語言。它們出現(xiàn)在19世紀末，當時歐洲的民族獨立運動和民族競爭與跨國商業(yè)、行政和科學接觸同時增長。國際輔助語（IAL）運動可以被認為是1870年至1914年的 "第一波全球化 "的知識產物。在經濟史上，這一時期的特點是交通和電信技術的迅速發(fā)展，以及由此帶來的貨物和人員流通的增加。這種情況催生了越來越多的國際機構和相關的跨國標準化潮流。國際電報聯(lián)盟成立于1865年，萬國郵政聯(lián)盟1874年，國際度量衡局1875年。奧林匹克運動會于1896年開始，而諾貝爾獎是1901年。從1867年起，世界博覽會開始定期舉辦。除了工人運動的第二國際外，還成立了些其他跨國政治機構，如國際自由思想聯(lián)合會（1880年）、國際錫安主義組織（1897年）、共濟會事務國際局（1902年）和1908年召開的第一次國際實證主義大會。在第一次全球化浪潮中建立的其他值得注意的機構還包括1899年和1907年的海牙會議、國際和平大會和幾個國際科學機構[Rasmussen 2001]。
許多人建議將IALs（或interlanguages）作為屬于某一特定國家的任何現(xiàn)有語言的可行替代方案，因為在一個充滿了各種新興而相互競爭的民族認同的多語言歐洲里，對合作的需要越來越大。反戰(zhàn)主義者是這種看似中立的語言問題解決方案的主要支持者之一。他們認為，一種不屬于任何人的人造語言將有助于各民族的相互理解，并減少敵對。盡管人們對它的接受程度普遍持懷疑態(tài)度，但IAL是一個得到了包括語言學家在內的大量科學家支持的項目。一些領先的國際語，如世界語（ Esperanto）及其衍生者 Ido ，出現(xiàn)在一些科學組織的議程中[Gordin 2015]，遠不是邊緣的業(yè)余創(chuàng)作。IAL與其他可能解決歐洲已被人們察覺到的語言問題的方案一起討論，例如一種現(xiàn)有的語言（可能不止一種）或一種已死語言（拉丁語）的復興。但IAL的倡導者們提出了反對這些的有力論據(jù)。首先，使用一個優(yōu)勢國家的語言會給其母語使用者帶來不公平的特權，而一種中立的語言會使所有對話者處于平等地位。因此，一種人人都能學會的語言被認為是民族主義的解藥，也是建立一個和平的全球社區(qū)的動力。其次，因為一門國際語是專門為國際溝通而設計的，它將是一個更有效的工具來完成這一功能。
要取得成功，一門國際語的設計必須首先考慮到學習的便利性和表達潛力。這一運動始于德國神父約翰-馬丁-施萊爾（Johann Martin Schleyer）在1879年創(chuàng)造的沃拉普克語 Volapük。沃拉普克語影響力較大，但人們對此興趣不長。1887年，在多民族、多語言的比亞里斯托克市，俄裔猶太人柴門霍夫（Ludwik Lejzer Zamenhof）出版了世界語（ Esperanto），這是一們其社群比其創(chuàng)造者活得長一些，且至今仍然活躍的國際語。在世界語之后，又出現(xiàn)了一些替代語言，包括那些從改革建議中產生的語言，如法國邏輯學家和萊布尼茲學者路易.庫圖拉特設計的Ido，是世界語的改進。正是在這種情況下，皮亞諾創(chuàng)造了LSF，作為一種基于拉丁語的孤立語，用于國際通信。他在?Formulario?第五版中使用了這種語言，并使用它發(fā)表了一些其他數(shù)學論文。[1]
皮亞諾與IAL運動保持著密切聯(lián)系，并對其最重要的一些項目有深入的了解。1906年（LSF出版后3年），皮亞諾出席了在日內瓦舉行的世界世界語大會。1907年，他參加了國際哲學大會（1900年）后加入了庫圖拉領導下成立的國際輔助語采用代表團（Delegation for the adoption of an international auxiliary language）會議。這一事件標志著皮亞諾對造語的積極興趣的開始，這是他晚年生活的主要焦點之一。1908年，他被選為Akademi internasional de lingu universal（沃拉普克語學院）的成員和主任。次年，他將其更名為Academia pro Interlingua，向所有人開放會員資格，并宣布每位院士可以自由使用自己的國際語形式--這是對施萊爾于沃拉普克語的壟斷態(tài)度的重大改變，這種態(tài)度可以說長期以來疏遠了其支持者并阻礙了其采用。皮亞諾贊揚沃拉普克語的形態(tài)規(guī)律性（他認為這構成了它成功的主要原因），但也批評了它缺乏國際性，因為它的詞匯主要是基于縮短的日耳曼語詞根：
每個詞綴都有固定的含義；詞綴被添加到詞根上而無減少。這構成了沃拉普克相對于自然語言的最大優(yōu)勢，并解釋了它在1887年的迅速傳播。但作者給出的是日耳曼語的詞綴涵義；而來自不同語言的詞綴、介詞和語法元素之間并沒有統(tǒng)一的對應關系2 [Peano 1912, 479] 。[2]
在接任上述學院領導權后，皮亞諾很快就把它變成了一個實驗IAL的民主平臺，然后成為LSF/Interlingua的傳播機構。
某種意義上，人們可以把IAL們的存在視為現(xiàn)代科學力量的體現(xiàn)。它們不僅受到新技術的啟發(fā)，使用了比較語言學的數(shù)據(jù)，而且在某種程度上，還旨在提高科學素養(yǎng)，維持環(huán)繞科學的共同世界文化。對皮亞諾來說，科學術語事實上的國際性顯示了通往其他領域所期望的國際主義之路。出于這個原因，所有（或大多數(shù)）歐洲語言通用的科學詞匯構成了LSF/Interlingua詞匯的核心。通過將科學詞匯逐步擴展到其他語境來實現(xiàn)國際化，還有一個次要的教學效果，即讓普通大眾熟悉科學語言。皮亞諾認為，Interlingua對于有科學素養(yǎng)的歐洲人幾乎不費勁就能理解。而那些不熟悉科學行話的人可以通過學習和使用Interlingua獲得這些知識，這是該語言項目的一個積極的副作用：
每個有文化的人，只要知道拉丁語詞匯或一門歐洲語言的科學詞匯，就能不用學習就可以理解Interlingua。通過Interlingua，一個文化程度不高的人獲得了活在在他自己語言中的拉丁語詞匯，從而變得有文化。[Peano 1927, 501]?[3]
雖然主要的影響來自數(shù)學和語言學，但在20世紀上半葉，其他學科的科學家也參與了IAL的活動，特別是Richard Lorenz、Leopold Pfaundler和Wilhelm Ostwald，他們與庫圖拉特和Jespersen一起為1910年的《國際語言和科學》（International Language and Science?）一書做出了貢獻[Couturat, Jespersen et al. 1910] 。十年后，國際科學語言的問題出現(xiàn)在英國科學促進會（British Association for the Advancement of Science，BAAS）的議程上。1921年在布魯塞爾舉行的國際研究理事會（International Research Council）會議上，討論了為科學出版物制定國際輔助語的可能性。英國科學促進會任命了一個委員會，"調查并向它[理事會]報告國際輔助語言現(xiàn)狀和可能前景的一般問題"[英國科學促進會 1921, 390]。BAAS的第89次報告中討論了這個問題，詳細研究了當時并存的一些國際通信問題解決方案，即拉丁語、英語、世界語和伊多語。從尋找確保和平的方法的角度介紹了 IAL 問題。委員會對上述所有選擇的各自優(yōu)點和缺點的評估，導致其傾向于采用如世界語和伊多語的人造語（"世界語和伊多是合適的：但委員會不準備在它們之間做出決定"[英國科學促進會1921，401]）作為國際語言：
從擺在面前的證據(jù)來看，委員會（里普曼教授持反對意見）得出的結論是，應該采用世界語和伊多語一類的語言作為國際輔助語；而且，無論采用何種語言，都應該置于科學控制之下。[英國科學促進會 1921, 401] 。
報告中把LSF作為一種人造語言提及，而不是國際化拉丁語的方式，然后由于已經穩(wěn)定使用的世界語/伊多語被證明是成功的而否定了它。
對BAAS委員會來說，一個因交通和電信技術的空前發(fā)展而統(tǒng)一的世界需要另一種語言技術來補充這個正在進行的全球化進程：
現(xiàn)代科學徹底改變了我們生存的物質條件，特別是通訊手段的發(fā)展--鐵路、蒸汽船、電報--增加了生活的便利性，這是不爭的事實；但不幸的是，發(fā)生沖突的機會幾乎也在以同樣的速度增加，現(xiàn)在需要的是獲得更多的相互了解，作為防止未來沖突和誤解的保險。實驗科學鑄造了文明生活的車輪；人文科學能否提供一種潤滑劑，使其更順利地運行？[英國科學促進會1921年，390
事實上，來自技術和歷史性發(fā)展的論證在IAL運動中非常突出，它經常把自己描繪成時代的邏輯產物[4]。IAL的倡導者們贊揚了技術發(fā)展，并強調了世界的物質統(tǒng)一與現(xiàn)存的民族分裂之間的沖突。例如，Couturat和Léau堅持認為語言有必要趕上支配人類文明其他產品的進步和標準化[5]。Lorenz 也用這種物質和知識進步水平之間明顯的差距來維護IAL。[6]?同樣，Pfaundler將IAL置于現(xiàn)代標準化進程的連續(xù)性之中[7]。通過與其他領域的成功成就進行比較，IAL的倡導者想要減輕對人們它的偏見，同時也將這一運動置于更廣泛的歷史視野中，幫助它獲得合法性。
3.萊布尼茨，Interlingua的先驅
皮亞諾在《數(shù)學公式》（Formulaire de mathématiques）第二卷的導言和他在其他地方的解釋中明確指出，《數(shù)學公式》中使用的符號學起源于萊布尼茲的表意文字思想[皮亞諾1896a,b, 1897]。皮亞諾在《數(shù)學公式》第二卷的導言和他在其他地方的解釋中明確指出，F(xiàn)ormulario?中使用的符號學起源于萊布尼茲的表意文字思想[皮亞諾1896a,b, 1897]。不過是在開始與庫圖拉特的交流之后，皮亞諾轉向萊布尼茲那里尋求解決在他那個時代備受爭議的國際交流問題的方法。1899年，皮亞諾派他助手喬瓦尼·瓦卡去漢諾威研究萊布尼茲一些未出版的手稿。第二年，瓦卡在第一屆國際哲學大會（巴黎）上遇到了庫圖拉特。當時，庫圖拉已經《萊布尼茨的邏輯》（Logic of Leibniz），這是一本專著，他在其中介紹了萊布尼茨關于普遍語言的思想[庫圖拉1901]。在與瓦卡接觸后，庫圖拉開始了一個匯編萊布尼茨未發(fā)表著作的編輯項目，該項目將于1903年完成。[8]皮亞諾在他關于 LSF 的第一篇文章 [Peano 1903] 中對萊布尼茨的引用語就來自庫圖拉特的匯編。 后來，皮亞諾與庫圖拉特合作于 1910 年出版了一本數(shù)學詞典，該書以伊多語、德語、英語、法語和意大利語寫作。 然而，多年卓有成效的交流后，皮亞諾和庫圖拉特鬧翻了，似乎是因為 IAL 的競爭。[9]
正如庫圖拉特 [Couturat 1901]所指出的，除了他有影響力的普遍特征（characteristica universalis）之外，為即將到來的通用語構建合理語法的需要使萊布尼茨尋找一種臨時輔助語，來"作為生活語言和未來理性語言之間的中介"。萊布尼茨選擇了拉丁語作為這種輔助語的基礎。雖然?characteristica universalis?給皮亞諾啟發(fā)了?Formulario?的符號學，但國際語言的輔助項目是通過LSF實現(xiàn)的。像他的先行者一樣，皮亞諾求助于拉丁語來解決國際交流的問題，因為直到18世紀末，拉丁語一直是國際科學語言，他認為基于拉丁語的國際語將從這一歷史和文化基礎中受益。皮亞諾將LSF置于拉丁語的連續(xù)性中--不是科學家們的高拉丁語，而是其中語法格被簡化的通俗拉丁語。對皮亞諾來說，歐洲語言的共同詞匯也是 "關于文明史的活檔案"。更新拉丁語以適應當代使用，將有助于通過建立一個超國家劃分的共同身份來保護歐洲的文化遺產。然而，皮亞諾希望通過按照萊布尼茲制定的準則來 "理性化"拉丁文的語法以適應當代使用。皮亞諾的成功秘訣是結合國際的詞匯元素與 "最小化的 "語法，使詞匯在不同的主題語境中保持一致。一份孤立語的語法可以幫助讀者立即識別單詞，這些單詞要從國際詞匯中選擇，以達到最大的效率:
經驗證明，通過使用國際詞匯和簡單的語法或者沒有語法，許多作者能用一種有文化的人幾乎不需要學習就能懂的語言寫作。[10]
其結果是Latino sine Flexione(無屈折拉丁語)。
在他對LSF的第一次闡述中，皮亞諾相應地引用了萊布尼茨的話來列出了該語言的規(guī)則，[Peano 1903]。該文以拉丁文開始，但皮亞諾從每條規(guī)則被陳述的那一刻起就采用了它，因此在納入了逐次幾條規(guī)則后，該文以LSF結束。第一條規(guī)則指出了LSF不同于拉丁語的決定性特征--沒有詞綴和由此產生的詞的不變性。
名詞的格總是可以通過在另一個地方用一些小品詞替換來消除的。11 (Leibniz qtd. by [Peano 1903, 439])?[11]
繼萊布尼茨之后，皮亞諾更傾向于使用標準化的介詞，而非詞尾變化:
我們用?of?表示屬格，用?to?表示助動詞，用?from、out of?表示離格。12 [Peano 1903, 440]?[12]
由于采用了大多數(shù)歐洲語言通用的SVO詞序，因此沒有必要使用賓格--只要遵守這種常規(guī)詞序，即使賓語上沒有賓格標記，動詞的賓語和主語也能充分區(qū)分。實詞不根據(jù)格而變化，它們將有一個不變的形式，一般對應于離格。這就是LSF的主要原則。LSF的第二條規(guī)則排除了語法上的性。:
性的區(qū)分與理性語法無關。13 （萊布尼茨轉引自[Peano 1903, 440]）。[13]
實詞是無性別的，但在需要時，mas（陽性）和?femina（陰性）可以和它們一起使用以強調性別。單數(shù)和復數(shù)可以分別用?uno?和?plure?來表示，但實詞不以數(shù)標記（"復數(shù)在理性語言中似乎沒有用"[14]（Leibniz qtd. by [Peano 1903, 440]））動詞變位使用類似的方法消除：
動詞的人稱可以是不變的，只需改變我、你、他等等。(Leibniz qtd. by [Peano 1903, 441])[15]
和實詞一樣，動詞也是不屈折的：人稱由主語（me, te, nos...）表示，時態(tài)由時間副詞表示，如heri?[昨天],?in passato?[在過去], nunc?[現(xiàn)在], cras?[明天], in future?[在未來] 等。 分詞表達不需改變動詞結尾。laudante – qui lauda?[who praises],?laudando – dum laudo?[while praising],?laudato – qui aliquo laudo?[whom someone praises],?laudaturo – qui lauda in future?[who will praise]等。在詞匯構建中，指導原則再次是讓每個詞都保持不變：hortulo – parvo horto, Romano – de Roma, Chartaceo – ex charta [paper], animose – cum animo, amabilo – qui aliquo pote ama?等。
4. 語言中的邏輯和慣例
對于遵循萊布尼茨語言學著作中的觀點的皮亞諾來說，拉丁語的理性化意味著消除語法上的 "慣例"，避免冗余和歧義，做到規(guī)范和經濟。LSF或Interlingua是一種通過消除缺乏任何可證明的邏輯功能的語法困難來使拉丁語理性化的嘗試。在設計LSF時，皮亞諾希望開發(fā)一種 "沒有語法 "的語言（用他自己的話說），在這種語言中，句子的形成僅僅是通過詞匯的鋪陳，所有的詞匯在所有的語境中都保持相同的形式，就像它們在詞典中看到的那樣。這導致皮亞諾放棄了黏著語，而選擇了一種孤立語的結構，如英語、漢語或數(shù)學語言（"漢語沒有語法。數(shù)學公式，如2+3=5，是沒有語法的定理。"）[16]在一種分析語中，詞性不會通過如變格或變位的更改來影響詞形。正如LSF這個名字所表明的那樣，這種語言的主要新穎之處在于沒有屈折。皮亞諾對詞性的否定是他在普遍邏輯和無數(shù)不同，傳統(tǒng)的語法之間做出區(qū)分的結果。為證明他的觀點，皮亞諾以他的母語意大利語為例，說明了格是如何被展開的：
意大利語: Io scrivo. Tu leggi. Noi abbiamo una lingua e due orecchi. La lingua internazionale ieri era un'utopia, domani sarà la verità.
無屈折的意大利語: Io scrivere. Tu leggere. Noi avere uno lingua e dua orecchio. Lingua internazionale ieri essere utopia, domani essere verità. [Peano 1927, 492]
這個翻譯實驗表明可以在不影響文本可理解性的情況下處理屈折變化：
這樣的語言就像有語法的語言一樣清晰。因此，性、數(shù)、冠詞、人稱、語式、動詞時態(tài)等都是無用的。[17]
順便說下，詞性的絕對區(qū)別僅存于屈折語中：
實詞、形容詞、動詞、副詞、介詞等詞性的區(qū)分是相對于屈折語而言的，沒有邏輯價值；因此，它只對語言學家有意義。所有由此產生的語法術語都沒有價值。[18]
因此，詞性并不對應于 "真正的 "類別，這些類別需要在會意文字學（或者，例如，像LSF這樣受會意文字學啟發(fā)的語言）中忠實地表現(xiàn)出來。
語言學與邏輯的對立是符號邏輯出現(xiàn)的基礎思想，而皮亞諾對此貢獻很大。皮亞諾對邏輯區(qū)分于語法的觀點遵循亞里士多德對形式定義和真實定義的區(qū)分。據(jù)此，要弄清一個名詞的屬性是形式的還是真實的，我們可以用另一個具有相同含義的名詞來代替它。如果產生的句子保留了相同的真實涵義，那么它就表達了其相應對象所擁有的 "真實的 "屬性；否則，它就表達了只屬于名稱的 "形式 "屬性。例如，在命題 "homo es rationale"["人是理性的"]中，與 "homo?"具有相同含義的 "人?"可以代替前者而不影響該命題的真實涵義。相比之下，"homo es bisyllabo"（"homo?是雙音節(jié)的"）陳述了名homo的一個屬性，而不是人的屬性。在提到馬克斯-穆勒（The Science of Thought?[Müller 1887]）和米歇爾-布雷爾（Essai de Sémantique?[Bréal 1899]）時，皮亞諾指出了詞性在語際范圍內的相關性。穆勒說，亞里士多德的分類與希臘語語法的分類相對應（例如，它們與閃米特語言無關）。在英語中，同一個詞也可以作為動詞、實詞或形容詞使用（Peano的例子是 "I ink a pen, I pen a word, I word a thing"）。因此，實詞、動詞等只是詞的?形式的?屬性，而非?真正的?屬性。
語法分類是相對于希臘語及其附屬語言而不是所有語言而言的，這一事實的結果是這種分類是形式的。如果一個詞的屬性是關于該詞所表示的對象或觀念的，那么它就是真實的（事物的of the thing），如果它是關于表示觀念的詞，那么它就是形式的formal（of the form）。[19]
按照這種區(qū)分，皮亞諾批評世界語把句法分類視為理所當然。在世界語中，詞尾是根據(jù)詞性（POS，part-of-speech）來標準化的。所有的詞都是詞根，在此基礎上加上一個POS標記：所有的實詞以-o結尾，形容詞是-a，副詞是-e。動詞變位也是規(guī)律的：-i結尾表示不定式，-as表示現(xiàn)在時，-is表示過去時，-os表示未來時，-u表示命令式，-us表示條件式。柴門霍夫圍繞著詞性區(qū)別建立了整個世界語的語法。他取消了所有的格，但保留了賓格，以獲得靈活的詞序（例如：Kato ?asas muson = muson ?asas kato, "貓追老鼠"）。
在世界語中，皮亞諾贊賞取消語法性和動詞的人稱標記。他認為這是對自然語言的改進。然而，對他來說，柴門霍夫在理性化方面走得還不夠遠，因為他保留了詞性（雖然比自然語言更系統(tǒng)）。在皮亞諾看來，作為詞語的一種單純的形式屬性，詞性標記在一門理性語言中沒有一席之地。就像庫圖拉特批評世界語的派生系統(tǒng)不符合單義性和可逆性的邏輯標準一樣[Couturat 1910]，皮亞諾看到了國際語言的客觀（因此，真正的中立）基礎，以及以普遍邏輯而得普遍接受的堅實理性,。兩人都將普遍邏輯與傳統(tǒng)語言分開，將前者與成功的IAL所需的統(tǒng)一性聯(lián)系起來，將后者與造成世界人民語言障礙的多樣性聯(lián)系起來。在萊布尼茨的影響下，兩人都將邏輯置于語言學之上，都堅持要讓IAL符合邏輯的要求。
5. 數(shù)學的影響
數(shù)學家們在1900年的國際哲學大會上最先就IAL進行討論。庫圖拉特是組織委員會的成員。他在會議期間提出了這個話題，然后率先成立了國際輔助語言采用代表團，并在大會結束后召開了會議。該代表團是作為一個自我任命的專門機構成立的，旨在通過聘請專家解決國際語言問題。哲學大會之后是數(shù)學家大會，Charles Méray在會上建議采用世界語[[Méray 1902, paper read by Léopold Léau]。庫圖拉特, Léau, Charles-Ange Laisant和Alessandro Padoa (Peano的學派)都贊成這個建議，而Ernst Schr?der[20]和Aleksandr Vasil'ev則反對。盡管庫圖拉特努力招募他加入IAL事業(yè)，但伯特蘭-羅素只表示對此不感興趣。庫圖拉特本人在他的改革建議連續(xù)被拒絕后，脫離了世界語運動。他也結束了與皮亞諾的合作，兩人繼續(xù)推動自己的IAL。
在數(shù)學家中，皮亞諾最大的支持來自Paul Mansion，他欣賞LSF背后的數(shù)學構造原理，并宣布它是 "未來真正的IAL"（[Mansion 1904], cited by [Roero 1999, 12]）。事實上，LSF的形態(tài)學具有吸引數(shù)學家的特質，因為它從公理學和代數(shù)中得到了靈感。皮亞諾在IAL中對簡單性、非冗余性和可計算性的追求體現(xiàn)了他對自然數(shù)系統(tǒng)的公理化對LSF的影響，盡管這兩個項目在他的工作中是明確分開的。[21]?在他試圖從自然語言特有的冗余中凈化拉丁語的過程中，皮亞諾被引導去掉屈折，只要它們的意義可以被相鄰的詞清楚表達。此外，皮亞諾甚至聲稱他已經消除了所有源自拉丁語的語法（"語法可以減少到很少或沒有"）[22]。這意味著通過用適當?shù)陌殡S詞或介詞取代詞綴來改寫標準拉丁語句子。[23]
消除IAL中所有 "無用元素 "的策略表明，功能主義的語言觀主導了國際語造語者的理解。這有助于他們反駁所謂的不尊重歷史語言的現(xiàn)狀，不顧其精神特性而試圖以不自然的方式改變它們的指責。對皮亞諾來說，我們不應該尊重西塞羅和霍拉旭的拉丁語的傳統(tǒng)語法，因為它已經是一種死語言。使用一種 "沒有語法 "的活語言會產生類似于在公共場合穿著不習慣的衣服走來走去的效果，但是拉丁語不在公共場合使用的事實使得按照國際交流的技術需要比如說簡單性來修改它是合理的，[Peano 1927, 493]。如果按照字典中的形式對固定的詞進行排列就足以產生可理解的輸出（正如皮亞諾把拉丁語翻譯成LSF的例子所表明的那樣，情況就是如此），那么這種方法應該是首選，因為它更簡單，從而適合其目的--易于普遍使用。
在某種程度上，皮亞諾將代數(shù)的表意語言作為LSF的模型，盡管這兩種符號的目的并不相同。代數(shù)符號的表意性使它們適合用于計算。
代數(shù)方程比它們在普通語言中的表達要短得多，更簡單、更清晰，可用于計算。 這是因為代數(shù)符號代表的是思想而非單詞。 [皮亞諾 1915, 228]
皮亞諾的意符系統(tǒng)旨在 "在思想和符號之間建立一種一對一的對應關系，這種對應關系在我們的普通語言中是找不到的"[皮亞諾1897，191]。
我們的符號所代表的觀念是非常簡單的觀念，并不完全具有普通語言中相應術語的涵義，這些術語代表更復雜的觀念。因此，符號ε可以讀作 "is a"，或拉丁語中的 "est"，但當從語法語態(tài)、時態(tài)和人稱中抽象出 "est "一詞時，它代表了從該詞得到的概念。[Peano 1897, 193]
在LSF中，消除導致單詞變化的屈折可以被解讀為這種表意學嘗試的語言對應物。[24]
皮亞諾對理性語言語法的代數(shù)概念在LSF的派生系統(tǒng)中體現(xiàn)得最為明顯。談到?Formulario，皮亞諾堅持認為符號在嚴格推理和知識發(fā)現(xiàn)方面所起的作用超出了其作為更繁瑣的表達方式的速記的不大功能。萊布尼茨的理性演算主要在皮亞諾尋找書寫數(shù)學陳述的恰當符號學方面具有影響力。同樣地，皮亞諾致力于創(chuàng)建一個 "語法代數(shù)"[algebra de grammatica]，以清除拉丁語中多余的詞綴，為實現(xiàn)這一目標，他建立了如下的形態(tài)學方程式。
例如，把?que?放在一個動詞前或?-nte?放在一個動詞后，就可以得到一個形容詞。Que?和-tore、-ace、-ido等一樣，將動詞變成形容詞；因此，它屬于A-V類[adjectivo ex verbo]。"A-V = que = (stude)nte = (audi)tore = (rap)ace = (val)ido = (noc)ivo = (pend)ulo = (viv)o = (med)ico" 。后面是形容詞，"es "構成一個動詞結構verbal construction（因此，它被歸類為V-A）。鑒于V-A（es）和A-V（- nte）的涵義不相容，它們相互抵消，為了簡單可以消除：“es (V?A) studente (A?V)” 等于 “(V?A) + stude + (A?V)”, 等于 “stude”[25]。后綴-tate將形容詞變成名詞（substantivo abstracto ex adjective, S-A）。反之（A-S）則由que habe, cum, -ale, -ose?等表示。利用基本的代數(shù)方程，皮亞諾為標準拉丁語中的一些詞提供了邏輯上更簡單的替代：
Justitia = jus + –to + –itia = jus + A?S+S?A = jus, jure. Porositate = poro + – oso + –itate = poro. [Peano 1912, 471]
類似的，“habe (V?S) ardore (S?V)” 等于“arde” ((V?S) + arde + (S?V) = 0), “habe dolore”等于“dole”, “habe fervore” 等于 “ferve”, 因為“habe + (– ore) = 0”。[26]這些方程共同構成了 "語法代數(shù)"。
順便說一句，根據(jù)這語法代數(shù)，ente或ont-[being存在]沒有真正的概念涵義（"這個詞在哲學中常用。 我們可以看到它的零涵義。"）。27 與卡爾納普通過對海德格爾關于存在與虛無的論述進行邏輯分析來消除該論述的方式類似，皮亞諾通過對拉丁語派生的邏輯分析得出了反對"存在 "概念的反形而上學立場。
6. 結論
皮亞諾在一個全球化的時代創(chuàng)造了LSF，這個時代導致許多知識分子尋找國際交流的替代媒介。他對萊布尼茨在邏輯學方面有影響力的工作的參與以及他對語言學方面正在進行的趨勢的熟悉是LSF背后的主要影響--LSF是以公理學為模型，以在科學術語中能找到的歐洲的共同文化遺產為詞匯基礎的人造語言。
參考
^1 See [Kennedy 1980] for a full bibliography
^“Omni affixo habe sensu constante; affixo es addito ad radice sine reductione. Hoc constitue magno superioritate de Volapük super linguas naturale, et explica suo diffusione rapido in 1887. Sed auctore da ad affixos de Volapük valore de affixos de germanico ; et non existe correspondentia univoco inter affixos, praepositiones et elementos grammaticale de linguas differente.” [All translations are mine, unless otherwise indicated.]
^“ Omne homine culto, que cognosce aut vocabulario latino, aut vocabulario scientifico de unu lingua de Europa, intellige Interlingua, sine studio. Homine minus culto disce, in Interlingua, vocabulos latino vivente in suo lingua, et fi culto.”
^?Gordin 指出 “[t]he common trope [in the movement] was to draw inspiration from contemporary innovations in communications and transportation technologies and the standardisations that followed in their wake” [Gordin 2015, 114].
^“ Its necessity results even more obviously from the development of means of communication: what good is being able to commute abroad in a few hours if one can neither understand the inhabitants nor make oneself understood by them? What good is being able to telegraph from a continent to another and make a phone call from a country to another if the two interlocutors do not have a common language to write or converse in?” [“Sa nécessité résulte encore plus évidemment du développement des moyens de communication: à quoi bon pouvoir se transporter en quelques heures dans un pays étranger, si l’on ne peut ni comprendre ses habitants ni se faire comprendre d’eux? à quoi bon pouvoir télégraphier d’un continent à l’autre, et téléphoner d’un pays à l’autre, si les deux correspondants n’ont pas de langue commune dans laquelle ils puissent écrire ou converser?”] [Couturat & Léau 1903, ix].
^“ We boast of our international intercourse. The civilised world has extended to new nations and has embraced whole regions of the earth and yet, in spite of the magnificent means of material communication, nothing of a similar nature has been done for the purpose of uniting minds together in an equally practical manner” [Lorenz 1910].
^“The introduction of a common system of weights and measures was also declared to be impossible at one time, nevertheless it has since been carried out in science. The construction of a system of telegraph wires connecting the whole civilised world and a telegraph alphabet common to all nations was declared seventy years ago to be an impossibility. Now it is ancient history” [Pfaundler 1910].
^In the preface, Couturat mentions Vacca who drew his attention to the unpublished manuscripts of Leibniz and credits Peano’s school for initiating his interest in the logic of Leibniz [Couturat 1903, i].
^See [Roero 1999], [Luciano & Roero 2005] and [Luciano 2012] for Peano’s correspondence with Couturat. For Couturat’s exchange with Russell on Peano, see [Russell 2001] and [Garvia 2015].
^“ Experientia proba quod per usu de vocabulos internationale, et grammatica simplice aut nullo, numeroso auctore scribe in lingua que homine culto intellige sine studio, aut quasi.”
^“Nominum casus semper eliminari possunt substitutis in eorum locum particulis quibusdam.”
^?“Indicamus genitive cum de, dative cum ad, ablative cum ab, ex, ...”
^“Discrimen generis nihil pertinet ad grammaticam rationale.”
^?“Videtur pluralis inutilis in lingua rationali.”
^“Personae verborum possunt esse invariabiles, sufficit variari ego, tu, ille, etc.”
^“Lingua de Sina (China) non habe grammatica. Formulas de mathematica, quale 2 + 3 = 5, es propositione sine grammatica” [Peano 1927, 493]
^“Tale lingua es tam claro quam lingua cum grammatica. Resulta inutile genere, numero, articulo, persona, modo, tempore de verbo, etc.” [Peano 1927, 492].
^“ Distinctione de partes de oratione ‘substantivo, adjectivo, verbo, adverbio, praepositione’, es relativo ad lingua cum flexiones ; et habe nullo valore logico ; hoc es ultra noto ad linguistas. Toto nomenclatura de grammatica resulta sine valore” [Peano 1927, 493].
^“Ex facto que categorias grammaticale es relativo ad graeco, et linguas affine, et non ad omni lingua, resulta que isto classificatione es formale. Proprietate de vocabulo es reale, de re, si tracta de objecto aut idea indicato ab vocabulo, es formale, de forma, si tracta de forma de vocabulo, que indica idea” [Peano 1912, 459].
^In 1897, Schr?der had introduced a pasigraphy of his own making for scientific purposes only, in his talk in the International Congress of Mathematicians in Zürich. See [Gray 2008], [Peckhaus 2014] and [Schr?der 1898].
^21 For instance, Peano associates simplicity with the practice of mathematicians: “Mathematicians generally prefer simpler forms; orators and poets prefer long and sonorous sentences.” [“Mathematicos praefer in generale forma plus simplice; oratores et poetas praefer periodo longo et sonoro”] [Peano 1912, 466].
^“Grammatica pote es reducto ad pauco aut nihil” [Peano 1927, 484].
^Clearly, what Peano means by grammar is the agglutinative features of IndoEuropean languages. Against this ethnocentric misunderstanding, Jespersen points that, technically, there is no language without grammar. Even Chinese, a model for Peano (like Leibniz and other language constructors inspired by its ideography, before him) for its analytic structure that contrasts with Indo-European languages, incorporates grammatical features through means other than desinences. [Jespersen 1928, 47–48], qtd. [Falk 1999, 64–65].
^“Leibniz’s idea of a characteristic containing ‘real’ characters is not completely abandoned in Peano’s perspective. It emerges with even more force in Peano’s investigations into a universal language because the latino sine flexione was to be based on symbols (roots of Latin words) that should preserve the essential relation to the denoted concept, independently of grammatical variations” [Cantù 2014, 30].
^0=(V?A)+(A?V) = es que = es –nte.
^0=(V?N)+(N?V) = habe -ore.
