拓端tecdat|R語言可視化漸近正態(tài)性、收斂性：大數(shù)定律、中心極限定理、經(jīng)驗累積分布函
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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號
在我們的數(shù)理統(tǒng)計課程中，已經(jīng)看到了大數(shù)定律（這在概率課程中已經(jīng)被證明），證明
?
給出一組i.i.d.隨機變量?
?，其中有
為了直觀地看到這種收斂性，我們可以使用
> for(i in 1:20)B[,i]=mean_samples(i*10)> boxplot(B)
也可以直觀地看到邊界?
?（用于中心極限定理，獲得極限的非退化分布）。
我們一直在討論經(jīng)驗累積分布函數(shù)的特點。
我們已經(jīng)看到了格利文科-坎特利定理，該定理指出
為了直觀地看到這種收斂。這里我使用了一個技巧可視化
獲得兩個矩陣之間的最大值（分量）。
+ Df=(D1+D2)/2+abs(D2-D1)/2> boxplot(B)
我們還討論了經(jīng)驗累積分布函數(shù)的逐點漸近正態(tài)性
在這里，又可以把它形象化。第一步是計算經(jīng)驗累積分布函數(shù)的幾條軌跡
> plot(u,u)
請注意，我們可以計算（逐點）置信帶
> lines(u,apply(M,1,function(x) quantile(x,.05)> lines(u,apply(M,1,function(x) quantile(x,.95)
現(xiàn)在，如果我們專注于一個特定的點，我們可以直觀地看到漸近正態(tài)性（即當我們有一個大小為100的樣本時，幾乎是正態(tài)的）。
> hist(y)> lines(vu,dnorm(vu,pnorm(x0)+ sqrt((pnorm(x0)*(1-pnorm(x0)))/100)
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