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虛擬同步發(fā)電機

2023-02-28 16:52 作者:愁鬼雨 0人讀過 | 我要投稿

1?同步發(fā)電機數(shù)學(xué)模型

1.1?電氣部分?jǐn)?shù)學(xué)模型

同步發(fā)電機所建立的高階數(shù)學(xué)模型能夠更精確地反映其實際特性，但是完整的同步發(fā)電機模型參數(shù)太多且控制難度較大，使用同步發(fā)電機的完整模型會增加VSG 算法的復(fù)雜程度，影響逆變器控制的快速性與靈活性。因此下面討論同步發(fā)電機的二階數(shù)學(xué)模型。理想三相隱極式同步發(fā)電機的結(jié)構(gòu)如圖所示。

在圖中，相關(guān)符號物理意義分別為：Lf、Rf是勵磁繞組的自感和電阻；L、Rs是定子繞組的自感和電阻；Mf是勵磁繞組和定子繞組之間的互感；θ是轉(zhuǎn)子磁場軸線與a相定子繞組軸線之間的夾角；ux(x=a,b,c,f)、ix(x=sa,sb,sc,f)為對應(yīng)繞組的電壓與電流。

勵磁繞組和定子abc三相繞組之間的互感可表示為。

??? 根據(jù)同步發(fā)電機繞組計算 abc三相定子繞組的自感磁鏈和與勵磁繞組之間的互感磁鏈，組成磁鏈方程。定子繞組磁鏈為自感、定子繞組磁鏈之間互感、與勵磁繞組之間互感疊加之和，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈為自感、與定子繞組之間互感疊加之和。

為了簡化表達(dá)式，規(guī)定如下：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

對于三相三線制結(jié)構(gòu)的同步發(fā)電機，有

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定子磁鏈方程可改寫為，

式中，Ls=L+M。勵磁繞組的磁鏈也可以重新改寫為，? ? ? ? ? ??

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式中，<·,·>為傳統(tǒng)的點積運算。

若三相電流平衡且為正弦量，改寫后勵磁繞組的磁鏈右邊第二項則為常值。將定子繞組和改寫后的定子磁鏈方程相結(jié)合可以獲取端電壓的表達(dá)式：??

式中，er是同步發(fā)電機的空載電動勢。

1.1.1.2???? 機械部分?jǐn)?shù)學(xué)模型

同步發(fā)電機的工作原理為：將直流電通入到勵磁繞組上，從而產(chǎn)生發(fā)電機內(nèi)的主磁場，發(fā)電系統(tǒng)的原動機對轉(zhuǎn)子輸入機械能使其發(fā)生旋轉(zhuǎn)，由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的極性相間的勵磁磁場隨著轉(zhuǎn)子的運動而運動，在與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)的過程中切割定子繞組產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，因此發(fā)電機可作為三相交流的電源來使用，也就是說，此過程完成了機械能向電能的轉(zhuǎn)化，穩(wěn)定運行時機械功率和電磁功率能夠保持平衡狀態(tài)。當(dāng)機械功率或負(fù)載功率發(fā)生變化時，機械功率與電磁功率之間會產(chǎn)生新的平衡點或發(fā)生不平衡問題。

輸入機械功率為Pm，電磁功率為Pe，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量為J，角頻率為w。由于轉(zhuǎn)子磁極對數(shù)是1，機械角速度w等于電氣額定角速度w0。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??

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逆變器可以根據(jù)同步發(fā)電機的二階數(shù)學(xué)模型中的端電壓方程和機械數(shù)學(xué)模型方程得到 VSG的控制原理，從而具有同步發(fā)電機的重要運行特性。下圖為傳統(tǒng)的同步發(fā)電機與VSG之間的類比關(guān)系，可直觀感受到VSG如何模擬同步發(fā)電機進(jìn)行工作，由圖可知，系統(tǒng)直流側(cè)電壓源等同于控制同步發(fā)電機產(chǎn)生作用的原動機，三相橋式逆變器和濾波器中的電感和電容等同于同步發(fā)電機的主體，電容電壓等同于同步發(fā)電機的定子輸出電壓。

2 基于VSG的逆變器控制原理

電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻過程是指當(dāng)電網(wǎng)頻率發(fā)生變化時，同步發(fā)電機自動增大或減小輸出功率，以約束電網(wǎng)頻率的變化，達(dá)到調(diào)節(jié)電網(wǎng)頻率的目的。電力系統(tǒng)調(diào)壓特性是通過同步發(fā)電機的勵磁系統(tǒng)來完成，若電力系統(tǒng)發(fā)生無功缺額或過量，同步發(fā)電機的勵磁系統(tǒng)會根據(jù)無功功率變化調(diào)節(jié)電壓大小。

因此，針對同步發(fā)電機的這兩種特性，VSG的控制有有功-頻率和無功-電壓調(diào)節(jié)器，用來實現(xiàn)對三相電壓型逆變器接入電網(wǎng)或連接負(fù)載時一次調(diào)頻、調(diào)壓、轉(zhuǎn)動慣量和阻尼等特性的模擬。

VSG主要控制過程可概括為：將電壓電流傳感器測量出的網(wǎng)側(cè)/負(fù)載側(cè)三相電壓和三相電流送入瞬時功率計算模塊，得到系統(tǒng)輸出的有功功率和無功功率，再將功率分別送入有功-頻率調(diào)速器和無功-電壓勵磁器當(dāng)中，分別得到所需要的參考相角和參考電壓，把兩者合成后進(jìn)入雙閉環(huán)控制模塊，得到調(diào)制波，從而控制三相逆變橋中六個 IGBT器件的通斷，由此完成 VSG的全部控制流程。

2.1有功-頻率調(diào)節(jié)器

同步發(fā)電機有功頻率調(diào)節(jié)特性原理如圖所示，當(dāng)發(fā)電機的輸出功率與網(wǎng)側(cè)/負(fù)載側(cè)需要的有功功率平衡時系統(tǒng)可以保持正常狀態(tài)持續(xù)運行。若發(fā)電機的輸出功率偏高或網(wǎng)側(cè)/負(fù)載側(cè)需要的有功功率增大時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速也會隨之變化，而調(diào)速器的功能就是抑制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的此種變化，通過原動機的作用使系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。

下圖為同步發(fā)電機的功頻特性曲線，當(dāng)負(fù)荷突增/突減時，發(fā)電機輸出的有功功率無法立刻作出反應(yīng)，此時系統(tǒng)頻率會減小/增大，于是調(diào)速器隨后對發(fā)電機進(jìn)行控制，使發(fā)電機輸出功率相應(yīng)的增大/減小，也就是利用一次調(diào)頻功能維持系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，防止同步發(fā)電系統(tǒng)由于負(fù)荷突變發(fā)生失穩(wěn)的情況。因此，同步發(fā)電機的有功功率與頻率之間的關(guān)系十分緊密，通過模擬這種變化關(guān)系可以設(shè)計出VSG的調(diào)速器部分，引入Dp這一有功下垂調(diào)節(jié)系數(shù)用于系統(tǒng)設(shè)計環(huán)節(jié)中，它的計算方法如下所示。? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

依據(jù)上面，可以在VSG中模擬同步發(fā)電機的有功-頻率下垂特性，如下圖所示。

在VSG中只模擬同步發(fā)電機的有功-頻率下垂特性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，它的慣性和阻尼特性對系統(tǒng)穩(wěn)定性至關(guān)重要。由于同步發(fā)電機調(diào)速系統(tǒng)是通過原動機的機械控制完成，而逆變器由直流側(cè)電源提供能量，運行速率比原動機快得多，所以從這些方面來說VSG相比于同步發(fā)電機來說具有更強的調(diào)節(jié)能力。VSG的有功-頻率調(diào)節(jié)方程為，? ? ? ? ? ? ? ?

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式中，Pm為VSG 輸入有功功率，Pe為VSG輸出有功功率，J為轉(zhuǎn)動慣量，D為阻尼系數(shù)，w為 VSG 輸出角頻率，為額定角頻率。由VSG的有功-頻率調(diào)節(jié)方程可知，J和D可以減緩頻率變化率和頻率變化量Δω的突變程度，若能改變J和D的值，就能進(jìn)一步控制頻率變化率和頻率變化量Δω。

依據(jù)式VSG的有功-頻率調(diào)節(jié)方可以模擬同步發(fā)電機的調(diào)速系統(tǒng)，加上有功下垂環(huán)節(jié)，VSG的有功-頻率調(diào)節(jié)框圖如下所示。

2.2?無功-電壓調(diào)節(jié)器

電壓是電力系統(tǒng)中非常重要的電能指標(biāo)，與無功功率有關(guān)，當(dāng)電壓受到擾動時，同步發(fā)電機能夠通過調(diào)整無功功率的大小來對實際電壓與電壓額定值的偏差進(jìn)行調(diào)整。無功功率與電壓的關(guān)系曲線與有功部分理論類似，也滿足下垂特性，如圖所示。

Dq為無功-電壓調(diào)節(jié)系數(shù)，表達(dá)式為? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?