基本不等式

一正

①x,y均大于零

②當x，y小于零時，依舊可以使用基本不等式

二定

存在最值

①和為定值

基本不等式的核心在于拼湊

關(guān)于這道題的理解：真的要很細心才會發(fā)現(xiàn)要求的最值與原式的關(guān)系，首先將其化成兩個式子的乘積，其次將兩個相乘的式子相加，此時發(fā)現(xiàn)與條件的式子相關(guān)，最后利用基本不等式得到答案。

基本不等式可以將加號與乘號進行聯(lián)系，所以用的時候一邊為相加，一邊又為相乘。

②積為定值

還是拼湊（分子與分母相同）

參數(shù)分離也要好好掌握！

遇到兩個變量要遵循“單變量原則”即選擇一個未知數(shù)為主，其他未知數(shù)均用其表示

“1”的妙用（簡單的相乘便得到可以用基本不等式消元的形式）

變形：

換元的運用：

與其他知識的結(jié)合：

更離譜的考察形式：

本質(zhì)：化成齊次零次式，“1”的妙用為了變換成零次

三相等

相當于驗算，當且僅當x=y時取“=”（大題一定要寫這一步）

（取不到相應(yīng)的值時就要利用單調(diào)性判斷，當然以后學(xué)了導(dǎo)數(shù)直接求導(dǎo)也能得到單調(diào)性）

小結(jié)：基本不等式作為高中數(shù)學(xué)求極值的一種方式，其作用很大，做題時一定要滿足基本不等式的三個條件，細心觀察，一般情況下運算量不會很大，加油！