從〇到1，創(chuàng)造一個(gè)純粹的世界！元一的，秩序的_20230803感謝up的課

?裘香蓮??https://b23.tv/11Rjb4v

之前用晶體管和電線，模擬過整個(gè)8大基本數(shù)據(jù)類型，類似于手搓門電路，寄存器，cpu。今天用01和lambda表達(dá)式從數(shù)學(xué)的進(jìn)行了，8大基本數(shù)據(jù)類型的搭建。連+-*/? ?if/else? ?布爾 都是用01 推演出來的。優(yōu)雅。


編程的目的是:讓機(jī)器代替人做某些事情
這樣就需要
1.人把要做的事情寫下來
2.機(jī)器能理解并且執(zhí)行人寫下來的
lambda 演算恰巧就做這兩件事情

lambda 演算規(guī)則。
函數(shù):
一:定義二:調(diào)用
函數(shù)執(zhí)行

左邊函數(shù)就是篩子，右邊就是被篩的米和沙子

可以把左邊理解成，篩選方式，右邊為實(shí)際上例子的舉例

篩子變復(fù)雜的方法二是多個(gè)篩子連在一起?

答案：
地球=>地球 左輸入， 右輸出，就是一個(gè)函數(shù)，函數(shù)是最小的了，已化簡(jiǎn)完畢。

公理：自然數(shù)的后繼是自然數(shù)。這里實(shí)際已經(jīng)定義的后繼的概念。然后你在用公理去推后繼的定理。。。公理是大于定理的。后繼的概念根本不需要推導(dǎo)。

嚴(yán)謹(jǐn)！這里后繼確實(shí)是公理提供的！說了一堆是為了讓后繼這個(gè)概念表示自然數(shù)好明白一點(diǎn).

前繼的推理也有問題，加=>道=>道(任意)是怎么推出 前繼=自然數(shù)=>自然數(shù)（任意）

回復(fù) @大預(yù)言術(shù)士 :省略了[doge][doge][doge]沒有邏輯推理能推出來 只能歸納出來。需要你自己嘗試幾下，目的是減短函數(shù)鏈。只要能達(dá)到這個(gè)目的，前繼換成其他函數(shù)也沒問題！

用函數(shù)定義自然數(shù)

嚴(yán)謹(jǐn)！這里后繼確實(shí)是公理提供的！說了一堆是為了讓后繼這個(gè)概念表示自然數(shù)好明白一點(diǎn)[脫單doge] 結(jié)果把你繞進(jìn)去了

0:我們給一個(gè)任意一個(gè)函數(shù)，我們就認(rèn)為它就是零；
后繼：（ ）括號(hào)內(nèi)接收任意一個(gè)自然數(shù)，然后調(diào)用 ，最后生成一個(gè)化簡(jiǎn)以后生成一個(gè)新的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的結(jié)果就是上一個(gè)自然數(shù)的后繼

我們現(xiàn)在先做一個(gè)假設(shè)，假設(shè)它執(zhí)行結(jié)果就是加 =>道=>道。 當(dāng)然也可以:道=>道=>道.現(xiàn)在呢我們就利用一個(gè)特點(diǎn),每次讓他執(zhí)行這個(gè)后期函數(shù)以后呢,在原來的這個(gè)函數(shù)上面的追加一個(gè)東西.這樣我們就用它的長(zhǎng)度每增加一個(gè)長(zhǎng)度為1,來表示這個(gè)后繼增加一次.以此類推，這樣我們就把所有的自然數(shù)，用函數(shù)的方式定義了一遍。

為什么要引用這個(gè)語(yǔ)法糖呢?
因?yàn)?看起來非常不易讀 ,把某一個(gè)很長(zhǎng)的一個(gè)片段的 簡(jiǎn)寫。

就簡(jiǎn)寫成 零，這個(gè)讀作：道=>道 賦值給 零 。
以后所有的道箭頭道呢都可以用零來代替
註：這個(gè)“零”的值不一定是0，可能是其他的值，這個(gè)“零”只是名稱。

所以語(yǔ)法糖呢就是它沒有任何實(shí)際的含義，只是為了方便看起來方便。
我們繼續(xù)就把這一大坨 自然數(shù) =>加 =>自然數(shù) 就把它標(biāo)記為是后繼，函數(shù)表達(dá)式 就 讀作 ：自然數(shù) =>加 =>自然數(shù) 賦值給后繼。
對(duì)于執(zhí)行結(jié)果：
第一層簡(jiǎn)寫標(biāo)記方法：
加=>道=>道， 我們就把它 簡(jiǎn)寫（賦值） 成 一，寫 做：

一 = 加 => 道 => 道
二 = 加 =>加 => 道 => 道
，一只是個(gè)記號(hào)，可以用任何其他任何來標(biāo)記。

第二層簡(jiǎn)寫標(biāo)記方法（簡(jiǎn)中簡(jiǎn)）： 道 => 道 直接用記號(hào) 零 表示 。
一 = 加 => 道 => 道
一 = 加 => 零

二 = 加 =>加 => 道 => 道
二 = 加 =>加 => 零
二 = 加 =>一

綜上總結(jié)規(guī)律，直接：
三 = 加 =>二
四 = 加 =>三

因此回顧函數(shù)：
一 = 后繼（零 ） 一 記為 后繼（零） 第一次后繼后
二 = 后繼（一 ）二 記為 后繼（一） 第二次后繼后
三 = 后繼（二） 三 記為 后繼（二） 第三次后繼后

賦值語(yǔ)法，沒有任何實(shí)際含義，只是為了使用方便。

為了方便此時(shí)，讓 任意 = 零：

? ?
完整的布爾真假判斷函數(shù)，輸入3參數(shù)，
布爾真假函數(shù)：
如果 = （輸入）=>（輸入）
如果 =(條件，選擇一，選擇二)=>條件（選擇一，選擇二）
定義條件：如果真，則真，如果假，則假。真假也是函數(shù)。
真函數(shù)：
真 =（選擇一，選擇二）=> 選擇一
假函數(shù)：
假 =（選擇一，選擇二）=> 選擇二

因此：
如果 =(真，選擇一，選擇二)=>真（選擇一，選擇二）
真（選擇一，選擇二） 真函數(shù) 調(diào)用選擇一，選擇二。

因?yàn)椋?br>（選擇一，選擇二）=> 選擇一（選擇一，選擇二）
//選擇一

為了直觀理解，根據(jù)語(yǔ)義

定義的函數(shù)

1.零=道=>道
2.后繼=自然數(shù)=>加=>自然數(shù)
3.前繼=自然數(shù)=>自然數(shù)(零)
4.相等=(數(shù)一,數(shù)二)=>?
5.加 =(數(shù)一,數(shù)二)=>
如果 (為零(數(shù)二) , 數(shù)一 , 加(后繼(數(shù)一),前繼(數(shù)二)))
6.乘 =(數(shù)一,數(shù)二)=>?
7.為零=(自然數(shù))=>?
8.如果=(條件,選擇一,選擇二)=>條件(選擇一,選擇二)
9.遞歸!
10.真=(選擇一,選擇二)=>選擇一
11.假=(選擇一,選擇二)=>選擇二
12.非=(條件)=>如果(條件,假,真)
13.或=(條件一,條件二)=>如果(條件一
,真
,如果(條件二,真,假))
14.與=(條件一,條件二)=>?

練習(xí)題：

練習(xí)7
與=(條件一,條件二)=>?// 輸出真或假
練習(xí)8
乘=(數(shù)一,數(shù)二)=>?// 輸出自然數(shù)
減=(數(shù)一,數(shù)二)=>?
除=(數(shù)一,數(shù)二)=>?
練習(xí)9
大于=(數(shù)一,數(shù)二)=>? // 輸出真或假
小于=(數(shù)一,數(shù)二)=>?
練習(xí)10
相等=(數(shù)一,數(shù)二)=>?// 輸出自然數(shù)
練習(xí)11.斐波那契數(shù)
第一個(gè)月初有一對(duì)剛誕生的兔子
第二個(gè)月之后（第三個(gè)月初）它們可以生育
每月每對(duì)可生育的兔子會(huì)誕生下一對(duì)新兔子
兔子永不死去
過了100個(gè)月,總計(jì)有多少兔子?

斐波那契數(shù) = (第幾月)=>?//輸出自然數(shù)

第4

((條件)=>((條件,選擇一,選擇二)=>條件(選擇一,選擇二))(條件,((選擇一,選擇二)=>選擇二),((選擇一,選擇二)=>選擇一))) (((條件)=>((條件,選擇一,選擇二)=>條件(選擇一,選擇二)) (條件,((選擇一,選擇二)=>選擇二),((選擇一,選擇二)=>選擇一))) ((選擇一,選擇二)=>選擇一));