DIY自己的永動鐘擺

2020-07-29 14:27 作者:硬木課堂 0人讀過 | 我要投稿

鐘擺的歷史：首先發(fā)現(xiàn)單擺等時性的是大科學家伽利略，他在教堂望著天花板上晃動的吊燈發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律。單擺的周期跟擺幅無關(guān)，只跟擺的長度和重力加速度有關(guān)。然后斯蒂安惠更斯在1657年根據(jù)這個原理發(fā)明了擺鐘，極大的提高了計時的精度。甩出沙漏，日晷，漏刻好幾條街。

????根據(jù)擺的原理，還可以DIY一些有趣的自動電路。

視頻鏈接：https://www.bilibili.com/video/BV16F411L7nK/

https://www.bilibili.com/video/BV1Vt4y1D7Hj/

基本物理規(guī)律：

周期T指從A出發(fā)再返回到A的時間。

中國北京重力加速度g=9.801 m/s，要得到1s的周期，需要長度L = 24.83cm

關(guān)鍵詞：光敏電阻，微分器，比較器，三極管恒流源，節(jié)拍器，擺鐘

點評：將模擬電路的幾個基礎(chǔ)單元電路進行了靈活應(yīng)用，不使用單片機，適合沒有單片機基礎(chǔ)的實踐者來完成。有一定的趣味性，寓教于樂。

總體設(shè)計思路：一個單擺，在沒有外力和外部能量輸入下，會逐漸減小擺幅，直到停止擺動。因為擺動會受到空氣阻力，連接處的摩擦力，消耗擺的動能。要使單擺能長久擺動，就要給予外力抵消這些損耗。簡單的方法就是在每個周期推它一下，像蕩秋千一樣。分析一下推它的位置，單擺周期運動會經(jīng)過A B C三處。A和C跟擺動幅度有關(guān)。如果將A和C位置固定，作為推的位置，當擺動幅度小了，不一定能經(jīng)過固定的位置A和C。

再看一下位置B，單擺每個周期必然經(jīng)過B，擺幅小也會經(jīng)過。在單擺遠離B的時候，向C方向推它一下。返回時，遠離B時向A方向推它一下。這樣單擺就可以長久運動下去。

整體方案中涉及到一些技術(shù)細節(jié)如下，后面分別展開討論

- 推力方式選擇

- 位置檢測方法

- 如何判斷是遠離B點

- 如何產(chǎn)生“發(fā)力”脈沖

- 如何提供驅(qū)動電流

推力方式選擇：推力可以使用接觸給力，也可以使用非接觸的場力。接觸給力需要用到一些電動裝置，結(jié)構(gòu)復雜還帶來噪聲。選擇非接觸的場力是最好的。磁場力比電場力好產(chǎn)生和控制，這里選擇磁力。擺錘用永磁體片，B點放置線圈加電流后對永磁體產(chǎn)生斥力。擺錘用永磁體片吸在一個鐵螺母上。

位置檢測方法選擇：判斷經(jīng)過B點，需要位置檢測來完成。擺錘是永磁體，檢測永磁體常用霍爾元件。但是B位置處還有線圈產(chǎn)生磁場，為了避免誤觸發(fā)在B位置放光敏電阻，利用永磁體的遮光來檢測經(jīng)過B點。光敏電阻在光照下電阻會發(fā)生變化，用一個固定電阻跟它分壓，檢測電壓變化即可辨別遮光和漏光。

如何判斷是遠離B點：經(jīng)過B時需要在遠離B時推擺錘一下，過早推則磁力變?yōu)樽枇?，過晚推則擺錘已經(jīng)遠離，磁力作用不到。在設(shè)計如何檢測遠離B點時，需要先看一下光敏電阻檢測經(jīng)過B點的信號特點。用硬木課堂實驗平臺提供5V電源，用硬木課堂示波器觀測Out點的波形。

開啟供電

然后推動單擺，用示波器測試out處的信號

可以看到峰值兩邊的平地是擺錘離開時，光照進來光敏電阻和5.1k電阻的分壓。峰值的最高處，是擺錘在B點時刻，完全擋住光線。峰值左側(cè)，是擺錘靠近光孔的過程。峰值右側(cè)，是擺錘遠離光孔的過程。這樣遠離B點的時候就是峰值的右側(cè)，也就是電壓下坡的時候。在峰值右側(cè)給線圈電流推動擺錘就可以了。

如何識別峰值的左側(cè)和右側(cè)：峰值的左側(cè)和右側(cè)形狀幾乎是對稱的，最大的不同就是他們的斜率。左側(cè)斜率是正，右側(cè)斜率是負。會用單片機的讀者會設(shè)計ADC采樣這個波形，用斜邊上的兩點電壓差值來判讀斜率的正負。這里用模擬電路也可以完成。數(shù)學上求曲線斜率用求導數(shù)的方法，對應(yīng)到電路就是運放微分電路。所以在光敏電阻傳感器后面接微分電路，用于檢測遠離B點的時刻。

微分電路的計算如下，Uo信號的幅度由 Rf和C的乘積決定。電路搭建時采用調(diào)節(jié)Rf來調(diào)節(jié)Uo的幅度。

搭建電路后，用硬木課堂示波器觀測Uo。多路示波器可以同時觀察Ui和Uo。黃色是通道1，檢測Ui。藍色是通道2，檢測Uo信號。微分器的計算帶負號，所以負斜率對應(yīng)正尖峰。

產(chǎn)生“發(fā)力”脈沖：通過前面的分析，已經(jīng)可以得到遠離B點的判斷信號。這個信號是個不太規(guī)則的尖峰，并且峰值還會有些變化。將這個尖峰整形為一個矩形脈沖，用這個脈沖邊沿作為“發(fā)力”開始，脈沖的高電平時間作為“發(fā)力”的持續(xù)時間。這時比較器電路就有了用武之地。

根據(jù)之前測試，微分器的輸出是一個直流為零，有兩個正負尖峰的信號。將正尖峰作為“發(fā)力”開始。所以將微分器輸出給比較器的正相端。用R6和R7分壓提供參考電壓，將正尖峰整形為矩形脈沖。R4和R5提供1%遲滯比較，以免噪聲干擾。搭建電路并用硬木課堂示波器觀察。

黃色通道1，光敏電阻信號。藍色通道2，微分器信號。紅色通道3，參考電壓。綠色通道4,比較器輸出矩形脈沖。使用Cursor測試脈沖幅度4.8V。

如何提供驅(qū)動電流：經(jīng)過前面的光敏電阻，微分器，比較器，已經(jīng)成功的得到了“發(fā)力”脈沖。將脈沖信號給驅(qū)動電路，帶動線圈產(chǎn)生磁場推動擺錘就可以大功告成。設(shè)計驅(qū)動電路前，先看一下線圈的電阻特性。

打開硬木課堂實驗平臺的萬用表，測試線圈電阻。線圈手工在圓珠筆上繞了50圈，電阻0.2歐。

如果用電壓源要提供50mA電流的話，需要一個10mV電壓。發(fā)這么小的電壓，如果電壓源有誤差發(fā)出13mV，則電流就到65mA，多出30%。所以這里用電流源給線圈提供驅(qū)動。最簡單的就是三極管恒流源。Vin是比較器輸出脈沖，幅度4.8V。

三極管中的電流為 Ic ≈ （ Vin – 0.7）/ R9 = （4.8-0.7）/82 =50mA。

用硬木課堂示波器測試Vin點和test點，檢測電流源。黃色通道1，測試Vin。藍色通道2測試test。用cursor功能測試藍色信號幅度 4.11V。實現(xiàn)了50mA電流源。

最后進行整體聯(lián)調(diào)

根據(jù)刻度調(diào)整不同擺長，用示波器測試比較器輸出，一屏顯示多個周期，然后用cursor測試時間計算一個周期的時間。跟經(jīng)典物理公式對比。Cursor測試時間如下，拖動縱軸虛線到黃色波形的邊沿。多卡幾個周期求平均。需要注意的是一個T內(nèi)經(jīng)過兩次B點，所以黃色信號的周期是 T/2 。