牛頓378、直線斜截式，直線斜截式的推導(dǎo)

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斜截式（百度百科）：直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式。

…方、程、方程：見《伽利略53》…

（…《伽利略》：小說名…）

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…斜、率、斜率：見《牛頓289》…

（“y=x直線向上平移1個(gè)單位，這時(shí)，x=0時(shí)，y≠0、y-1=0，也就是說，y-1=x。

即y=x+1。

‘y=x+1’即y=x向上平移1個(gè)單位后的直線公式?！爆F(xiàn)代學(xué)者說。）

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推導(dǎo)

…推、導(dǎo)、推導(dǎo)：見《歐幾里得7》…

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已知直線在y軸上的截距為b，斜率為k，可以確定該直線的方程。

即已知直線的斜率k，且該直線過點(diǎn)（0，b），利用點(diǎn)斜式方程（見《牛頓377》），將坐標(biāo)代入得

y-b=k（x-0）

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即y=kx+b

在該方程中，參數(shù)k，b具有明顯的幾何意義，其中k為直線的斜率，b為直線在y軸上的截距，故稱這種形式的直線方程為斜截式方程。

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…意、義、意義：見《歐幾里得26》…

…形、式、形式：見《歐幾里得13》…

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兩種特殊情況：

①當(dāng)直線與x軸平行時(shí)，斜率k=0，直線到x軸的距離為|b|。

②當(dāng)直線與y軸平行時(shí)，斜率k不存在，所以此時(shí)直線不能用斜截式表示。

但是容易看出，直線與x軸相交，記交點(diǎn)為（a，0），則直線方程為x=a。

“如果函數(shù)f（x）滿足：

（1）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；

（2）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)；

那么在開區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ（a＜ξ＜b）使等式f（b）-f（a）=f’（ξ）（b-a）?成立。

請(qǐng)看下集《牛頓379、證明拉格朗日中值定理》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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