推演科學(xué)中的哲學(xué)和數(shù)學(xué)
社會(huì)科學(xué)之所以稱(chēng)科學(xué),在于其研究模式是科學(xué)化的,能窮舉可解釋結(jié)果,并期望歷史結(jié)果落在其中。
因此社會(huì)科學(xué)必然是可復(fù)現(xiàn)的,是為重復(fù)實(shí)驗(yàn)。這一性質(zhì)可能會(huì)令人詫異,但由是我們就可以理解“歷史周期律”的存在性。
所謂科學(xué)即在于其必有可驗(yàn)證性,不接受證偽的窮舉則沒(méi)有科學(xué)意義,同時(shí)做不出可驗(yàn)證的預(yù)言也是無(wú)意義的。
社會(huì)科學(xué)不是社會(huì),它只是我們研究社會(huì)的模式,一種“遮罩”或者“取景框”。雖然歷史結(jié)果落在科學(xué)期望之中,但歷史是一個(gè)不斷發(fā)展變化的過(guò)程,世界總是在變化,社會(huì)條件與環(huán)境也在變化。由是我們可以理解“打破歷史周期律”的可能性。
縱使量子科學(xué)也未曾改變這種模式,而不過(guò)是對(duì)可解釋結(jié)果使用了概率語(yǔ)言,從此區(qū)分出了非定域性這一范疇,姑且不在這里討論。
社會(huì)科學(xué)的范疇不會(huì)超出現(xiàn)實(shí)性(存在一種不依賴(lài)于觀察者的確定狀態(tài))和定域性(相互作用的傳遞速度是有限的),屬于經(jīng)典圖景(不存在瞬間影響,換句話(huà)說(shuō)系統(tǒng)中必然存在延遲)。
作為社會(huì)科學(xué)的典型子類(lèi),軍事科學(xué)沒(méi)有超出上述特征??v然戰(zhàn)爭(zhēng)不會(huì)重復(fù),用以理解戰(zhàn)爭(zhēng)的軍事科學(xué)卻需要堅(jiān)持重復(fù)實(shí)驗(yàn),是為推演科學(xué)。
推演科學(xué)是對(duì)窮舉可解釋結(jié)果的實(shí)現(xiàn),而后者是軍事理論所定性的、對(duì)抗的數(shù)學(xué)化所定量的。
對(duì)抗的數(shù)學(xué)化,就是要將定性描述當(dāng)中可計(jì)算的部分轉(zhuǎn)譯成定量描述。所以可解釋性和可計(jì)算性必須分開(kāi)表述,同時(shí)可計(jì)算性必須滿(mǎn)足可解釋性。
放在推演上很好理解這點(diǎn),卻也容易忽視這點(diǎn),所謂理論上如何解釋推動(dòng)著一切,所有可以通過(guò)定性描述的推演過(guò)程都需要以可計(jì)算性可解釋結(jié)果的形式給出,只有達(dá)到這一點(diǎn)才是可驗(yàn)證的。
所以可計(jì)算性是立足點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)。
既如此,窮舉可解釋結(jié)果的實(shí)現(xiàn)就是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生結(jié)果的條件與結(jié)果的因果聯(lián)系以及變量計(jì)算。
而變量計(jì)算的第一個(gè)基本原理是差和分學(xué)基本定理,這個(gè)原理的極限版就是微積分學(xué)基本定理。編制裁決表的方法論其實(shí)就是理解差和分學(xué)基本定理,給定匹配規(guī)則。
最簡(jiǎn)單的裁決表例子是以b代表戰(zhàn)力比變量,以a代表戰(zhàn)斗結(jié)果變量,這樣就定義了自然數(shù)1(讀作“1代表/全稱(chēng)是某戰(zhàn)力比與某戰(zhàn)斗結(jié)果的函數(shù)值”),用λ演算的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就是:
1→λab.a(b)
這個(gè)例子雖然不能體現(xiàn)差和分學(xué)的特點(diǎn),但容易理解上述λ演算,因?yàn)閺谋举|(zhì)上來(lái)說(shuō),編制裁決表并非通常以為的“定義骰點(diǎn)與戰(zhàn)力比的交叉”,而是定義表上的自然數(shù),表的作用是通過(guò)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器得到的自然數(shù)回溯戰(zhàn)斗結(jié)果。
在下表上半部分的單值函數(shù)表中,A列是6個(gè)自然數(shù);B到E列代表4種比例,比例B中攻方占優(yōu),比例E中攻方不占優(yōu);從0.1到0.5代表5種等級(jí),0.1代表結(jié)果對(duì)攻方最差,0.5則代表結(jié)果對(duì)攻方最優(yōu)。

將這種通常形式的裁決表變換為定義自然數(shù),就是下半部分的多值函數(shù)表,而這一目了然又是頻數(shù)表,直接可見(jiàn)在最優(yōu)和最差比例下,第二差結(jié)果出現(xiàn)的頻率相同。如果我們已知?dú)v史結(jié)果中第二差結(jié)果在最優(yōu)和最差比例下都占33%,就需要分配兩個(gè)自然數(shù)給它們,這就是定義表上的自然數(shù),然后再變換回到單值函數(shù)表。
可計(jì)算性可解釋結(jié)果的方法論是用離散時(shí)間周期進(jìn)行差分,然后對(duì)離散時(shí)間周期進(jìn)行微分,相應(yīng)地建立各自的差分方程模型和微分方程模型,得到n階齊次線(xiàn)性差分方程和n階齊次線(xiàn)性微分方程,一般通過(guò)代入消元再化簡(jiǎn)到3階以?xún)?nèi),最后委托給計(jì)算機(jī)進(jìn)行矩陣計(jì)算跑出結(jié)果。
那么所謂推演的每一步行動(dòng)與指令,就是在對(duì)應(yīng)的差分方程和微分方程中不斷改變狀態(tài)增量和變化率,進(jìn)一步說(shuō)就是執(zhí)行特定算法所要求的基本操作。于是推演可以被封裝成一個(gè)個(gè)算法模塊,具備了可編程推演的條件,一組特定的模塊構(gòu)成一個(gè)行動(dòng)樣式模板,并且生成一個(gè)評(píng)估報(bào)表。
這是果殼里的宇宙。