高中數(shù)學(xué)用坐標(biāo)法解決平面幾何問題或?qū)嶋H問題技巧總結(jié)，備考必備

在高中數(shù)學(xué)幾何部分很多提醒，如果符合既定的要求，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，那么對解題是非常有幫助的，通過建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)出已知點的坐標(biāo)，求未知點的坐標(biāo)，就可以把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從而利用代數(shù)知識使問題得以解決，這種解決問題的方法就稱為坐標(biāo)法。這種方法的難點在于什么時候適合建立平面直角坐標(biāo)系？什么樣的情況能夠建立至平面直角坐標(biāo)系？

坐標(biāo)法我們又統(tǒng)稱為解析法，通過建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)來代替點，用方程代替曲線，用代數(shù)的方法來研究平面圖形的幾何性質(zhì)的方法。使得解題的過程更加的方便，而且這種方法的應(yīng)用在整個解題過程當(dāng)中相對比較簡單。但是在題目的解析以及條件的分析過程當(dāng)中，如果沒能發(fā)現(xiàn)使用平面直角坐標(biāo)系來進(jìn)行解題，那就很困難。

但不同的平面直角坐標(biāo)系會使得我們的計算有繁簡之分，因此在建立執(zhí)著坐標(biāo)系時，需要避繁就簡。那么在建立平面直角坐標(biāo)系時，我們應(yīng)當(dāng)遵循的原則有哪些呢？

第一，若條件中只有出現(xiàn)一個定點，通常則以定點為原點來建立平面直角坐標(biāo)系。

第二，若已知兩個定點乘以兩個定點的中點或一個定點為原點，兩個定點所在的直線為X9，建立平面直角坐標(biāo)系。

第三，若已知一個定點和一條定直線，則以定點到定直線的垂線段的中點為原點，以定點到定直線的垂線為x軸或y軸來建立平面直角坐標(biāo)系。

第四，若已知兩條互相垂直的直線，則以他們?yōu)樽鴺?biāo)軸來建立平面直角坐標(biāo)系。

第五，要使盡可能多的已知點落在坐標(biāo)軸上，這樣便于計算。如果圖形具有中心對稱性，可以考慮將圖形的對稱中心作為坐標(biāo)原點。如果圖形具有對稱性，則可考慮將圖形的對稱軸作為坐標(biāo)軸。

以上建立平面直角坐標(biāo)系的原則。就是根據(jù)已知條件中所給的邊與邊之間的關(guān)系來確定各點以及坐標(biāo)軸之間的關(guān)系。那么在具體的解決問題過程當(dāng)中，我們的解題步驟都有哪些呢？

第一，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系。

第二，設(shè)出已知點的坐標(biāo)，表示出未知點的坐標(biāo)。

第三，利用已學(xué)的公式列出方程或方程組，通過計算得出代數(shù)結(jié)論，然后再把代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果轉(zhuǎn)換成幾何的關(guān)系。

以上用解析法來解決平面幾何的問題時，從所給的幾何條件當(dāng)中將其用代數(shù)的方法進(jìn)行計算和表示，之后利用平面直角坐標(biāo)系得到最后的幾何結(jié)論。這種方法在解題過程當(dāng)中是能夠解決大家對于比較防守問題的方法之一，其應(yīng)用的范圍和適合的條件都已給大家羅列出來，那么在實際的應(yīng)用當(dāng)中要以這些為線索進(jìn)行尋找和分析，只要適合，則可用平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系來進(jìn)行梳理，轉(zhuǎn)換成代數(shù)的問題進(jìn)行解決。

最后，用坐標(biāo)法解題其主要的核心部分。是如何以及何時能夠建立平面直角坐標(biāo)系，這是我們在解題時需要解決的首要問題，也是最為核心的問題。不同的題型解決的方法有很多，但是這種方法只有在平時的訓(xùn)練當(dāng)中形成比較全面的思維體系以及常見的題型的分析技巧，能夠熟練掌握，那么在解決問題時能夠想到的方法就能提高我們解題的效率。