【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』，此版叢書(shū)是“數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書(shū)共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書(shū)是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書(shū)卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫(xiě)的備注。

【山話(huà)嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』上傳成文字版。?

第四章勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?

§4-4勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

【01】我們知道，飛機(jī)比汽車(chē)走得快，汽車(chē)又比帆船走得快。我們也知道，火車(chē)剛從車(chē)站開(kāi)出時(shí)走得慢一些，后來(lái)就逐漸快起來(lái)，而在到達(dá)另一個(gè)車(chē)站時(shí)又慢下來(lái)，這些現(xiàn)象說(shuō)明，不同物體的運(yùn)動(dòng)有快有慢，同一物體的運(yùn)動(dòng)也有時(shí)快，有時(shí)慢，因此情況是比較復(fù)雜的。我們現(xiàn)在要討論的是始終在一直線(xiàn)上的快慢均勻的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

【02】勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特征是：在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)相等的路程。根據(jù)這一特征，我們可以看出：物體在作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所通過(guò)的路程和所用的時(shí)間的比是一個(gè)不隨時(shí)間改變的量。

【03】圖4·7表示一個(gè)物體在作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。它在第1秒內(nèi)通過(guò)的路程為AB，第2秒內(nèi)通過(guò)的路程為BC，……。由于各段的時(shí)間相等，所以通過(guò)的各段路程也相等，即AB=BC=CD=……=5米（假設(shè)為5米）。

【04】如果我們從A點(diǎn)起計(jì)算路程和時(shí)間，就可以把物體在不同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程列成下表：

【05】從上表很容易看出，路程隨著時(shí)間的增加而增加。同時(shí)，還可以看出，路程與對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，是一個(gè)不隨時(shí)間而改變的常量。

【06】這個(gè)比值可以用來(lái)說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)的快慢。比值大，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)得快；比值小，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)得慢，我們把這個(gè)比值叫做速度，并且列出速度的定義如下：

【07】運(yùn)動(dòng)物體所通過(guò)的路程和通過(guò)這段路程所用的時(shí)間的比叫做物體運(yùn)動(dòng)的速度。【山注：此處是因?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)中位移和路程區(qū)別不明顯，所以速度與速率的概念就直接混用了】

【08】我們通常用字母v表示速度。在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況下，可以用任意長(zhǎng)短的一段路程S和相對(duì)應(yīng)的時(shí)間t來(lái)求速度，即

【09】等式(4·1)是勻速度（即勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度）的定義式。如果把它改寫(xiě)成我們就叫它為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式。它說(shuō)明：物體在作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)的路程跟它所用的時(shí)間成正比。

【10】現(xiàn)在我們來(lái)談?wù)勊俣鹊膯挝?。根?jù)(4·1)式，速度的單位是路程單位和時(shí)間單位的組合。如果路程用1厘米作為單位，時(shí)間用1秒作為單位，則速度的單位是1厘米/秒。在實(shí)際應(yīng)用中還常用1米/秒，1公里/秒和1公里/小時(shí)等作為速度的單位。

【11】1厘米/秒讀做1每秒厘米，1米/秒讀做1每秒米，1公里/小時(shí)讀做1每小時(shí)公里，等等。

【12】速度也是一個(gè)矢量，因?yàn)樗粌H要指明快慢，而且要指出方向，才有實(shí)際意義。例如我們講風(fēng)的速度吧，如果我們只知道今天的風(fēng)速是14米/秒是不夠的，因?yàn)椴恢浪姆较颍筒荒芾盟蛘叻纻渌?。又如一只船要搖到對(duì)岸去，不僅決定于劃行的快慢，而且與船頭的指向有關(guān)。

【13】因此，表示一個(gè)速度時(shí)，和位移一樣，規(guī)定用線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示速度的大小，用箭頭表示它的方向。圖4·8表示兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度：一個(gè)向東60公里/小時(shí)；一個(gè)向北40公里/小時(shí)。圖中每一個(gè)小線(xiàn)段代表10公里/小時(shí)。

【14】最后，還要請(qǐng)讀者注意下列三點(diǎn)：

【15】第一，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)定義中的“在任意相等的時(shí)間內(nèi)”這幾個(gè)字的意思是：如果一個(gè)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在第1秒鐘內(nèi)走10米，第2秒鐘內(nèi)走10米，第3秒鐘內(nèi)也走10米……，那還不能確定這個(gè)物體是否在作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。因?yàn)榘凑斩x是任意相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)相等的路程，因此，還必須考慮它是否每1/10秒走1米，每1/100秒走0.1米，每1/1000秒走0.01米……。所以必須在任意相等時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的路程都相等，物體的運(yùn)動(dòng)才是勻速運(yùn)動(dòng)，并且軌跡是直線(xiàn)的勻速運(yùn)動(dòng)，才是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

【16】第二，按照這樣的定義，嚴(yán)格地講，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在自然界中是不存在的?？墒菫榱耸箚?wèn)題簡(jiǎn)單起見(jiàn)，往往把有些速度變化不大的運(yùn)動(dòng)作為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。例如在兩車(chē)站中段筆直軌道上行駛的火車(chē)，在路面平坦的公路上行駛的汽車(chē)，在直的跑道上作百米賽跑，等等，都可以作為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。

【17】第三，速度的單位可以用1厘米/秒，也可以用1米/秒和1公里/小時(shí)。有時(shí)需要變換單位，例如要把60公里小時(shí)化為多少厘米/秒，我們可以列出一個(gè)算式：

，

【18】式中，分子上的100,000是因?yàn)?公里=100,000厘米；分母上的3600是因?yàn)?小時(shí)=3600秒。

【19】又如，把14米/秒化為多少公里/小時(shí)，也可以列出一個(gè)算式：

，

【20】式中，分子上的是因?yàn)?米=公里，分母上的是因?yàn)?秒=時(shí)。

例1.一艘輕巡洋艦用90公里/小時(shí)的速度追趕在它前面120公里處的一艘戰(zhàn)斗艦。輕巡洋艦追了270公里才趕上。求戰(zhàn)斗艦的速度。

【解】

(1)做這種題目時(shí)，最好先根據(jù)題意，作一個(gè)圖。這樣，可以把題目中的主要意義在圖上反映出來(lái)，情況就比較明確.然后再根據(jù)圖列出方程式。

(2)依據(jù)題意作下圖：

(3)設(shè)戰(zhàn)斗艦的速度=u，巡洋艦追趕時(shí)所用的時(shí)間=t。在這段時(shí)間t中，巡洋艦行駛了270公里，戰(zhàn)斗艦行駛了270-120=150公里。

(4)由巡洋艦的運(yùn)動(dòng)，得：

。

(5)由戰(zhàn)斗艦的運(yùn)動(dòng)，得戰(zhàn)斗艦的速度是

。

例2.甲、乙兩車(chē)，從相距1.5公里的兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，并在距甲車(chē)出發(fā)站0.9公里處相遇。如果甲車(chē)的速度為40公里/小時(shí)，求乙車(chē)的速度。

【解】

(1)根據(jù)題意作下圖：

(2)設(shè)從兩車(chē)出發(fā)到相遇時(shí)所化的時(shí)間=t，乙車(chē)的速度=u，則根據(jù)上圖，對(duì)甲車(chē)講，它在t時(shí)間內(nèi)走了0.9公里，所以。

對(duì)乙車(chē)講，它在t時(shí)間內(nèi)走了1.5公里-0,9公里=0.6公里，所以乙車(chē)的速度是

。

習(xí)題4-4

1、54公里/小時(shí)的速度合多少米/秒？600厘米/秒合多少公里/小時(shí)？20米/秒合多少公里/小時(shí)？

2、A、B兩汽車(chē)都作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A在20秒內(nèi)走過(guò)300米，B在5分鐘內(nèi)走過(guò)9公里。哪一輛汽車(chē)的速度比較大？

3、有甲、乙兩物體都作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；甲的速度為5厘米/秒，乙的速度為10厘米/秒：甲物體在乙物體前面20厘米處，而且比乙物體早2秒運(yùn)動(dòng)。問(wèn)(1)當(dāng)乙物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體間的距離是多少？(2)乙物體要用多少時(shí)間才能趕上甲物體？(3)這時(shí)乙物體離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)有多少遠(yuǎn)？

4、步兵通訊員以每小時(shí)5公里的速度從兵營(yíng)向目的地走去，在他出發(fā)后5小時(shí)，同營(yíng)的騎兵通訊員用每小時(shí)30公里的速度追趕，問(wèn)需要多少時(shí)間方能趕上。

5、逆流航行的輪船的速度是14公里/小時(shí)，在4小時(shí)內(nèi)從一個(gè)碼頭到達(dá)了另一個(gè)碼頭。如果它順流返回時(shí)速度為5.6米/秒，問(wèn)它返航時(shí)需要多少時(shí)間？