今天分享的是23屆T8聯(lián)考數(shù)學(xué)試題。

T8一出，誰與爭鋒？

相比去年，今年T8溫柔很多。

3題:驗(yàn)證充分性時，把a(bǔ)n換成Sn-Sn-1。接下來是必要性，首項(xiàng)a1沒給，a1正負(fù)未知，下不了結(jié)論。所以選充分不必要條件。

4題:舉反例排除，比如舉64322，63222兩組數(shù)據(jù)

T8的3題和2021年全國甲卷第7題有異曲同工之妙:

答案

5題:展開用輔助角公式。其實(shí)有個更快的方法，令α＝π/3，滿足題意，結(jié)果好算。

7題:標(biāo)準(zhǔn)答案在對x求導(dǎo)，這種做法似乎不容易想到，不妨嘗試下面的做法:

因f'(x)為奇函數(shù)，

則f(x)必為偶函數(shù)

（反過來因?yàn)閒'(x)為偶函數(shù)，

則f(x)不一定為奇函數(shù)）

f(x)為偶函數(shù)，

g(x)=f(1+x)-x也是偶函數(shù)，

構(gòu)造f(x)=1/2倍x2

則g(x)=f(1+x)-x=1/2倍x2+1，

f(x)=1/2倍x2時，f'(x)＝x，

對x賦值即可，也就是f'(2023)＝2023

8題:橢圓第三定義，很常見的結(jié)論，取特殊值最快，p點(diǎn)橫坐標(biāo)取a/2，則A點(diǎn)橫坐標(biāo)為a

參考2022年甲卷理數(shù)，有類似題:

T8第三頁:

T8第四頁:

T8第五頁:

T8第六頁:

去年T8導(dǎo)數(shù)還有概率統(tǒng)計相當(dāng)不錯，

順便把去年T8數(shù)學(xué)試題也發(fā)出來: