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分?jǐn)?shù)階微積分對(duì)自然和工程問題的動(dòng)態(tài)表征豐富，被廣泛用于多個(gè)領(lǐng)域。Caputo-Fabrizio（C-F）定義及 Atangana-Baleanu（A-B）定義是 2015年以后新提出的更適用于工程應(yīng)用的定義。本書介紹兩種新定義的分?jǐn)?shù)階元件和電路建模及系統(tǒng)分析，包括：分?jǐn)?shù)階電容和電感的阻抗模型、電路拓?fù)浔平鼘?shí)現(xiàn)和暫態(tài)特性；分?jǐn)?shù)階RC、RL 和RLC 電路系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型及分?jǐn)?shù)階階次對(duì)電路系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的影響；分?jǐn)?shù)階RLC電路的阻抗特性、諧振特性、品質(zhì)因數(shù)、頻帶寬度，以及電路欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼的工作條件；Buck、Boost、Buck-Boost 分?jǐn)?shù)階DC-DC 變換器的數(shù)學(xué)模型及基本運(yùn)行特性。

目錄

前言
本書常用符號(hào)
1章 緒論 1
1.1 分?jǐn)?shù)階微積分發(fā)展簡介 1
1.2 分?jǐn)?shù)階電路元件實(shí)現(xiàn) 2
1.2.1 分抗的工業(yè)制造實(shí)現(xiàn) 3
1.2.2 分抗的有理逼近實(shí)現(xiàn) 3
1.2.3 分抗的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 4
1.3 分?jǐn)?shù)階 RLC 基礎(chǔ)電路 5
1.4 分?jǐn)?shù)階 DC-DC 變換器 6
2章 分?jǐn)?shù)階微積分的基礎(chǔ)知識(shí) 7
2.1 分?jǐn)?shù)階微積分中使用的特殊函數(shù) 7
2.2 常用分?jǐn)?shù)階微積分定義 9
2.3 幾種新的分?jǐn)?shù)階微積分定義 12
3章 分?jǐn)?shù)階阻抗的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 16
3.1 阻抗的基本概念 16
3.2 分?jǐn)?shù)階電容的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 18
3.2.1 Caputo 型分?jǐn)?shù)階電容的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 18
3.2.2 C-F 型分?jǐn)?shù)階電容的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 22
3.2.3 A-B 型分?jǐn)?shù)階電容的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 23
3.2.4 分?jǐn)?shù)階電容的頻域分析 24
3.3 分?jǐn)?shù)階電感的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 27
3.3.1 Caputo 型分?jǐn)?shù)階電感的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 27
3.3.2 C-F 型分?jǐn)?shù)階電感的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 30
3.3.3 A-B 型分?jǐn)?shù)階電感的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn) 31
3.3.4 分?jǐn)?shù)階電感的頻域分析 33
3.4 分?jǐn)?shù)階阻抗暫態(tài)特性分析 37
3.4.1 分?jǐn)?shù)階電容暫態(tài)時(shí)域仿真 38
3.4.2 分?jǐn)?shù)階電感暫態(tài)時(shí)域仿真 39
4章 分?jǐn)?shù)階 RLC 電路時(shí)域數(shù)學(xué)模型及實(shí)驗(yàn) 42
4.1 分?jǐn)?shù)階 RC/RL 電路時(shí)域數(shù)學(xué)模型 42
4.1.1 分?jǐn)?shù)階 RC/RL 電路及基本方程式 42
4.1.2 Caputo 型分?jǐn)?shù)階 RC/RL 電路時(shí)域數(shù)學(xué)模型 44
4.1.3 C-F 型分?jǐn)?shù)階 RC/RL 電路時(shí)域數(shù)學(xué)模型 46
4.1.4 A-B 型分?jǐn)?shù)階 RC/RL 電路時(shí)域數(shù)學(xué)模型 49
4.1.5 分?jǐn)?shù)階串聯(lián) RC 電路時(shí)域模型數(shù)值仿真 51
4.2 分?jǐn)?shù)階 RLC 電路時(shí)域數(shù)學(xué)模型 55
4.2.1 分?jǐn)?shù)階 RLC 電路及基本方程式 55
4.2.2 Caputo 型分?jǐn)?shù)階 RLC 電路時(shí)域數(shù)學(xué)模型 56
4.2.3 C-F 型分?jǐn)?shù)階 RLC 電路時(shí)域數(shù)學(xué)模型 59
4.2.4 A-B 型分?jǐn)?shù)階 RLC 電路時(shí)域數(shù)學(xué)模型 66
4.3 分?jǐn)?shù)階電路數(shù)學(xué)模型擬合實(shí)驗(yàn) 70
4.3.1 RC 電路擬合實(shí)驗(yàn) 70
4.3.2 RLC 電路擬合比較實(shí)驗(yàn) 73
4.4 分?jǐn)?shù)階阻抗的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)電路實(shí)驗(yàn) 78
4.4.1 分?jǐn)?shù)階電容的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)電路實(shí)驗(yàn) 78
4.4.2 分?jǐn)?shù)階電感的電路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)電路實(shí)驗(yàn) 82
5章 分?jǐn)?shù)階 RLC 電路系統(tǒng)特性分析 85
5.1 C-F 型分?jǐn)?shù)階 RLC 電路系統(tǒng)特性分析 85
5.1.1 C-F 型分?jǐn)?shù)階 RLC 電路系統(tǒng)阻抗特性 85
5.1.2 C-F 型分?jǐn)?shù)階 RLC 電路系統(tǒng)諧振特性 91
5.2 A-B 型分?jǐn)?shù)階 RLC 電路系統(tǒng)特性分析 98
5.2.1 A-B 型分?jǐn)?shù)階 RLC 電路系統(tǒng)阻抗特性 98
5.2.2 A-B 型分?jǐn)?shù)階 RLC 電路系統(tǒng)諧振特性 104
6章 分?jǐn)?shù)階 DC-DC 變換器時(shí)域模型及特性分析 112
6.1 分?jǐn)?shù)階 DC-DC 變換器電路拓?fù)浼半娐贩匠?112
6.2 C-F 型分?jǐn)?shù)階 DC-DC 變換器時(shí)域模型 116
6.2.1 C-F 型分?jǐn)?shù)階 Buck 變換器時(shí)域模型 116
6.2.2 C-F 型分?jǐn)?shù)階 Boost 變換器時(shí)域模型 129
6.2.3 C-F 型分?jǐn)?shù)階 Buck-Boost 變換器時(shí)域模型 135
6.2.4 C-F 型分?jǐn)?shù)階 DC-DC 變換器特性分析 139
6.3 A-B 型分?jǐn)?shù)階 DC-DC 變換器時(shí)域模型及特性分析 153
6.3.1 A-B 型分?jǐn)?shù)階 Buck 變換器時(shí)域模型 154
6.3.2 A-B 型分?jǐn)?shù)階 Boost 變換器時(shí)域模型 163
6.3.3 A-B 型分?jǐn)?shù)階 Buck-Boost 變換器時(shí)域模型 167
6.3.4 A-B 型分?jǐn)?shù)階 DC-DC 變換器特性分析 170
參考文獻(xiàn) 180
附錄 186