11-3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)

1.?RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)

(1)?RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)：當(dāng)輸入us幅值不變而ω變動(dòng)時(shí)，電壓比UR(jω)/US(jω)、UL(jω)/US(jω)、UC(jω)/US(jω)的頻率特性統(tǒng)稱為電路的頻率響應(yīng)。

(2)?為了方便比較不同參數(shù)的RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)，采用了縱坐標(biāo)為輸出電壓與諧振點(diǎn)輸入電壓的比值、橫坐標(biāo)為頻率與諧振頻率之比η（所有RLC電路均在η=1處諧振）的新坐標(biāo)系來進(jìn)行分析，這樣繪制的頻率響應(yīng)曲線，稱為通用曲線。

?2.?電阻電壓網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

(1)?RLC串聯(lián)電路的電阻電壓網(wǎng)絡(luò)函數(shù)HR(jη)及其頻率特性如圖。

(2)?電阻電壓網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性

①　不同參數(shù)的RLC串聯(lián)電路，在諧振點(diǎn)上HR(jη)都出現(xiàn)峰值，在領(lǐng)域內(nèi)都有較大幅度的輸出信號。表明RLC串聯(lián)電路具有對全頻域內(nèi)選擇各自諧振信號的能力（選擇性）。

②　當(dāng)信號頻率偏離諧振頻率時(shí)，輸出信號幅度從峰值下降，電路對非諧振頻率信號有抑制能力（抑非能力）。

③　電路的抑非能力主要由非零電抗引起的，電路的Q值越大，抑非能力越強(qiáng)。

④　從相頻特性看，當(dāng)信號頻率遠(yuǎn)離諧振頻率后，左側(cè)趨同于RC電路，而右側(cè)趨同于RL電路，且Q值越大，曲線在諧振點(diǎn)的陡峭程度越大。

(3)?通帶

①　工程上設(shè)定輸出幅度來界定頻率范圍，劃分出諧振電路的通頻帶和阻帶。

②　通帶限定的頻域范圍稱為帶寬（BW），確定方法為如下，求出的頻率點(diǎn)稱為通帶BW的上下界，其中位于諧振點(diǎn)左側(cè)的稱為下界（下截止頻率ωj1），位于右側(cè)的稱為上界（上截止頻率ωj2）。

③　HR(jη)的通帶為BW=ω0/Q=ωj2-ωj1，由于其位于頻域中段，呈帶狀形，所以HR(jη)稱為帶通函數(shù)。

?④　Q值越大，BW越窄，電路選擇性越好，對諧振頻率外的信號抑制能力越強(qiáng)；Q值越小，BW越寬，電路選擇性越差，對諧振頻率外的信號抑制能力越弱，但寬帶包含的信號多，信號流失少，有利于減少信號的失真。

?例1：

?例2：

?3.?電感、電容電壓網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

(1)?RLC串聯(lián)電路的電感網(wǎng)絡(luò)函數(shù)HL(jη)、電容電壓網(wǎng)絡(luò)函數(shù)HC(jη)及其幅頻特性如圖。

(2)?HC(jη)為低通函數(shù)，當(dāng)Q>>1時(shí)，可求得上截止頻率為ωj=1.55ω0，其通頻帶域0≤ω≤ωj。

(3)?HL(jη)為高通函數(shù)，當(dāng)Q>>1時(shí)，可求得下截止頻率為ωj=ω0/1.55=0.664ω0，其通頻帶域ωj≤ω＜∞。

(4)?當(dāng)Q>1/√2時(shí)，電容、電感均有大于Q且相等的峰值。

(5)?當(dāng)Q值增大時(shí)，曲線上的abc三點(diǎn)在抬高的同時(shí)逐漸合攏，當(dāng)Q趨于無窮時(shí)，三點(diǎn)合于無窮遠(yuǎn)。