這周大學(xué)物理講了一道題，其中有一根不可伸長的輕繩，它突然“啪”地一下繃緊了。這“啪”地一下到底發(fā)生了什么？有多少?zèng)_量傳遞了過去？這引發(fā)了同學(xué)們的思考…

為了將問題簡化，我構(gòu)造了這個(gè)簡單的模型：

A靜止，B具有水平向右初速度v0。

接下來兩個(gè)物體會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)呢？

emmmm……

沒有外力，肯定動(dòng)量守恒，最后兩物體速度相同，那么…

mV0 = 2 * m * V

V=V0/2

嗯，完美。似乎就是這樣做的。但為什么最后兩物體速度相同呢？

于是乎我在班級(jí)群里問了這個(gè)問題。

其關(guān)鍵在于這個(gè)不可伸長輕繩究竟是一根怎樣的繩子。

1、是一根k趨近于正無窮大的繩子。（由于k無窮大，因此繩子的形變忽略不計(jì)）

仔細(xì)討論一下物體的運(yùn)動(dòng)：

2、是一根真的不會(huì)伸長的繩子。

2）A、B速度相同時(shí)，由于繩子真的不可伸長，A、B間不再有力，之后A、B一起以v0/2勻速直線運(yùn)動(dòng)。

情況1很像完全彈性碰撞，由于繩子具有彈性，可以儲(chǔ)存能量并釋放，因此沒有能量損耗。情況2很像完全非彈性碰撞，有能量損耗。

那么能量損耗到哪了呢？我們參考完全非彈性碰撞的能量損耗：（以下為知乎截圖）

2）繩子拉緊時(shí)振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)械波。（也包括聲音）

感覺這種不可伸長的輕繩拉緊的過程和碰撞很像，在那一瞬間很難說清楚發(fā)生了什么。在現(xiàn)實(shí)中，兩個(gè)比較剛性的物體在相對(duì)光滑的水平面上碰撞，既不一定是完全彈性碰撞，也不一定是完全非彈性。這里的繩子拉物體在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)也是如此，既不會(huì)最后兩個(gè)物體速度相同，也不會(huì)完全地速度交換。

最后，究竟不可伸長的輕繩是哪一種呢？畢竟第一種具有微小的形變，但最后恢復(fù)了；第二種似乎產(chǎn)生了永久的形變*…

*注：再解釋一下第二種產(chǎn)生的永久形變：由于繩子拉緊的一瞬間物體迅速加速和減速到相同速度，假設(shè)加速度為a，那么A、B位移之差減去繩長即為繩子的永久形變，a趨近于∞時(shí)，形變趨近于0。