一、題目

小藍有一個超大的倉庫，可以擺放很多貨物。

現(xiàn)在，小藍有?$n$?箱貨物要擺放在倉庫，每箱貨物都是規(guī)則的正方體。小藍規(guī)定了長、寬、高三個互相垂直的方向，每箱貨物的邊都必須嚴格平行于長、寬、高。

小藍希望所有的貨物最終擺成一個大的長方體。即在長、寬、高的方向上分別堆?L、W、H 的貨物,滿足?n = L × W × H。

請問，當?n = 2021041820210418時，（注意有?16?位數(shù)字）時，總共有多少種方案？

二、解題思路

本題思路很簡單，可以用三重循環(huán)（循環(huán)變量依次為i，j，k），在第三重循環(huán)檢測是否等于n，但是因為數(shù)太大，所以需要優(yōu)化，否則的話會運行很長時間（看藍橋杯解析講最基本的暴力算法要運行一年才能得出結(jié)果，可怕）。

首先在三重循環(huán)中，可以在第二重循環(huán)中先判斷i*j是否大于n，這樣可以少運行一點時間。但是這樣還不夠。

我們發(fā)現(xiàn)對于能夠符合i*j*k的數(shù)，一定是n的因數(shù)所以我們可以先算出這些因數(shù)并存儲在一個數(shù)組a中，這樣只需要一個循環(huán)，并且這個循環(huán)也可以優(yōu)化，我們會發(fā)現(xiàn)對與n的因數(shù)x，n/x也是n的因數(shù)，所以在循環(huán)中可以先判斷x是否是他的因數(shù)，然后n/x也是他的因數(shù)。當然還有種特殊情況就是x*x=n時，只需要將一個x加入數(shù)組就行，所以還需要判斷一下x是否等于n/x。此時可以看出來，我們不需要再循環(huán)sqrt(n) （）之后的數(shù)了，因為在前面的循環(huán)中我們已經(jīng)計數(shù)過了。

最后只需要在數(shù)組a中進行三重循環(huán)，判斷a[i]*a[j]*a[k]是否等于n就可以了，這樣時間大大縮短了。

三、完整代碼