有理數(shù)的乘法（2） 一、教材分析 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，并通過省略加號(hào)、括號(hào)，得出省略括號(hào)的代數(shù)和形式，對(duì)于有理數(shù)加減混合運(yùn)算，首先要將混合運(yùn)算的式子寫成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，然后按加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算融入實(shí)際問題中，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又突出了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)內(nèi)容的特別要求。 二、學(xué)情分析 學(xué)生是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法第一課時(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容的。學(xué)生在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中可能存在以下方面的困難： （1）學(xué)生有理數(shù)乘法的法則、運(yùn)算律記憶不牢固； （2）在實(shí)際做題中不能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律； （3）在運(yùn)用乘法運(yùn)算律的過程中不能準(zhǔn)確確定每一步運(yùn)算符號(hào)，尤其是乘法的分配律。 三、設(shè)計(jì)思路 本節(jié)課我采用“引導(dǎo)-合作-探究”的教學(xué)模式，從實(shí)際問題出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提出探究任務(wù)，讓學(xué)生自主探究解決問題，并在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新問題，并能提出創(chuàng)造性的想法。讓學(xué)生體驗(yàn)探究的全過程，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和合作能力。 四、教學(xué)目標(biāo) 按照課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下： 1、知識(shí)與技能 熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算． 2、過程與方法 讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)． 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程． 五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化 教學(xué)難點(diǎn)： 正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化 六、教學(xué)方法 教法：主要采用實(shí)驗(yàn)探究法、談話法、討論法、多媒體輔助教學(xué)法。讓學(xué)生通過自己動(dòng)腦思考，同學(xué)之間相互討論，來學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。讓學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習(xí)的全過程。 學(xué)法： 小組合作探究法： 以小組討論為模式，積極參與合作探究，在小組合作探究中認(rèn)真思考，操作，討論，學(xué)會(huì)合作交流，培養(yǎng)借助團(tuán)隊(duì)力量解決自己無法完成問題的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。 七、教具及電教手段 電子白板、多媒體課件 八、教學(xué)過程 一、做練習(xí)復(fù)習(xí)乘法法則導(dǎo)入 在做練習(xí)時(shí)我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合 計(jì)算： (1)5×(-6)；(4)(-6)×5； (2)［3×(-4)］×(-5)；?(3)3×［(-4)×(-5)］； (4)5×［3+(-7)］；?(5)5×3+5×(-7)． 教師指出，由上面計(jì)算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律和分配律，并讓學(xué)生分別用文字?jǐn)⑹龊秃帜傅拇鷶?shù)式表達(dá)三種運(yùn)算律． 二、探究學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算律： (1)乘法交換律 文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變． 代數(shù)式表達(dá)：ab=ba. (2)乘法結(jié)合律 文字?jǐn)⑹觯喝齻€(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變． 代數(shù)式表達(dá)：(ab)c=a(bc)． (3)乘法分配律 文字?jǐn)⑹觯阂粋€(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加． 代數(shù)式表達(dá)：a(b+c)=ab+ac. 提問：這里為什么只說“和”呢？?3×(5-7)能不能利用分配律？ 答：這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”，?3?×(5-7)可以看成3乘以5與-7的和，當(dāng)然可利用分配律． 提問：如何表達(dá)三個(gè)以上有理數(shù)相乘或一個(gè)數(shù)乘以幾個(gè)有理數(shù)的和時(shí)的運(yùn)算律？ 答：乘法交換律：abc=cab=bca，或者說任意交換因數(shù)的位置，積不變； 乘法結(jié)合律：a(bc)d=a(bcd)=……，或者說任意先乘其中幾個(gè)因數(shù)，積不變； 分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am，再把所得的積相加． 繼而教師作如下小結(jié)： (1)小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律都適用于有理數(shù)乘法． (2)我們研究數(shù)，總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識(shí)(讀、寫、大小比較等)到數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算律這樣一個(gè)順序進(jìn)行，小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和0是這樣，現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也是這樣，將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)范圍更大的數(shù)還是這樣．掌握了學(xué)習(xí)的方法，就掌握了自學(xué)的鑰匙，希望予以注意． 三、課堂練習(xí) 計(jì)算(能簡(jiǎn)便的盡量簡(jiǎn)便)： (5)(-23)×(-48)×216×0×(-2)；?(6)(-9)×(-48)+(-9)×48； (7)?24×(-17)+24×(-9)． 4、小結(jié) 教師指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過程中應(yīng)該注意的問題． 五、練習(xí)設(shè)計(jì) 1．計(jì)算： (7)(-7.33)×42.07+(-2.07)(-7.33)； (8)(-53.02)(-69.3)+(-130.7)(-5.02)； 六、布置作業(yè)： 《伴你學(xué)》有理數(shù)的乘法第二課時(shí) 九、板書設(shè)計(jì)： 有理數(shù)的乘法（二） （一）乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：[a×b]×c與a×[b×c] 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （二）典例示范： 十、教學(xué)反思： 在以上設(shè)計(jì)中，我力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，突出數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)以致用的特征，積極倡導(dǎo)“自主探究”的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在開放而富有創(chuàng)新活力的氛圍中學(xué)習(xí)，從而落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)自主學(xué)習(xí)。 本節(jié)課教學(xué)的基本目的是讓學(xué)生掌握有理數(shù)乘法的符號(hào)法則和運(yùn)算律．為完成這一教學(xué)目標(biāo)，可以采用直接傳授的方法，即教師清楚明白地把乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律告訴學(xué)生，然后通過做習(xí)題來加以鞏固．這種教學(xué)方法具有直截了當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn)，但不利于開啟學(xué)生思維，更不易使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，提高觀察、歸納和概括的能力．因此，我們采取了上述作法． 為了充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生思維的積極性，上述設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)．只要我們堅(jiān)持把數(shù)學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又盡力發(fā)揮學(xué)生的思維積極性，那么學(xué)生所學(xué)到的就不僅是一些數(shù)學(xué)知識(shí)，而且會(huì)學(xué)到分析問題和解決問題的一般方法．來源于：YG教育