COMSOL電磁攪拌（洛倫茲力）對(duì)坩堝中金屬

凝固過(guò)程的影響

作者：極度喜歡上課

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一、引言

? ? ? ? 電磁攪拌是廣泛應(yīng)用的連鑄生產(chǎn)技術(shù)，其實(shí)質(zhì)就是借助在鑄坯的液相穴內(nèi)感生的電磁力來(lái)強(qiáng)化液相穴內(nèi)鋼水的運(yùn)動(dòng)，由此強(qiáng)化鋼水的對(duì)流、傳熱和傳質(zhì)過(guò)程，從而控制鑄坯的凝固過(guò)程。[1]

? ? ? ? 為了揭示電磁攪拌對(duì)金屬凝固過(guò)程的影響，本文忽略次要條件，考慮了洛倫茲力、重力、電磁熱、相變凝固等關(guān)鍵影響因素，建立了一個(gè)耦合電磁場(chǎng)、固液相變以及傳熱等物理場(chǎng)的關(guān)于坩堝中金屬凝固的基礎(chǔ)模型，并將線圈通電（考慮洛倫茲力、電磁熱）和線圈不通電（不考慮洛倫茲力、電磁熱）的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，希望能給研究相關(guān)方向的同學(xué)帶來(lái)一定的啟發(fā)。

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二、模型的建立

? ? ? ? 本文的模型采用二維軸對(duì)稱幾何維度進(jìn)行建模，如圖1所示建立幾何結(jié)構(gòu)圖，計(jì)算域?qū)?米，高8米。計(jì)算域中大部都是空氣域，目的是提高磁場(chǎng)物理場(chǎng)和傳熱物理場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。線圈被加工在坩堝內(nèi)部，且線圈中部會(huì)持續(xù)通入循環(huán)冷卻液，循環(huán)冷卻液對(duì)坩堝中的熔融金屬起到快速降溫的效果。在本文的模型中設(shè)定線圈通電時(shí)的電流大小為4000安，頻率為5赫茲；循環(huán)冷卻液為水，質(zhì)量流率為10千克每分鐘，入口溫度為5攝氏度；坩堝中的金屬為銅，熔點(diǎn)為1083攝氏度；模型總共計(jì)算200分鐘。

?三、結(jié)果分析和討論

? ? ? ? 為了讓接下來(lái)的分析更有針對(duì)性，如圖2所示，先給各位同學(xué)直觀地感受線圈通電和線圈不通電對(duì)坩堝內(nèi)液態(tài)金屬的液相率的影響，圖中藍(lán)色曲線對(duì)應(yīng)線圈通電的工況，綠色虛線對(duì)應(yīng)線圈不通電的工況。從圖中可以看出當(dāng)線圈通電時(shí)坩堝內(nèi)的金屬約在第114分鐘開始凝固，約在第118.1分鐘全部凝固，凝固過(guò)程時(shí)長(zhǎng)約為4.1分鐘；當(dāng)線圈不通電時(shí)坩堝內(nèi)的金屬約在第109分鐘開始凝固，約在第119.3分鐘全部凝固，凝固過(guò)程時(shí)長(zhǎng)約為10.3分鐘。

（一）線圈不通電工況下的分析

? ? ? ? 從圖2可知線圈不通電時(shí)坩堝內(nèi)金屬凝固過(guò)程時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，因此為了更好地展示金屬凝固過(guò)程中主要參數(shù)、變量的演變過(guò)程，本節(jié)主要給出線圈不通電工況下109分鐘至119.3分鐘過(guò)程中，坩堝內(nèi)的速度分布圖、溫度分布圖以及相變分布圖。

? ? ? ? 如圖3所示，為線圈不通電工況下109分鐘至119.3分鐘過(guò)程中，坩堝內(nèi)的金屬速度演變過(guò)程二維圖?？拷釄灞诿嫣幍臏囟容^低，這部分熔融金屬的密度較大，坩堝中心處的溫度較高，這部分的熔融金屬密度較小，因此在重力的作用下，截面處坩堝內(nèi)的熔融金屬做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。從圖中還可以看到坩堝內(nèi)金屬的流速先從靠近坩堝底部處開始減小，這應(yīng)該是由于在重力的作用下溫度較低的金屬由于密度較大沉底，并率先開始發(fā)生凝固導(dǎo)致的。

? ? ? ? 如圖4所示，為圖3對(duì)應(yīng)的坩堝內(nèi)的金屬速度演變過(guò)程三維圖。

? ? ? ??如圖5所示，為線圈不通電工況下109分鐘至119.3分鐘過(guò)程中，坩堝內(nèi)的金屬溫度演變過(guò)程二維圖。由于溫度較低的金屬密度較大，且在本模型中，重力、液態(tài)金屬速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)是強(qiáng)耦合在一起的，因此在循環(huán)冷卻水的冷卻下，溫度從靠近坩堝底部處開始降低，并逐步向坩堝中上部擴(kuò)散。

? ? ? ??如圖6所示，為線圈不通電工況下109分鐘至119.3分鐘過(guò)程中，坩堝內(nèi)的金屬凝固演變過(guò)程二維圖，圖中藍(lán)色部分為固態(tài)金屬，紅色部分為液態(tài)金屬。圖6中固態(tài)金屬部分對(duì)應(yīng)圖5位置處的流速接近于零，對(duì)應(yīng)圖3位置處的溫度低于金屬熔點(diǎn)，只有在圖6液態(tài)金屬對(duì)應(yīng)的圖5位置處產(chǎn)生明顯的順時(shí)針自然對(duì)流。

（二）線圈通電工況下的分析

? ? ? ? 從圖2可知線圈通電時(shí)坩堝內(nèi)金屬凝固過(guò)程時(shí)間相對(duì)較短，因此為了更好地展示金屬凝固過(guò)程中主要參數(shù)、變量的演變過(guò)程，本節(jié)主要給出線圈通電工況下114分鐘至118.1分鐘過(guò)程中，坩堝內(nèi)的速度分布圖、溫度分布圖以及相變分布圖。

? ? ? ? 如圖7所示，為線圈通電工況下114分鐘至118.1分鐘過(guò)程中，坩堝內(nèi)的金屬速度演變過(guò)程二維圖。從圖中可以看出，在線圈通電時(shí)由于受到洛倫茲力和重力的雙重作用（且洛倫茲力占主導(dǎo)地位），坩堝內(nèi)液態(tài)金屬的流動(dòng)呈現(xiàn)上下兩個(gè)方向相反的渦旋，其中上渦旋為順時(shí)針，下渦旋為逆時(shí)針。且坩堝內(nèi)金屬的流速先從靠近坩堝側(cè)壁面處開始減小，這很可能是由于坩堝側(cè)壁面開始發(fā)生凝固所導(dǎo)致的。

? ? ? ? 如圖8所示，為圖7對(duì)應(yīng)的坩堝內(nèi)的金屬速度演變過(guò)程三維圖。

? ? ? ? ?如圖9所示，為線圈通電工況下114分鐘至118.1分鐘過(guò)程中，坩堝內(nèi)的金屬溫度演變過(guò)程二維圖。由于洛倫茲力加速了液態(tài)金屬的流動(dòng)（對(duì)比重力，洛倫茲力占主導(dǎo)地位），低溫金屬不容易沉底，從圖中可以看出，在循環(huán)冷卻水的冷卻作用下，溫度分別以兩個(gè)線圈為中心，從坩堝側(cè)壁面處輻射向外開始降低。

? ? ? ??如圖10所示，為線圈通電工況下114分鐘至118.1分鐘過(guò)程中，坩堝內(nèi)的金屬凝固演變過(guò)程二維圖，圖中藍(lán)色部分為固態(tài)金屬，紅色部分為液態(tài)金屬。圖10所反映的金屬凝固情況與圖7的速度演變過(guò)程以及圖9的溫度演變過(guò)程一致，靠近循環(huán)冷卻水的位置金屬開始凝固，并逐步向坩堝中部發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

? ? ? ? 本文建立了一個(gè)耦合電磁場(chǎng)、固液相變以及傳熱等物理場(chǎng)的關(guān)于坩堝中金屬凝固的基礎(chǔ)模型，并將線圈通電和線圈不通電的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比發(fā)現(xiàn)：1.對(duì)比線圈不通電，線圈通電時(shí)能加速液態(tài)金屬的凝固，既能縮短凝固過(guò)程的時(shí)長(zhǎng)，也能縮短總的凝固時(shí)間；2. 對(duì)比線圈不通電，線圈通電時(shí)會(huì)延緩金屬開始凝固的時(shí)間；3. 線圈不通電時(shí)，僅在重力的作用下液態(tài)金屬產(chǎn)生一個(gè)順時(shí)針?lè)较虻淖匀粚?duì)流，線圈通電時(shí)，在洛倫茲力和重力的作用下液態(tài)金屬會(huì)產(chǎn)生上下兩個(gè)不同方向的自然對(duì)流；4.線圈不通電時(shí)液態(tài)金屬?gòu)嫩釄宓撞块_始凝固，線圈通電時(shí)液態(tài)金屬?gòu)嫩釄鍌?cè)壁開始凝固。（如同學(xué)們有需要獲取本文的案例，可加本人QQ：2905126697進(jìn)行聯(lián)系。案例為本人的原創(chuàng)案例，僅供參考。）

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參考資料

[1]https://baike.baidu.com/item/%E7%94%B5%E7%A3%81%E6%90%85%E6%8B%8C?fromModule=lemma_search-box

? ? ? ? 本人于2023年6月17日舉辦第八次COMSOL網(wǎng)課，主講傳熱、相變和論文復(fù)現(xiàn)等內(nèi)容，涉及“冰融化”“流道內(nèi)水結(jié)冰”和“自定義固液相變方法處理錫融化”等經(jīng)典案例，課程設(shè)有競(jìng)賽環(huán)節(jié)有機(jī)會(huì)贏取688元。以下是課程提綱，歡迎大家添加QQ：2905126697咨詢報(bào)名。?