如圖，設n=4，我們驗證一下等式的最左和最右：

等式左邊=a0+a1+a2+a3+a4

等式右邊=a0+a2+a4+a1+a3+a5

錯誤出現在最后一步的化簡：

左邊在換元后，實際上2j已經是偶數，2j+1已經是奇數，則去掉下面的"2j偶""2j+1奇"，為∑0≤2j≤n a2j + ∑0≤2j+1≤n a2j+1

左邊對條件同除2，右邊整理得：

-1/2≤j? ∪ 2j+1≤n

由整數的離散性，左邊是 0≤j

由整數的離散性，a>b <=> a≥b+1，令a=n,b=2j，右邊是 j<n/2