歐幾里得47、上確界、下確界這些東西，初中生是完全可以理解的

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對(duì)于戴德金分割，網(wǎng)友“匯知園”有自己的思考。

…戴德金：德國數(shù)學(xué)家。見《歐幾里得35》…

…戴德金分割：見《歐幾里得45、46》…

…匯：1.河流會(huì)合——～為巨川。2.聚集——～總…

…知：知識(shí)…

…園：園子（種蔬菜、花果、樹木的地方）…

…匯知園：聚集知識(shí)的園子…

2019-6-29 11:15，匯知園：我覺得這部分內(nèi)容，包括上確界、下確界這些東西，初中生是完全可以理解的。

…上：指事字。最早見于甲骨文。在甲骨文和金文中用一長橫作基準(zhǔn)（界限），在上部用一短橫作為指事符號(hào)，表示基準(zhǔn)線之上。其本義為高處、上面；引申為等級(jí)或品質(zhì)在上的，次序或時(shí)間在前面的，以及由低處向高處升登或從此處向彼處前進(jìn)的意思。

字義：1.方位詞。位置在高處的：～部。～游。往～看。

2.等級(jí)或品質(zhì)高的：～等。～級(jí)。～品。

3.方位詞。次序或時(shí)間在前的：～次。～半年。

4.舊時(shí)指皇帝：～諭（yù）。

5.向上面：～繳?！！M(jìn)。

6.表示開始并繼續(xù)：愛～了農(nóng)村。

7.由低處到高處：～山?！珮?。～車。

8.到；去（某個(gè)地方）：～街?！S。他～哪兒去了?

9.向上級(jí)呈遞：～書。

10.向前進(jìn)：老張快～，投籃。見困難就～，見榮譽(yù)就讓。

11.出場：這一場戲，你應(yīng)該從左邊的旁門～。這一場球，你們五個(gè)先～。

12.把飯菜等端上桌子：～飯?！?。～茶。

13.添補(bǔ)；增加：～水?！洝?/p>

14.把一件東西安裝在另一件東西上；把一件東西的兩部分安裝在一起：～刺刀。～螺絲。

15.涂：～顏色?！?。

16.達(dá)到；夠（一定數(shù)量或程度）：～百人。～年紀(jì)。

17.表示有了結(jié)果或達(dá)到目的：鎖～門。考～了大學(xué)。那時(shí)他家窮得連飯都吃不～。

18.表示由低處向高處：爬～山頂…

…指事字：是一種抽象的造字法，也就是當(dāng)沒有、或不方便用具體形象畫出來時(shí)，就用一種抽象的符號(hào)來表示。例如「上」、「下」、「兇」……等等?！干稀?、「下」兩個(gè)字是用橫線「一」為界，在橫線上用一點(diǎn)或較短的短線指出上方的位置，寫成「二」，也就是「上」字；而在橫線下面畫符號(hào)“、”，則是「下」字。

「兇」字是指地上有一個(gè)深坑，走路的人沒看見而踏空掉進(jìn)坑里，「ㄩ」代表深坑，中間的「×」符號(hào)象征在陷阱里放置的致命的危險(xiǎn)物（交叉而置的箭）…

（…抽、象、抽象：見《歐幾里得20、21》…）

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…確：形聲。左形，右聲。本義：堅(jiān)固。

字義：1.副詞。堅(jiān)定地；的確：～信不疑。～有其事。

2.真實(shí)：千真萬～…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

：從田、介聲。阡（qiān）陌（mò）縱橫之種禾之地是田的意思。人與人形體分別相背之際是介的意思。田、介疊加。田地范圍分際區(qū)別線是界的意思。

本義：邊境，一個(gè)區(qū)域的邊限。如：界石（標(biāo)志地界的石碑或石塊）、界標(biāo)、界址、界線（①兩個(gè)地區(qū)分界的線；②不同事物的分界；③某些事物的邊緣）、界限（①不同事物的分界；②盡頭處，限度）、地界。

衍（yǎn）義：引申指“范圍”。如：眼界、世界、自然界。

衍義：引申指“按職業(yè)或性別等所劃的人群范圍”。如：教育界、科學(xué)界、各界人士。

衍義：引申指“大自然中動(dòng)物、植物、礦物等的最大的類別”。如：無機(jī)界、有機(jī)界。

字義：1.界限：地～。邊～。省～。國～。山西和陜（shǎn）西以黃河為～。

2.一定的范圍：眼～。

3.職業(yè)、工作或性別等相同的一些社會(huì)成員的總體：文藝～?？茖W(xué)～。婦女～。各～人士。

4.生物分類系統(tǒng)中的最高一級(jí)，如動(dòng)物界、植物界、真菌界。界以下是門。

5.地層系統(tǒng)分類單位的第二級(jí)，界以上為宇，如顯生宇分為古生界、中生界和新生界，界以下為系。跟界相應(yīng)的地質(zhì)年代分期叫做代。

…阡：形聲。從阜（fù），從千，千亦聲?！案贰敝竿炼?、土?。╣ěng）?！扒А弊謴娜?、從一，本義為“人從一起步”?！案贰迸c“千”聯(lián)合起來表示“南北方向的田埂”。本義：南北向的田埂。

字義：1.田地中間南北方向的小路：～陌。

2.通往墳?zāi)沟牡缆贰?/p>

…陌：田間東西方向的道路，泛指田間小路。

字義：1、阡陌、陌上、陌頭（路邊）、陌路。

2、生疏、不熟悉：陌生。

〖例句〗我第一次從鄉(xiāng)村來到大城市，這里的一切對(duì)于我來說都是陌生的…

…衍：見《歐幾里得25》…

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…上界：上面的界限；上面的范圍…

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““我選擇n、m表示數(shù)字，不是因?yàn)槲覒?，而是因?yàn)椤铱吹絥、m，就會(huì)想到number（數(shù)字）,”一位數(shù)學(xué)家說，“這叫‘直線思維’?！?/p>

…

“你永遠(yuǎn)無法理解直線思維的美?！睌?shù)學(xué)家最后說。

請(qǐng)看下集《歐幾里得48、不食人間煙火的數(shù)學(xué)家與直線思維的美》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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