主成分分析（PCA）是一種常用的降維技術(shù)，可以用來分析多維數(shù)據(jù)的變化趨勢和模式。在PCA中，主成分是新變量，是原始變量的線性組合，它們可以解釋數(shù)據(jù)的最大方差（信息）。

主成分分析可用來分析多維數(shù)據(jù)的變化趨勢和模式。在蛋白質(zhì)-小分子的結(jié)合構(gòu)象采樣中，PCA可以評估蛋白質(zhì)能量最低的構(gòu)象，具體步驟如下：

• 首先，對蛋白質(zhì)-小分子復(fù)合物進(jìn)行分子動力學(xué)（MD）模擬，得到一系列的構(gòu)象快照（snapshot）。

• 然后，對每個構(gòu)象快照計算蛋白質(zhì)的勢能（potential energy），并將其作為一個特征值（feature value）。

• 接著，對所有的特征值進(jìn)行PCA，得到主成分（principal component）和主成分得分（principal component score）。主成分是一組正交的基向量，可以表示特征值的變化方向；主成分得分是每個構(gòu)象快照在主成分上的投影值，可以表示構(gòu)象快照在特征空間中的位置。

• 最后，根據(jù)主成分得分，找出能量最低的構(gòu)象快照。一般來說，能量最低的構(gòu)象快照會在第一主成分上有較小的投影值，因為第一主成分可以解釋最大的特征值方差。也就是說，能量最低的構(gòu)象快照會離原點較近。

以上就是使用主成分分析法去評估蛋白質(zhì)能量最低的構(gòu)象的方法。如果您想了解更多關(guān)于這方面的知識，您可以參考以下：

• Discovery Studio教程技巧篇：蛋白-配體結(jié)合自由能的計算：介紹了如何使用Discovery Studio軟件計算蛋白-配體結(jié)合自由能，并給出了詳細(xì)的操作步驟和參數(shù)設(shè)置。

• 【薛定諤】Schrodinger軟件對配體小分子構(gòu)象、能量優(yōu)化方法：介紹如何使用Schrodinger軟件對配體小分子進(jìn)行處理和優(yōu)化，并給出LigPrep工具的使用方法和示例。

• 分子對接的一些常見問題解答：如何選擇活性位點、如何生成原型分子、如何評估對接結(jié)果等。

  
  

PCA怎么構(gòu)建主成分？

由于數(shù)據(jù)中存在與變量一樣多的主成分，因此主成分以第一主成分占數(shù)據(jù)集中最大可能方差的方式構(gòu)造。例如，假設(shè)我們的數(shù)據(jù)集的散點圖如下所示，我們可以猜出第一個主成分嗎？它大致是與紫色標(biāo)記匹配的線，因為它穿過原點，并且它是點（紅點）的投影最分散的線?；蛘邚臄?shù)學(xué)上講，它是最大化方差的線（從投影點（紅點）到原點的平方距離的平均值）。

第二主成分以相同的方式計算，條件是它與第一主成分不相關(guān)（即垂直），并且它占下一個最高方差。這一直持續(xù)到計算出總共p個主成分，等于原始變量數(shù)。 現(xiàn)在我們理解了主成分的含義，讓我們回到特征向量和特征值。你首先需要知道的是它們總是成對出現(xiàn)，因此每個特征向量都有一個特征值。它們的數(shù)量等于數(shù)據(jù)的維數(shù)。

例如，對于三維數(shù)據(jù)集，存在3個變量，因此存在3個具有3個對應(yīng)特征值的特征向量。 協(xié)方差矩陣的特征向量實際上是方差最多的軸的方向（大多數(shù)信息），我們稱之為主成分。并且特征值只是附加到特征向量的系數(shù)，它們給出了每個主成分中攜帶的方差量。 通過按特征值的順序?qū)μ卣飨蛄窟M(jìn)行排序，從最高到最低，按重要性順序得到主要成分。