天才的構思，最好用的卷積網(wǎng)絡：ResNet

一味增加模型復雜度，有時不會使模型效果更好（如左圖示，圈的大小代表了模型復雜度），f'為要尋找的理想函數(shù)。

但如果能確保更復雜的模型內包含了小模型，就能至少確保復雜模型的模擬效果不會差于小模型。

具體實現(xiàn)：通過函數(shù)相加（圖中f(x)=x+g(x)）來使得網(wǎng)絡變得更復雜的同時，還保留了小網(wǎng)絡(x)的特征。

個人理解：這樣的并行擬合模式看起來有一點像GoogleNet，但是和GoogleNet還是有很大區(qū)別，比如GoogleNet是將數(shù)據(jù)按通道進行分解，輸入到不同結構的支路進行訓練，再組合到一起，而ResNet是將各支路數(shù)據(jù)直接進行加和。

ResNet細節(jié)：圖中1*1Conv只是為了調整通道數(shù)，使數(shù)據(jù)與殘差塊輸出保持一致。

模塊化程序，類似VGG

ResNet152：有152個卷積層的ResNet

代碼實現(xiàn)

import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l


class Residual(nn.Module):  #@save
    def __init__(self, input_channels, num_channels,
                 use_1x1conv=False, strides=1):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,

#use_1x1conv：是否需要1*1卷積調整通道數(shù)？若是，使用stride調整卷積步長
#input_channels, num_channels：輸入、輸出通道值
                               kernel_size=3, padding=1, stride=strides)
        self.conv2 = nn.Conv2d(num_channels, num_channels,
                               kernel_size=3, padding=1)
        if use_1x1conv:
            self.conv3 = nn.Conv2d(input_channels, num_channels,
                                   kernel_size=1, stride=strides)
        else:
            self.conv3 = None
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(num_channels)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(num_channels)

    def forward(self, X):
        Y = F.relu(self.bn1(self.conv1(X)))
        Y = self.bn2(self.conv2(Y))
        if self.conv3:
            X = self.conv3(X)
        Y += X
        return F.relu(Y)

查看輸入和輸出形狀一致的情況。

blk = Residual(3,3)
X = torch.rand(4, 3, 6, 6)
Y = blk(X)
Y.shape

torch.Size([4, 3, 6, 6])

我們也可以在增加輸出通道數(shù)的同時，減半輸出的高和寬。

blk = Residual(3,6, use_1x1conv=True, strides=2)
blk(X).shape

torch.Size([4, 6, 3, 3])

ResNet的前兩層跟之前介紹的GoogLeNet中的一樣： 在輸出通道數(shù)為64、步幅為2的7×7

卷積層后，接步幅為2的3×3的最大匯聚層。 不同之處在于ResNet每個卷積層后增加了批量規(guī)范化層。

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
                   nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),
                   nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

GoogLeNet在后面接了4個由Inception塊組成的模塊。 ResNet則使用4個由殘差塊組成的模塊，每個模塊使用若干個同樣輸出通道數(shù)的殘差塊。 第一個模塊的通道數(shù)同輸入通道數(shù)一致。 由于之前已經使用了步幅為2的最大匯聚層，所以無須減小高和寬。 之后的每個模塊在第一個殘差塊里將上一個模塊的通道數(shù)翻倍，并將高和寬減半。

下面我們來實現(xiàn)這個模塊。注意，我們對第一個模塊做了特別處理。

def resnet_block(input_channels, num_channels, num_residuals,
                 first_block=False):
    blk = []
    for i in range(num_residuals):
        if i == 0 and not first_block:
            blk.append(Residual(input_channels, num_channels,
                                use_1x1conv=True, strides=2))
        else:
            blk.append(Residual(num_channels, num_channels))
    return blk

接著在ResNet加入所有殘差塊，這里每個模塊使用2個殘差塊。

b2 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 64, 2, first_block=True))
b3 = nn.Sequential(*resnet_block(64, 128, 2))
b4 = nn.Sequential(*resnet_block(128, 256, 2))
b5 = nn.Sequential(*resnet_block(256, 512, 2))

最后，與GoogLeNet一樣，在ResNet中加入全局平均匯聚層，以及全連接層輸出。

net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5,
                    nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),
                    nn.Flatten(), nn.Linear(512, 10))

訓練結果

lr, num_epochs, batch_size = 0.05, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

loss 0.008, train acc 0.999, test acc 0.898
4650.1 examples/sec on cuda:0

ResNet架構圖

知識補充

在這種情況下，g(x)往往會拿不到梯度，導致其參數(shù)值會變得很小，對整體網(wǎng)絡影響不大。

彈幕金句：其實我感覺有點像泰勒公式，fx相當於x‘，gx相當於x+x’的感覺