9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率

1.?瞬時功率p

(1)?當一端口N處于正弦穩(wěn)態(tài)時，端口的電壓、電流是同頻正弦量，瞬時功率是這兩個同頻正弦量的乘積，它是一個隨時間作周期變化的非正弦周期量。

(2)?瞬時功率的第一種分解方法如圖，其中φ為電壓與電流相位之差，UIcosφ為恒定分量,UIcos(2ωt-φ)為正弦分量。

(3)?瞬時功率的符號可能是交變的。當p>0時，電路吸收功率；當p<0時，電路發(fā)出功率。

(4)?瞬時功率的第二種分解方法如圖，其中UIcosφ[1+cos(2ωt)]為不可逆分量,為電路實際吸收的功率；UIsinφsin(2ωt)為可逆分量，表明部分能量在電源與一端口之間來回交換。

?2.?平均功率（有功功率）P

(1)?當電路處于正弦穩(wěn)態(tài)時，有功功率定義為P=UIcosφ，單位為W。

(2)?φ稱為功率因素角，對于無源網(wǎng)絡(luò)來說，功率因素角就是其等效阻抗的阻抗角。當φ>0時，電路呈感性；當φ<0時，電路呈容性。

(3)?cosφ稱為功率因素，它的絕對值范圍在0到1之間。當cosφ=1時，電路呈純電阻性，當cosφ=0，電路呈純電抗性。

(4)?平均功率實際上是電阻消耗的功率，它表示電路實際消耗的功率，與電壓、電流的有效值以及電路的功率因數(shù)有關(guān)。

3.?無功功率Q

(1)?當電路處于正弦穩(wěn)態(tài)時，無功功率的定義為Q=UIsinφ，單位為var。

(2)?當Q>0時，表示電路吸收無功功率；當Q<0時，表示電路發(fā)出無功功率.

(3)?無功功率的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功的速率，它是由儲能元件L、C所決定的。

4.?視在功率S

(1)?當電路處于正弦穩(wěn)態(tài)時，視在功率的定義為S=UI，單位為VA。

(2)?視在功率表示電氣設(shè)備的容量。

(3)?有功功率、無功功率與視在功率的關(guān)系：S=√（P^2+Q^2）

(4)?功率因素λ=cosφ=P/S，表示傳統(tǒng)系統(tǒng)有功功率所占的比例。

5.?R、L、C元件的有功功率和無功功率

電阻只有有功功率，沒有無功功率；電感和電容沒有有功功率，只有無功功率。

6.?任意阻抗的功率計算

(1)?若一端口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗為Z=R+jX=|Z|∠φ，則有功功率P=I^2*R,無功功率Q=I^2*X，視在功率S=√(P^2+Q^2)=I^2*|Z|

(2)?在電路系統(tǒng)中，電感和電容的無功功率有互補作用，工程上認為電感吸收無功功率，電容發(fā)出無功功率。

?(3)?電壓、電流的有功分量分別為Ucosφ和Icosφ，而無功分量分別為Usinφ和Isinφ

?(4)?無功的意義：反映電源與負載之間能量交換的速率

?(5)?在整個電路中，有功功率和無功功率都是守恒的，但在一般情況下，視在功率并不守恒。

?例1：求電路參數(shù)

?例2：求功率因素