關(guān)于雙變量Probit模型的問題

對(duì)于“雙變量Probit模型包含兩個(gè)方程，任何一個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)必須考慮其他方程提供的信息?！边@句話，我有一些不理解：

（1）雙變量Probit模型對(duì)兩個(gè)方程的參數(shù)估計(jì)在統(tǒng)計(jì)上是如何實(shí)現(xiàn)的呢？它的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和Probit模型是一樣的嘛？

（2）雙變量Probit模型的結(jié)果分析也是自變量每增加一個(gè)單位，引致因變量的概率上升或下降的百分比嗎？

（3）我想研究的是個(gè)體在面對(duì)兩種消費(fèi)時(shí)的消費(fèi)選擇，采用雙變量Probit模型的回歸結(jié)果顯示，H0:ρ=0的檢驗(yàn)在1%的統(tǒng)計(jì)水平上顯著，可以采用這個(gè)模型，我沒弄懂這個(gè)模型的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理。

Probit模型背后是一個(gè)潛變量方程，方程的誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布，這樣可以推導(dǎo)出特定結(jié)果（1或0）發(fā)生的概率，進(jìn)而用極大似然法把參數(shù)估計(jì)出來。雙變量Probit模型并無本質(zhì)區(qū)別，背后是兩個(gè)潛變量方程，兩個(gè)方程的誤差項(xiàng)聯(lián)合服從二元正態(tài)分布，這樣可以推導(dǎo)出特定的結(jié)果對(duì)（例如（0，0）（0，1）（1，0）（1，1））發(fā)生的概率，進(jìn)而用極大似然法把參數(shù)估計(jì)出來。你第（3）問提到的rho本質(zhì)上度量了兩個(gè)誤差項(xiàng)的相關(guān)性——如果rho為0，則說明兩類選擇之間沒什么關(guān)系，可以分別用兩個(gè)Probit模型去分析；如果rho不為0，則雙變量Probit模型可以更充分利用選擇之間的相關(guān)關(guān)系，更有效地估算出參數(shù)。估算出來之后，系數(shù)解釋方式與Probit模型并無不同。

往期回顧：

互助問答第333期：關(guān)于內(nèi)生轉(zhuǎn)換概率模型的問題

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學(xué)術(shù)指導(dǎo)：張曉峒老師 Ben Lambert

本期解答人：王非老師

編輯：張咪

統(tǒng)籌：左川 易仰楠

技術(shù)：劉子瑗

全文完，感謝您的耐心閱讀

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