【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學叢書編委會”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當于如今的初高中水平，其最大特點就是可用于“自學”。當然由于本書是大半個世紀前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學生直接拿來自學。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實的學酥重新自修以查漏補缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語】『數(shù)理化自學叢書』其實還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學基礎(chǔ)自學內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學的一條龍數(shù)理化自學教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因為6677版保留了很多古早知識，讓我終于搞明白了和老工程師交流時遇到的奇特專業(yè)術(shù)語和計算模式的來由。另外就是6677版的版權(quán)風險極小，即使出版社再版也只會再版80年代改開版。我認為6677版不失為一套不錯的自學教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時間，將『數(shù)理化自學叢書6677版』上傳成文字版。

第二章直流電

【山話||? 本系列專欄中的力單位達因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳；電荷的單位靜庫（1庫倫=3×10?靜庫）；電勢的單位靜伏等于300伏特。另外這套老教材中力的單位常用公斤、克等，但如今是不允許的，力是不能使用質(zhì)量單位的。】?

本章提要

1、電流

(1)電流

????????電荷的定向移動叫做電流。

????????產(chǎn)生電流的條件是：要有可以移動的電荷和要有能使電荷作定向移動的電場。

????????在電路中存在電流的條件是：電路中要有電源。

(2)電流的強度和方向

????????表示電流強弱的物理量叫電流強度。電流強度等于流過導體中任一橫截面的電量和所用的時間之比。? 。

????????實用單位：? 。

????????正電荷流動的方向被規(guī)定為電流的方向。

2、歐姆定律

(1)部分電路的歐姆定律

????????通過給定導線的電流強度跟導線兩端的電勢差成正比，跟導線的電阻成反比。或? 。當電流強度Ⅰ的單位為安培，電勢差的單位為伏特時，電阻的單位為歐姆。

(2)電阻定律

????????導體的電阻是表示導體對電流起阻礙作用的物理量。它為導體本身的物理條件所決定，而與導體兩端的電壓和通過導體的電流強度無關(guān)。

????????當導體的材料一定時，導體的電阻跟它的長度成正比，跟它的橫截面積成反比。，ρ 為材料的電阻率，單位是或歐姆·厘米，大小由導體的性質(zhì)決定。

(3)導體的串聯(lián)和并聯(lián)

????????串聯(lián)電路的特點：ⅴ

????????(ⅰ)通過各段串聯(lián)導體的電流強度相等。

????????(ⅱ)整段電路上的電壓等于各段電路上的電壓之和，即 V＝V?＋V?＋…＋Vn? 。

????????(ⅲ)導體組的總電阻等于各個導體電阻之和，即 R＝R?＋R?＋…＋Rn? 。

????????(ⅳ)各段電路上的電壓跟它們的電阻成正比，即 V?:V?:…:Vn:V＝R?:R?:…:Rn:R? 。

????????(ⅴ)各段電路上的電功率跟它們的電阻成正比，即 N?:N?:…:Nn:N＝R?:R?:…:Rn:R? 。

????????并聯(lián)電路的特點：

? ? ????(ⅰ)各個分路上的電壓都相同。

? ? ????(ⅱ)干路上的電流強度等于各分路上的電流強度之和，即Ⅰ＝Ⅰ?＋Ⅰ?＋…＋Ⅰn? 。

? ? ????(ⅲ)并聯(lián)導體的總電阻的倒數(shù)等于各個導體電阻的倒數(shù)之和（或說：并聯(lián)導體的總電導等于各個導體的電導之和)，即? 。

? ? ????(ⅳ)各分路的電流強度跟它們的電阻成反比，即? 。

? ? ????(ⅴ)各分路的電功率跟它們的電阻成反比，即? 。

(4)全電路歐姆定律

????????全電路里的電流強度跟電源的電動勢成正比，跟全電路上的總電阻成反比。

????????電源電動勢：電源兩極間電勢差的限值 E 叫做電源的電動勢。電源的電動勢等于電源力在遷移電荷中所作的功跟被遷移的電量之比。

????????當外電路斷開時，電源兩極間的電勢差（路端電壓）就等于電源的電動勢。

????????當閉合電路里有直流電流存在時，電源兩極間的電勢差總小于電源的電動勢，并等于電動勢減去內(nèi)電路上的電勢降落 V＝E－Ⅰr。

(5)電源組的串聯(lián)和并聯(lián)

????????串聯(lián)——串聯(lián)電源組的電動勢等于組中各個電源的電動勢之和。如果各個電源的內(nèi)電阻都為 r，電動勢都為 E，那末全電路的總電阻為 R＋nr，電路里的總電流強度應為

????????并聯(lián)——由幾個相同的電源組成的并聯(lián)電源組的電動勢等于組中任意一個電源的電動勢。全電路的總電阻為 R＋r/n，電路中的電流強度為? 。

3、電流的功和功率

(1)電功和電功率

????????電流在閉合電路里流過時，總在進行著能的轉(zhuǎn)變。電源的非靜電力移送電荷時，消耗了某種形式的能（例如化學能、機械能等），產(chǎn)生電能。電流在外電路里通過時，電能轉(zhuǎn)變成其他形式的能（例如導體的內(nèi)能等）。

????????在部分電路里：電功 A＝VQ＝VⅠt；電功率 N＝VⅠ? 。

????????在全電路里：電功 A＝EQ－EⅠt；電功率 N＝EⅠ? 。

????????單位：

????????電功——焦耳（瓦特秒）；瓦特小時；千瓦小時（度）；1千瓦小時＝1000瓦特小時＝36×10?焦耳。

????????電功率——瓦特；千瓦；1千瓦(1瓩)＝1000瓦特（焦耳/秒）。

(2)焦耳-楞次定律

????????電流通過導體時，消耗在電阻上的能量轉(zhuǎn)變?yōu)閷w的內(nèi)能。焦耳-楞次定律指出：電流通過導體所放出的熱量跟電流強度的平方、導體的電阻和通電的時間成正比。Q＝KⅠ2Rt，式中 K 為功熱當量，它與熱功當量互為倒數(shù)：。

4、法拉第電解定律

(1)電離和電解

????????電離——電解質(zhì)分子在溶液中分解成正離子和負離子的現(xiàn)象叫做電離。

????????電解——當電流通過電解液的時候，在極板上進行著化學反應，結(jié)果極板上有物質(zhì)析出，這種現(xiàn)象叫做電解。

????????電解的過程是電能轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W能的過程。

(2)法拉第電解定律

????????電解第一定律——電解時析出物質(zhì)的質(zhì)量跟通過電解液的電流強度和通電時間成正比。用公式表述如下：m＝KQ 或 m＝KⅠt；或 m?:m?＝Q?:Q?? 。

????????K 為比例常數(shù)，叫做電化當量，某種物質(zhì)的電化當量的數(shù)值等于在電解液中通過 1 庫侖電量所析出的那種物質(zhì)的質(zhì)量。K 的單位是克/庫侖。

????????電解第二定律一一各種物質(zhì)的電化當量跟它們的原子量成正比，跟它們的化合價成反比。用公式表述如下?? 。

????????C 是一個普適恒量，對于所有的物質(zhì)來說都是相同的。若 K 以克庫侖為單位，A 以克為單位，則 C 的值為 C＝10.36×10??? 。

????????如將兩定律合并起來，法拉第電解定律可以用下式表示：? 。

????????法拉第電解第一定律反映的是用不同的電量電解同一物質(zhì)的規(guī)律；第二定律反映的是用同一電量電解不同物質(zhì)的規(guī)律。

復習題二

1、附圖中的 A、B 兩電池的電動勢各為 2 伏特，內(nèi)電阻各為 0.1 歐姆，R 的電阻為 0.95 歐姆，求通過 R 的電流強度和 R 兩端的電壓?！?安培，1.9伏特】

2、附圖中的兩個電池的電動勢各為 2 伏特，內(nèi)電阻各為 0.1 歐姆，R?＝3歐姆，R?＝4.8歐姆，求通過 R?、R? 的電流強度，R? 兩端的電壓和 R? 兩端的電壓?！?.5安培，0.5安培，1.5伏特，2.4伏特】

3、在附圖中，R＝2.5歐姆，E＝6伏特，r＝0.5歐姆，D 點接地，求(1)電池組內(nèi)外電路的電流方向；(2)A、B、C、D 各點的電勢？(3)路端電壓？[提示：接地點的電勢為零]【(2)5伏特，5伏特，0伏特，0伏特；(3)5伏特】

4、電路中有一電池，當外電路的電阻是 2.9 歐姆時，量得電流強度為 0.5 安培；當外電路的電阻是 1.4 歐姆時，量得路端電壓為 1.4 伏特，求該電池的電動勢和內(nèi)電阻?！?.1歐姆，1.5伏特】

5、如附圖所示，在相距 40 公里的甲、乙兩地引兩條粗細均勻的導線，電阻共 800 歐姆，若在兩地間某處發(fā)生短路，這時接在甲地的伏特計的讀數(shù)為 10 伏特，安培計的讀數(shù)為 40 毫安培，求發(fā)生短路處和甲地的距離?！?2.5公里】

6、如附圖所示，A、B、C 是三個具有相同電阻的電燈，設(shè)電源的內(nèi)電阻可略去不計，求(1)電鍵斷開和閉合時 A 燈所消耗的功率之比；(2)電鍵斷開和閉合時 B 燈所消耗的功率之比；(3)說明原來斷開的電鍵 K 在閉合后兩燈明暗情況各有什么變化？【(1)9/4，(2)9/16】

7、在 220 伏特的電路上，接有 10 安培的保險絲（電流超過 10 安培時，保險絲會燒斷），問在這個電路上能并聯(lián)幾盞 40 瓦特的燈泡？【55盞】

8、有一個電池組，第一次用電阻為 4 歐姆的導線連接，第二次用電阻為 9 歐姆的導線連接，在這兩種情況下，測出外電路在相等時間里放出的熱量相等。求電池組的內(nèi)電阻是多少？【6歐姆】

9、有一個伏特計、一個電池和一個定值電阻，問怎樣利用它們來測定一個未知導體的電阻？

10、如附圖所示，E＝3伏特，r＝0.5歐姆，R＝55歐姆，設(shè)安培計和伏特計的連接并不影響電路，問單刀三擲開關(guān)分別連接1、2、3位置時，安培計和伏特計的讀數(shù)各是多少？【6安培，0伏特，0.5安培，2.75伏特，0安培，3伏特】

11、在附圖中，AB 間電壓保持 300 伏特不變，當變阻器 R? 為 200 歐姆時，把電鍵 K 閉合，這時電燈恰好正常發(fā)光，問當電健 K 斷開時(1)電燈兩端的電壓是變大呢還是變小？為什么？改變了多少伏特？(2)電燈實際消耗的電功率是變大了呢還是變??？為什么？改變了多少瓦特？(3)如果在電鍵斷開后仍要使電燈正常發(fā)光，變阻器 R 的電阻要變大呢還是變?。繛槭裁?？要改變多少歐姆？【(1)增大20伏特，(2)增大36瓦特，(3)增大75歐姆】

12、把一根電阻導線埋在 100 克 0°C 的碎冰中，通上 5 安培的電流，經(jīng)過 4 分鐘后冰全部熔解為 0°C 的水，再過 5 分鐘水即沸騰。求導線的電阻和冰的熔解熱?！?.55歐姆，80卡/克】

13、有電動勢為 1.5 伏特、內(nèi)電阻為 2.5 歐姆的干電池兩節(jié)，把它們串聯(lián)起來使用。另有一個小電珠，其上標有“2.5伏特；0.625瓦特”字樣。如果把這一小電珠接在電路里，好不好？為什么？這時小電珠實際功率是多少？如果兩節(jié)干電池可以釋放出的總電能為 4320 焦耳，問這一小電珠能連續(xù)使用多少時間？[注意：計算時不要忽略內(nèi)電路也要消耗電能]【可以，不很好，0.4瓦特，2小時】

14、如附圖所示，G 為發(fā)電機，它的電動勢為 120 伏特，內(nèi)電阻為 0.5歐姆；B 為蓄電池組，其電動勢為 110伏特；R 為外電阻。問當 R 值為多少歐姆時，蓄電池組內(nèi)沒有電流通過？當 R 值比該值大或小時，蓄電池是充電呢，還是放電呢？【5.5歐姆，大于5.5歐姆，蓄電池充電，小于5.5歐姆，蓄電池是放電】

15、配電站以 3000 伏特的電壓輸送 75 千瓦的電功率給 3 公里遠的工廠，如果要使在輸電線上消耗的功率不超過輸送功率的 2%，求(1)輸電銅線的橫截面積最小應為多大？(2)工廠獲得的實際電壓和功率應是多少？【(1)43.75毫米2，(2)2940伏特，73.5千瓦】

16、在附圖中，R?＝R?＝4歐姆，R?＝R?＝3歐姆，問 B、D 間有無電勢差？如果用導線把 B 和 D 兩點連接起來，問導線中有無電流通過？電流的方向怎樣？如果 R?＝R?＝4歐姆，R?＝R?＝3歐姆，那么，連接 B、D 間的導線有無電流通過？【有，電流由 D 向 B，沒有】

17、串聯(lián)著的兩個電解池，一個在鍍銀，一個電解水，當一個析出銀 0.5394 克時，另一個析出氧氣應是多少克？在 75 厘米高水銀柱，27°C 時，它的體積為若干立方厘米？【0.04克，31.2立方厘米】

18、已知氯的原子量為35.5，化合價 n＝1。要在 NaCl 溶液里電解出氯氣 17.7 公斤。問：(1)需要多少電量？(2)欲在一晝夜里析出，電流強度應是多少？(3)有多少氯離子跑到陽極上去？(4)求出氯的電化當量 K；(5)在 50 伏特電壓下電解要消耗多少電能？【(1)4.825×10?庫侖，(2)558安培，(3)3×102?個，(4)0.000368克/庫侖，(5)2.4×10?焦耳】