沒有排版，如造成閱讀不便請(qǐng)見諒，我本來是寫給自己看的。

總結(jié)：心態(tài)上，如果是單純以“解決問題”的心態(tài)去做，我認(rèn)為這張卷子不會(huì)顯得特別難。但問題就在于，考生已經(jīng)習(xí)慣了純粹應(yīng)試的模式，習(xí)慣了套公式，習(xí)慣了從表面直接判(猜)斷(測)題目難度，所以哪怕只是形式上的微小變動(dòng)都會(huì)給他們?cè)斐删薮髩毫Α?/p>

客觀難度上，一方面這張卷子對(duì)理解題目的要求偏高，而且還有多選，所以時(shí)間會(huì)變緊；但同時(shí)，具體操作上計(jì)算量都?jí)旱帽容^低，所以也不至于緊很多（主要還是心理因素）。

我個(gè)人比較喜歡這張卷子（當(dāng)然我喜不喜歡不重要，我既不是出題的也不是考試的），它比較好地做到了意義和區(qū)分度，計(jì)算和理解，難度和引導(dǎo)的平衡，甚至很明顯有站在應(yīng)試的角度考慮（比如8和16，這兩個(gè)題最大的難點(diǎn)其實(shí)是嚴(yán)格證明，但是因?yàn)檫x擇填空的性質(zhì)可以規(guī)避掉）。

但是如果要給今年甚至明年的同學(xué)考這種卷子，還是不太地道，因?yàn)樗麄兪苣欠N純粹的應(yīng)試教育影響太大了。哪怕說非要考這種卷子倒逼學(xué)校老師憋教死書，思維習(xí)慣的改變樂觀點(diǎn)說三年，悲觀點(diǎn)說可能要往初中小學(xué)去。

語文教我們感性地認(rèn)識(shí)世界，數(shù)學(xué)教我們理性地認(rèn)識(shí)世界。但很可惜，目前數(shù)學(xué)的考法就是在逼著大家花式打算盤，別的沒了。所以大家都覺得數(shù)學(xué)沒用，當(dāng)然了，有用的東西沒教頁沒學(xué)啊orz……幾乎所有人高中（或者大學(xué)的高數(shù)高代，哦對(duì)這兩個(gè)的平均教學(xué)水平也是依托答辯）以后不會(huì)再接觸數(shù)學(xué)，所以數(shù)學(xué)該留給學(xué)生的，本來就不是什么三角函數(shù)圓錐曲線，而是歸納總結(jié)的能力，演繹推理的能力，化繁為簡的能力，以及有邏輯地準(zhǔn)確地表達(dá)、交流、理解的能力。只能說，我希望以后的卷子是這樣風(fēng)格的。

首先記錄一下我看到的高等背景

12球面幾何（沾點(diǎn)邊吧）

16布爾代數(shù)（也可以是組合數(shù)學(xué)？）

21射影幾何，極點(diǎn)極線，調(diào)和點(diǎn)列

22橢圓曲線上的加法群

然后簡單評(píng)論一下各個(gè)題目。

1-5，常規(guī)。

6-7，需要一點(diǎn)分析，但尚屬正常難度。

8，其中CD容易排除，有極限思想的話可以確定答案，因此作為選擇題難但可以接受。但是嚴(yán)格證明難度頗大。

9，能畫出圖還做不出來就是你的問題。

10，每個(gè)選項(xiàng)都中規(guī)中矩，同樣是圖別畫錯(cuò)就行。

11，非常規(guī)嗎？我不覺得，環(huán)形跑道賽跑罷了。還是一樣的，你能想出那個(gè)過程應(yīng)該就能做出來，當(dāng)然這個(gè)也許比前兩題難想一點(diǎn)（空間想象不行的同學(xué)那就是9題更難想）

12，圖都喂到你嘴里了，ACD三個(gè)選項(xiàng)對(duì)著那些個(gè)直角三角形式子一列就完事。排除B確實(shí)需要?jiǎng)觿?dòng)腦筋，極限思想也好，利用α和γ，β和δ的對(duì)稱性也好。但是保底2分不是嗎？

【選擇題總結(jié)：難度并不像某些人說的那么夸張。多選題導(dǎo)致耗費(fèi)更多時(shí)間，這可能是問題了。擱那叫難的人，是不是常規(guī)卷子選擇都50+?。ㄐΓ?，不是你叫什么？】

13-14，常規(guī)。

15，這個(gè)不會(huì)做該找語文老師。

16，要是大題我?guī)ь^開罵，可惜這是填空，意味著你并不需要嚴(yán)格證明。湊出那個(gè)方案來應(yīng)該不是太難（尤其是，如果你大膽地猜測了這個(gè)方案關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱），難的是證明那是最小值。證明的方法很多，但基本都對(duì)知識(shí)或者技巧有要求，這就是我認(rèn)為它不能當(dāng)大題但是能做填空的原因。具體來說，各路up講的技巧拉滿的辦法就不說了。說兩個(gè)（對(duì)有點(diǎn)數(shù)競基礎(chǔ)的人）算樸素的想法。

第一個(gè)，如果知道異或運(yùn)算（定義，交換律，結(jié)合律，以及p異或p=0），那么把第一行的開關(guān)狀態(tài)（按不按）設(shè)為x,y,z，那么由第一行的最終結(jié)果可以確定第二行按不按；再由第二行的結(jié)果確定第三行按不按，最后第三行的結(jié)果給出三個(gè)條件（裝逼點(diǎn)說是F_2上的三元線性方程組），可以唯一確定x,y,z

第二種如下。

1. 按開關(guān)的順序毫無影響

2. 于是一個(gè)開關(guān)按兩次等于沒按，從而非平凡的按法和開關(guān)集合一一對(duì)應(yīng)
3. 設(shè)A是開關(guān)的集合，令f(A)是按了A的開關(guān)后狀態(tài)變化的開關(guān)集
4. 湊出只改變角塊(1,1)的方案：(1,1)(1,3)(3,1)(2,3)(3,2)
? ? ? ? ?只改變邊塊(1,2)的方案：(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)
? ? ? ? ?只改變中心(2,2)的方案：(2,2)(1,2)(2,1)(2,3)(3,2)
【怎么湊？大膽猜測方案和相對(duì)應(yīng)的塊有類似的對(duì)稱性】
5. 這說明f是滿射，從而f是單射，非平凡的按法唯一，結(jié)束

????????這兩個(gè)證法不同于某些盯著細(xì)枝末節(jié)的稀碎分析，它想改成什么狀態(tài)我都能這么做，設(shè)計(jì)一個(gè)最小值為8的，稀碎的分析還簡單嗎（笑）

【填空題總結(jié)：16題難不是常態(tài)嗎？況且這只是難證不是難猜。】

17，基本正常，這個(gè)圓也沒考啥奇怪東西，向量法幾何法都能做，而且我自己感覺和以前高中那會(huì)兒體驗(yàn)差不多。

18-19，常規(guī)。

20，用你樸素的情感想想，蒙都能蒙出來好吧……做不出來要么是在沒那個(gè)理科腦子，要么已經(jīng)被教成智障了。

21，計(jì)算量正常，和一般的圓錐曲線題差別不大。順帶一提，命題人很溫柔了，他本可以把D放歪一點(diǎn)然后告訴你DA,DB是切線，讓你對(duì)著歪歪的AB去算的。這種死堆計(jì)算量的做法不正是某些人覺得“好”覺得“正?！钡穆铮ㄐΓ?/span>

22，我吹爆。這題什么概念？但凡你還沒被純應(yīng)試搞僵，但凡你還沒被短視頻搞到連著幾行字都不能耐心讀完，這和小學(xué)那種益智小問題有區(qū)別嗎？（除了用下韋達(dá)定理）下面具體說說。

第一問，你硬求導(dǎo)都是可以做的，而且不難算。至于代數(shù)做法，出題人生怕你想不到配方，還要專門放個(gè)立方差公式提醒你。

第二問，純粹益智小游戲，難點(diǎn)在于理解規(guī)則。

第三問，聯(lián)立求直線方程韋達(dá)定理，所以說除了第二問那真是一點(diǎn)超綱都說不上。

大部分噴什么導(dǎo)數(shù)沒了的人，我估計(jì)它除了背求導(dǎo)公式和解題套路屁都不會(huì)。把這題和8題換換，它們的下場也未必就會(huì)更好（笑）

【大題總結(jié)：常規(guī)題很少嗎？怎么，圓錐曲線堆計(jì)算量，導(dǎo)數(shù)死卷極值點(diǎn)偏移的時(shí)候不叫?，F(xiàn)在需要稍微動(dòng)動(dòng)腦子把題看懂，一個(gè)個(gè)就開始了是吧】

本來還想yygq一波的，算了，希望蹭流量拱火人講點(diǎn)良心。

另外對(duì)那些叫難人的有句忠告：與其在這上躥下跳，不如認(rèn)認(rèn)真真改變習(xí)慣多動(dòng)腦筋，尤其是低年級(jí)的同學(xué)們。中考高考甚至考研都可以給你把題出得只要死記硬背刷熟練度就能考好，但等你出來了連個(gè)ai都不如，你找誰去？