八年級(jí)數(shù)學(xué)二次根式復(fù)習(xí)與總結(jié)，三大考點(diǎn)分析+例題解析，復(fù)習(xí)必備

學(xué)期已經(jīng)過半，對(duì)于學(xué)習(xí)過程當(dāng)中前面學(xué)習(xí)的章節(jié)是否內(nèi)容已經(jīng)忘得差不多接近期末，那么想要在最后的復(fù)習(xí)階段對(duì)一個(gè)章節(jié)進(jìn)行集中的復(fù)習(xí)，龐老師給大家準(zhǔn)備了二次根式的總結(jié)與復(fù)習(xí)，其中知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)，考點(diǎn)的分析及經(jīng)典例題的解析能夠幫助到大家在最后的復(fù)習(xí)階段快速整理考點(diǎn)與掌握各類題型以及考點(diǎn)的學(xué)習(xí)技巧。

對(duì)于二次根式這一章節(jié)，在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，我們不僅要了解二次根式的概念，更要理解二次根式有意義的條件，這也是這一張截單中重要的考點(diǎn)。其次對(duì)于掌握二次根式的性質(zhì)，并且能夠?qū)⒋胃降男再|(zhì)用于化簡，也是二次根式的計(jì)算部分的核心內(nèi)容。

這其中的重點(diǎn)為能夠求二次根式中字母的取值范圍，理解和掌握二次根式的性質(zhì)，熟練的化簡二次根式以及進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，其中最大的難點(diǎn)就是利用二次根式的雙重非復(fù)性質(zhì)來解決問題，以及二次根式性質(zhì)的綜合運(yùn)用，這些重點(diǎn)和難點(diǎn)是大家在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中容易犯錯(cuò)的地方，而且掌握了這些重難點(diǎn)，那么二次根式的內(nèi)容也就八九不離十。下面唐老師將逐個(gè)的給大家進(jìn)行分析，希望每一步的學(xué)習(xí)和內(nèi)容的講解能夠幫助到大家。

第一，二次根式的概念。二次根式對(duì)于很多同學(xué)來說都是屬于比較抽象的內(nèi)容，從理解層面來說都非常的困難。但是要掌握二次根式以及應(yīng)用二次根式的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或相關(guān)的學(xué)習(xí)，那么對(duì)二次根式的概念必須理解透徹。二次根式是一個(gè)非復(fù)數(shù)，其被開方數(shù)也是非復(fù)數(shù)。這是我們對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算前必須要確定的內(nèi)容。

第二，二次根式的性質(zhì)。這是二次根式學(xué)習(xí)過程當(dāng)中最為核心的部分，利用二次根式的性質(zhì)，可以進(jìn)行二次根式的有關(guān)計(jì)算和求二次根式中倉鼠的取值范圍。

第三，最簡二次根式。也就是在二次根式的化簡過程當(dāng)中，無論是計(jì)算還是得出最后的結(jié)果，二次根式必須化為最簡也及被開方數(shù)只能是整數(shù)，而且是不能被開放的數(shù)。

第四，二次根式的乘除。這是二次根式在計(jì)算過程中的重要性質(zhì)。兩個(gè)二次根式相乘等于被開方數(shù)相乘，然后再開放，其前提是這兩個(gè)二次根式的被開方數(shù)都必須是非復(fù)數(shù)。

第五，二次根式的加減。這是在二次根式的計(jì)算過程當(dāng)中最容易出錯(cuò)的。部分其原因是對(duì)于二次根式的加減過程當(dāng)中，必須要保證被開方數(shù)相等的情況才能進(jìn)行加減，則是為不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行加減運(yùn)算。這一點(diǎn)同學(xué)們一定要牢記。

通過以上對(duì)二次根式這一章節(jié)都涉及到的知識(shí)點(diǎn)的分析以及重要的內(nèi)容的解析，相信同學(xué)們對(duì)這部分的內(nèi)容已經(jīng)有了全面的了解，那么易錯(cuò)的部分和重點(diǎn)的內(nèi)容都給大家做出了重要的提示，希望同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過程當(dāng)中配合題型練習(xí)時(shí)能夠更加的用心避免踩入陷阱。

下面唐老師將通過對(duì)每一個(gè)考點(diǎn)的分析以及經(jīng)典的例題解析。將二次根式這一章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容在應(yīng)用技巧以及解題的關(guān)鍵因素都進(jìn)行詳細(xì)的講解。真正做到將這些學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際的解題過程當(dāng)中，不斷地去提高大家的解題能力。

考點(diǎn)一，二次根式有意義的條件及性質(zhì)

二次根式有意義，是二次根式的所有考點(diǎn)當(dāng)中最為基礎(chǔ)的一個(gè)部分也是球未知數(shù)取值范圍的最主要的部分。一般情況下我們要保證被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，如果被開方數(shù)在分母上使，那么要求被開方數(shù)大于零即可。這一考點(diǎn)總結(jié)起來就是利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)分母不為零的性質(zhì)來求解。二次根式中未知數(shù)的取值范圍。

考點(diǎn)二，二次根式的化簡及運(yùn)算。這部分考點(diǎn)在實(shí)際的應(yīng)用過程當(dāng)中，我們需要將二次根式化為最簡根式，然后再進(jìn)行加減乘除以及混合運(yùn)算，按照混合運(yùn)算的運(yùn)算順序來進(jìn)行計(jì)算即可。在計(jì)算過程當(dāng)中，首先要做的第一步就是能開放的部分先開出來，利用乘法或加減法的性質(zhì)先進(jìn)行各自的化簡，這樣計(jì)算的效率會(huì)更高。

考點(diǎn)三，二次根式的實(shí)際應(yīng)用

二次根式的考點(diǎn)除了進(jìn)行計(jì)算以外，還在實(shí)際的幾何問題當(dāng)中比較常見。解決這類問題也比較簡單，只需要按照幾何以及題目中所要求的量來進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算機(jī)可然后讓其轉(zhuǎn)化為二次根式的混合運(yùn)算，即可解決最終的問題。也就是通過二次根式轉(zhuǎn)換的形式來表現(xiàn)在大家面前的內(nèi)容，其實(shí)只要掌握了其核心的內(nèi)容，那最終的解決方法還是按照二次根式的計(jì)算來解決問題。

綜上所述，對(duì)于二次根式在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中最重要的部分莫過于對(duì)于二次根式概念的理解，這關(guān)乎于二次根式有相關(guān)未知數(shù)的取值范圍的求解另外在計(jì)算的過程當(dāng)中，我們主要也是重點(diǎn)關(guān)注的應(yīng)當(dāng)是二次根式的加減，這也是同學(xué)們比較容易犯錯(cuò)的地方，要按照同類項(xiàng)進(jìn)行合并，這時(shí)被開方化到最簡的情況下，如果不是同類，也即被開方數(shù)不相同時(shí)，則不能進(jìn)行加減運(yùn)算。