散文網(wǎng) » 生活 »日常 » 組軌跡模型(GBTM)擬合、評價與正式結(jié)果報告

組軌跡模型(GBTM)擬合、評價與正式結(jié)果報告

2023-08-27 20:34 作者:統(tǒng)計_碎碎念 0人讀過 | 我要投稿

? 前期，我們介紹了組軌跡模型的基本原理，需要回顧的小伙伴看前期文章哦。

? 本期，我們來介紹一下組軌跡模型(GBTM)的擬合、評價與結(jié)果呈現(xiàn)，如何才能使我們的擬合效果兼顧統(tǒng)計學(xué)意義和專業(yè)可解釋性，實現(xiàn)魚與熊掌兼顧？上回說到，組軌跡模型是一種典型的事后分組方法，得到的軌跡組是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的統(tǒng)計“虛構(gòu)”組，它更傾向于“完美”地呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)特征而不一定可以獲得“合理”的專業(yè)解釋。因此，為了確定最佳的軌跡組數(shù)和軌跡形態(tài)我們需要擬合多個組軌跡模型，進(jìn)一步通過比較不同模型的擬合指標(biāo)和模型的專業(yè)解釋性來選擇最佳的模型。

?

今日正題：

目錄：?

?一、初篩-不同模型統(tǒng)計學(xué)擬合指標(biāo)比較

二、精篩-充分考慮模型專業(yè)可解釋性

三、組軌跡模型內(nèi)評價

四、對軌跡組的進(jìn)一步分析

五、雙組軌跡模型

一、初篩-不同模型統(tǒng)計學(xué)擬合指標(biāo)比較

? 首先，我們要繪制總體的發(fā)展曲線，肉眼觀察總體異質(zhì)性（樣本量比較多的時候往往難以區(qū)分，除非數(shù)據(jù)具有明顯的分離特征），不過按照領(lǐng)導(dǎo)要求，咱們還是放上去。

? 然后，我們要借助組軌跡模型發(fā)現(xiàn)總體的異質(zhì)性。做探索性的“廣撒網(wǎng)”是組軌跡模型的第一步：①構(gòu)建多個含有不同組（一般是2~6組）的組軌跡模型，每個模型分別擬合線性、平方和立方項等具體形式；②通過比較不同模型的BIC、△BIC、平均后驗概率( Average posterior probability,AvepP)、每個軌跡組的比例(Proportions per class%)和相對熵值(Relative entropy,Ek)等擬合指標(biāo)，得到統(tǒng)計學(xué)擬合效果還不錯的初步模型；③在論文或附件中報告模型初篩表，即表1的形式；④確定初篩的結(jié)果。

? 比如對于表1，過對比模型的統(tǒng)計學(xué)擬合指標(biāo)，我們認(rèn)為2、3、4組軌跡模型都有較好的擬合效果。

注1：選取組軌跡模型時需盡量滿足以下條件：

(1)每個組的平均后驗概率(Avepp)大于0.7，

(2)每個類別的比例占比大于0.05，

(3)貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)接近0，

(4)復(fù)雜模型和簡單模型之間的BIC差異(△BIC)越大，則越接受復(fù)雜模型，

(5)相對熵(Ek)大于0.8。

注2：“2_11”為軌跡組為2組，且每組軌跡分別為線性的組軌跡模型。

二、精篩-充分考慮模型專業(yè)可解釋性

初篩完成后，我們要進(jìn)行初篩模型的軌跡圖繪制，通過軌跡圖的軌跡形態(tài)結(jié)合專業(yè)解釋性，我們選擇最佳的模型。這時候是體現(xiàn)專業(yè)性作用的時候了，2組、3組還是4組，哪個模型更符合你專業(yè)，是分的更精細(xì)？還是最簡約？哪個模型更好解釋呢？小編這里根據(jù)自身專業(yè)選擇了3-333軌跡模型。

? 在你選擇了3-333軌跡模型后，要報告模型的參數(shù)估計結(jié)果，這也是你需要做的第2個表，當(dāng)然如果參數(shù)無統(tǒng)計學(xué)意義，可以返回修正模型，例如3-333軌跡模型中第一組軌跡的Quadratic和Cubic是無意義的，則可以將模型進(jìn)一步修正，轉(zhuǎn)化為3-133（Quadratic和Cubic參數(shù)非常小，修正與不修正模型結(jié)果相差不大）。

三、組軌跡模型內(nèi)評價

前面比較了不同軌跡模型間的擬合效果和專業(yè)可解釋性，最終選擇了3-333軌跡模型。，組軌跡模型內(nèi)評價。Nagin老爺子在《Group-based modeling of development》這本書中還說到，需要進(jìn)一步比較模型的適用性，通過模型內(nèi)部的擬合指標(biāo)OCC、分布密切程度來進(jìn)一步驗證所選擇模型的最佳性。