注意本文還包括對(duì)于Fermi surface nesting和magnetic ordering wave vector的名詞解釋于附錄。

DOI: 10.1038/NMAT3120

Title: Kinetic frustration and the nature of the magnetic and paramagnetic states in iron pnictides and iron chalcogenides

Author: Z. P. Yin1,2*, K. Haule1 and G. Kotliar1

文章開篇點(diǎn)出，The iron pnictides/chalcogenides are Hund's metals.

何為洪特金屬呢？在這些體系中，電子間的庫倫相互作用還不夠強(qiáng)得以至于完全使電子局域，不過也顯著地減慢了，表現(xiàn)在低能涌現(xiàn)出的準(zhǔn)粒子有效質(zhì)量增加。這種質(zhì)量的增加并非來自Hubbard相互作用的U，而是基于洪特定則，把處于同一個(gè)鐵原子位置的多個(gè)電子，傾向于盡量自旋平行地排列，安排到不同的磁量子數(shù)態(tài)（under maybe?3d）。

磁矩的漲落大小隨著關(guān)聯(lián)長度單調(diào)遞增。不同軌道質(zhì)量增量不盡相同，t2g的xy, xz/yz更強(qiáng)（圖中有誤），eg的z2和x2-y2更弱。看FeTe，eg約3而xz/yz已經(jīng)到5了，xy更是到 7，不同軌道差別很大。

Hund's metals質(zhì)量增加的原因在于，軌道阻塞機(jī)制（orbital blocking mechanism）。機(jī)制解釋如下：對(duì)于一個(gè)Hund's coupling很強(qiáng)的體系，F(xiàn)e的3d6大概率意味著S=2的自旋態(tài)（↑↑↑↑?），這種占據(jù)阻止了↑電子在Fe原子間的躍遷，引發(fā)軌道阻塞。

更大的X原子可以使得Fe原子之間的距離更大，F(xiàn)e之間的距離越大，越局域（反之越巡游），這可以解釋FeTe的m*最重，因?yàn)閄=Te的原子半徑大，對(duì)應(yīng)更局域。另外，X原子離Fe平面的距離（即四面體的形狀），影響晶場環(huán)境，從而改變著軌道的占據(jù)。

因?yàn)橹氐臏?zhǔn)粒子具備更窄的能帶，對(duì)于晶場環(huán)境更加敏感，從而更容易發(fā)生晶場劈裂，所以可以解釋FeTe的軌道差異最大，而LaFePO的比較小。晶場劈裂造成的后果從Fig. 2b也可反映，比如劈裂之后，電子從t2g軌道transfer到eg軌道，xy軌道是t2g軌道電子transfer的主要貢獻(xiàn)。

動(dòng)量阻挫機(jī)制（Kinetic frustration mechanism）貢獻(xiàn)了FeTe中大部分xy軌道質(zhì)量的增加。對(duì)于該機(jī)制的解釋如下：兩個(gè)最近鄰的Fe原子之間的hopping有兩種貢獻(xiàn)，一個(gè)是來自于Fe-Fe波函數(shù)交疊帶來的直接hopping，另一個(gè)來自于Fe-X-Fe的間接hopping，注意這兩種hopping的值是符號(hào)相反的（一次→ -，兩次→ (- -) = +）。對(duì)于xz和yz軌道，F(xiàn)e-X-Fe間接hopping的貢獻(xiàn)更大，而對(duì)于xy軌道，兩種貢獻(xiàn)幾乎等同。所以在X原子足夠遠(yuǎn)離Fe平面的時(shí)候（FeTe情形），間接hopping減弱，從而兩種貢獻(xiàn)更加cancel each other，這導(dǎo)致了xy軌道的 Fe-Fe?幾乎消失為零，于是xy軌道的質(zhì)量upup。

對(duì)于巡游電子，費(fèi)米面的形狀還有費(fèi)米面的嵌套（Fermi surface nesting）能夠反映磁序波矢（magnetic ordering wave vector）。至于為什么可以反映，可以參見附錄對(duì)于這兩個(gè)概念的解釋，然后配合上自己的思考。

Fig. 3 中，DFT+DMFT的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)更吻合，比如看點(diǎn)，(b)圖和(c)圖，xy軌道的pocket應(yīng)該在外，然后再看(b)→(c)，xy口袋grow，xz/yz口袋shrink，這和Fig. 2b給出的電子軌道transfer相吻合。值得注意，KFe2As2的(d)圖，點(diǎn)只有空穴口袋，而M點(diǎn)幾乎沒有電子口袋，所以沒有費(fèi)米面嵌套，也就是說長程磁序可能不存在。實(shí)際上，KFe2As2確實(shí)沒有SDW序(π, 0, π)，只有一點(diǎn)點(diǎn)穩(wěn)定的Double-stripe SDW(π/2,?π/2, π)。Double-stripe?SDW在實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)于FeTe。

附錄

費(fèi)米面嵌套（Fermi surface nesting）

簡潔定義：一段費(fèi)米面平移后能與另一段費(fèi)米面重合。

以下三張圖片出自https://blog.csdn.net/wwxy1995/article/details/113220404

磁序波矢（magnetic ordering wave vector）

Z:?

鐵磁態(tài)自旋一個(gè)方向

波長無限大

q=0

反鐵磁的話波長應(yīng)該就是兩倍的電子自旋的間距

如果一個(gè)原胞一個(gè)電子的話

波矢就是pi/a

我不知道是不是這個(gè)意思

在自旋波的色散關(guān)系里好像見過類似的描述

Dagger:?

聽上去很對(duì)

Z:?

搞懂教我

Dagger:?

我覺得尼懂了

Z:?

這個(gè)名詞感覺沒見過

不知道是不是指自旋波色散關(guān)系里的k

嗯哼，應(yīng)該是

Dagger:?

自旋的實(shí)空間取向分布，傅里葉變化到k空間，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

Z:?

這和費(fèi)米面會(huì)有關(guān)嗎

有點(diǎn)奇怪

Dagger:?

應(yīng)該就是自旋波色散關(guān)系里的k

Z:?

自旋波色散關(guān)系的長波極限指的是鐵磁共振態(tài)

有點(diǎn)像這里的這個(gè)

Dagger:?

是的

Z:?

就每個(gè)磁矩都一個(gè)朝向

Dagger:?

完全對(duì)應(yīng)

我通了

Z:?

和費(fèi)米面有啥關(guān)系嗎

給我講講呢

搞不懂

Dagger:?

比如說一個(gè)自旋體系，某個(gè)軌道現(xiàn)在處于一個(gè)(π/a,π/a)的反鐵磁基態(tài)，這個(gè)時(shí)候一個(gè)其他巡游軌道的電子路過了，然后跟這個(gè)自旋體系來了一點(diǎn)spin上的相互作用，與自旋體系對(duì)應(yīng)的元激發(fā)量子交換了一些個(gè)能動(dòng)量，這種交換會(huì)影響到巡游電子。而巡游電子一般處于費(fèi)米面附近，所以這種散射過程會(huì)帶來費(fèi)米面的形狀改變。

Z:?

嗯哼，是啥體系里會(huì)考慮這種能量嗎

Dagger:?

是鐵基超導(dǎo)，他磁序不殺超導(dǎo)，而是很有可能和電子配對(duì)機(jī)制相關(guān)聯(lián)

當(dāng)然，銅氧也是一樣有這種可能

鐵基向列序，銅氧反鐵磁